Типовий розрахунок з дисципліни «тдес»
"Проектування синхронного автомата"
Зміст
Індивідуальне завдання ………………………………………………. 7
Проектування синхронного автомата (JK-тригер)……………………..8
Моделювання в Simulink…………………………………. 15
Моделювання в Simulink…………………………….……. 26
Проектування синхронного автомата (RS-тригер)……………….…. 34
Моделювання в Simulink……………………………………. 40
Моделювання в Simulink……………………………….…. 52
У роботі розглядається синтезування синхронного автомата по заданому графу станів відповідно до вимогами, викладеними в задании. І перевірка правильності його роботи шляхом аналізу роботи його моделі, зібраної у Matlab Simulink.
Термін автомат, як правило, використовується у двох аспектах. З одного боку, автомат - пристрій, що виконує деякі функції без участі людини. З іншого боку, термін "автомат" як математичне поняття означає математичну модель реальних технічних автоматів. У цьому аспекті дискретний автомат представляється як дискретний пристрій, що має входів, виходів і деяке безліч внутрішніх станів, в які він під дією вхідних сигналів переходить стрибкоподібно. Звісно, практично це умова не виконується, оскільки будь-який перехідний процес триває кінцевий час.
Поняття внутрішнього стану визначення автомата вводиться у зв'язку з тим, що часто виникає необхідність в описі поведінки системи, вихідні сигнали якої залежать не тільки від вхідних сигналів в даний момент часу, але і від значень вхідних сигналів в попередні моменти.
Насправді часто використовується поняття цифрового автомата, під яким розуміють автомат, призначений перетворення цифрової інформації.
Мал. 1.Структурна схема автомата
Автомат називається кінцевим, якщо множини його внутрішніх станів, входи і виходи кінцеві. Кінцевий автомат може бути представлений у вигляді структурної схеми, що складається з логічного перетворювача (ЛП), що є комбінаційною схемою, і елементів пам'яті (ЕП), включених у ланцюгах зворотного зв'язку ЛП (рис. 1). На входи ЕП впливають сигнали, які знімаються з додаткових (внутрішніх) виходів ЛП. Вихідні сигнали ЕП впливають на додаткові (внутрішні) входи ЛП
Кажуть, щоi-й набір значень вхідних сигналів, що впливають на основні входи ЛП, утворює стан входу, причому при двозначних вхідних сигналах всього може бути станів входу. Аналогічно кожен з наборів значень вихідних сигналів, що знімаються з основних виходів ЛП, утворює один з виходів. Зауважимо, щоj-й набір значень вихідних сигналів ЕП відповідаєj-му внутрішньому стану автомата.
Передбачається, що автомат працює у дискретному часі, тобто. безперервна шкала часу поділена на інтервали, які пронумеровані цілими позитивними числами, так званими тактами. Час, протягом якого немає зміни стану входу автомата, позначимо через. Залежно від цього, чим визначається тривалість цього інтервалу часу, розрізняють два класи автоматів: синхронні і асинхронні.
Мал. 2. Перемикання синхронного автомата
Синхронний автомат характеризується тим, що є генератор тактових (або синхронізуючих) сигналів і вхідні сигнали можуть впливати на автомат лише за наявності сигналу тактового генератора (ТГ) (рис. 2). Таким чином, час строго фіксований і визначається тривалістю сигналу ТГ. Автомат може сприймати новий стан входиш післятого, як він перейшов у певний внутрішній стан, що відбувається із запізненням. Тому частоту ТГ вибирають такою, щоб до появи наступного імпульсу автомат встиг перейти в цей внутрішній стан. Для цього необхідне виконання умови
,
де - інтервал часу між двома сусідніми імпульсами ТГ. Зазвичай вибирають, у своїй зміна внутрішнього стану автомата відбувається на інтервалі.
Таким чином, для синхронних автоматів інтервал часу збігається з тактом роботи автомата, оскільки стан входу та внутрішній стан автомата протягом цього часу залишаються незмінними. Зазвичай абстрактної теорії автоматів не цікавляться поведінкою автомата на інтервалах часу, вважаючи, що перехід автомата з одного внутрішнього стану в інший відбувається миттєво. Розглядають лише інтервали часу, кожен із яких зіставляється з часом. Тому в абстрактному синхронному автоматі може виявитися, що два сусідні такти, що визначаються двома послідовними моментами часу, будуть відповідати одним і тим же станам входу (в реальному синхронному автоматі моменти завжди розділені інтервалом, протягом якого синхронізуючий імпульс відсутній).
Функціонування автомата при заданих множинах станів входу, виходу, внутрішніх станів і початковому внутрішньому стані повністю детерміновано і визначається функціями переходів та виходів.
Функція переходів автомата Милі
встановлює залежність внутрішнього стану автомата в наступний момент часу від стану входу і внутрішнього стану в даний момент часу
Функція виходів автомата Мілі
встановлює залежність стану виходу від стану входу і внутрішнього стану в один і той же моментчасу.
Автомати, котрим функції переходів і виходів визначено всіх парах , називають повністю певними чи повними автоматами. Інакше автомат називається недовизначеним (частковими) автоматами.
Стан недовизначеного автомата, відповідний парі , де функція переходів не визначено, називають станом автомата, що не використовується. Якщо на якому-небудь стані автомата, функція виходів не визначена, то кажуть, що йому відповідає байдужий стан виходу.