Упорядкована група
УПОРЯДОЧНА ГРУПА — група G, на яку задано ставлення порядку таке, що для будь-яких а, b, х, у з нерівність тягне за собою Порядок, як правило, мається на увазі лінійним і в цьому випадку поняття У. р. збігається із поняттям лінійно впорядкованої групи. Іноді… … Математична енциклопедія
ЧАСТИНО ПОРЯДОЧНА ГРУПА — група G, на яку задано відношення часткового порядку таке, що для будь-яких а, b, х, у з G нерівність тягне за собою Безліч Ч. у. р., яке називається позитивним конусом, або цілою частиною, групи G, має властивості: 1) 2) 3) для будь-яких… … Математична енциклопедія
Структурно упорядкована група — ґратно впорядкована група, l група, група G, на безлічі елементів до рої задано відношення часткового порядку, що володіє властивостями: 1) G грати відносно тобто для будь-яких існують елементи такі, що і для будь-якого виконано і для ... Математична енциклопедія
РЕШТОЧНО ПОРЯДОЧНА ГРУПА — те саме, що структурно впорядкована група … Математична енциклопедія
ЛІНІЙНО УПОРЯДОЧНА ГРУПА — алгебраїчна система G, яка є групою щодо операції множення, лінійно впорядкованою безліччю щодо бінарного відношення порядку і задовольняє аксіомі: для будь-яких елементів слід Множество позитивних елементів Л … Математична ен
ГРУПА — безліч, на кром визначена операція, зв. множенням та задовольняюча спец. умовам (груповим аксіомам): Р. існує одиничний елемент; для кожного елемента Р. існує зворотний; операція множення асоціативна. Поняття Г. виникло ... Фізична енциклопедія
Упорядкована напівгрупа - напівгрупа, наділена структурою (часткового, взагалі кажучи) порядкустабільного щодо напівгрупової операції, тобто для будь-яких елементів а, b, з випливає і Якщо відношення на У. н. Чи є лінійний порядок, то S зв. лінійно впорядкованої ... Математична енциклопедія
ПРАВОПОРЯДОЧНА ГРУПА - група G, на безлічі елементів якої задано відношення лінійного порядку таке, що для всіх х, у, z з G нерівність тягне за собою. Безліч позитивних елементів групи G є чистою (тобто) лінійною (тобто) напівгрупою.
АРХІМЕДОВА ГРУПА — частково впорядкована група, в якій виконується аксіома Архімеда: з того, що для всіх цілих (елементи А. р.), слідує, що а одиниця групи (в адитивному записі: з для всіх цілих слідує, що ). Для лінійно упорядкованих А. р. існує ... ... Математична енциклопедія
ВЕКТОРНА ГРУПА — частково впорядкована група, що вкладається у повний прямий твір лінійно впорядкованих груп. Група G Тоді і тільки тоді є В. р., коли її частковий порядок є перетин лінійних порядків G. Частково впорядкована група тоді і…
Аксіома Архімеда - для відрізків … Вікіпедія