Урок математики в 4-му класі - Площа трикутника
- Сформувати концепцію площі трикутника.
- Вивести формулу S трикутника.
- Повторити основні математичні поняття (катети, гіпотенуза, висота…)
- Тренувати навички швидкого рахунку
- Розвиток розумових операцій: (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення)
Хід уроку
Iетап: Самовизначення до діяльності.
- У нас сьогодні велика кількість гостей, привітаємось із ними. (Діти вітаються та сідають).
- Як думаєте, яка кількість гостей є на нашому уроці? (Діти крім відповідають і дають зразковий результат).
- 1/6 частина всього кіл-ва, це вчителі нашої школи. Скільки їх?
- Що ми зараз робили? (вважали гостей).
- Чи завжди ваші відповіді були точними? (Ні).
- З якої причини? (Не було часу рахувати, зробили прикидку, на око оцінили).
- Чи використовуємо ми цей прийом на уроках? (Так).
- У яких ситуаціях? (Брак часу, немає іншого способу дії).
- Але математика наука точна, ще давній філософ Платон говорив: "Математика наближає розум до істини". А отже відповіді все ж таки мають бути вірними.
- А ось сучасний вислів говорить: «Математику вивчити не можна ...».
- Ви згодні з цим твердженням? (Ні, тоді що ми на уроках робимо?)
- Справа в тому, що у цієї фрази є продовження, яке вносить інший зміст, але який і яке ж у фрази продовження ми дізнаємося в кінці уроку.
IIетап: Актуалізація знань та фіксація утруднення в діяльності.
- Швидкий рахунок. (Кінцеву відповідь ланцюжка прикладів діти фіксують на планшеті).
- Увага на екрані. Яке із слів може бути зайвим і чому?
(Погода,т.к немає до математики ставлення).
- Але й не всі слова, що залишилися, матимуть відношення до сьогоднішнього уроку математики. Визначити коло ключових слів уроку допоможе арифметичний диктант.
Арифметичний диктант: (1 за дошкою, інші працюють у зошиті)
- третина 18 6, 15, 7, 70, 24
- 1/6 частина числа це 4, знайди все число
(Перевірка числового ряду, на екрані зникають зайві слова та числа).
- Що об'єднує числа, що залишилися? (цілі, натуральні).
– На які дві групи можна розбити? (Діти пропонують варіанти).
- А ось слова, що залишилися, об'єднані темою сьогоднішнього уроку. Щоб нам її сформулювати якомога точніше, пригадаймо основні математичні поняття і пограємо у математичне лото. (Дітям пропонуються картки двох кольорів, запитання та відповіді).
Підставою трикутника називається
Сторона, на яку опущено перпендикуляр
Сторона трикутника, що лежить проти прямого кута, називається...
Це місце, яке фігура займає на площині
Це рівність, що встановлює взаємозв'язок між величинами
Тупокутним називається трикутник, у якого
Один з кутів тупий
Сторони трикутника, що утворюють прямий кут, називаються
Перпендикулярні лінії це
Лінії, які при перетині утворюють прямий кут
Перпендикуляр, опущений із будь-якої вершини на протилежний бік
Гострокутним називають трикутник
У якого всі кути гострі
Залежно від довжини сторін трикутники бувають
Рівносторонні, різнобічні, рівнобедрені
Прямокутним називають трикутник, у якого
Один з кутів прямий
Щобзнайти площу прямокутника, треба
Довжину помножити на ширину
Пропоную пограти ще в одну гру, яку придумали китайці, які завжди славилися хорошими математиками. Вона називається«Танграм».
Суть її полягає у збиранні фігур із дрібніших геометричних фігур. Працюватимемо в парах. Відкрийте конверт №1 та викладіть усі фігури перед собою. Перерахуйте все, що перед вами. (4 маленькі і 2 великі прямокутні трикутники різного кольору).
- Зберіть із усіх фігур: 1 ряд – квадрат 2 ряд – прямокутник 3 ряд – трикутник
(Практична робота у парах, перевірка побудов за допомогою комп'ютера).
- Що об'єднує всі фігури, що вийшли? (багатокутники, складаються з рівної кількості фігур).
- Порівняйте їх за площею. (Рівні, тому що складаються з однакових частин).
- Як називаються такі постаті? (Рівновеликі).
- Чи можете ви стверджувати, що ці фігури також рівновеликі? (Ні, інша ситуація, інший означає спосіб дії).
- Використовуєте свої знання і порівняйте фігури по площі).
(Діти легко за формулою знаходять S квадрата і прямокутника, але виникає проблема під час роботи з трикутником).
IIIетап: Постановка проблеми, формулювання теми уроку.
- Чому виникла скрута? (Не знаємо, як знайти S трикутника, можемо тільки знайти неточний результат).
- Отже, яка мета сьогоднішнього уроку? (Навчитися знаходити S трикутника).
- На основі поставленої мети та ключових слів уроку, спробуйте якнайточніше сформулювати тему сьогоднішнього уроку. (S прямокутного трикутника).
IVетап: Проектування та фіксація нового знання.
Розкажіть все про трикутник, який перед вами. (Прямокутний,різнобічний).
(Результати вивішуються на дошку, у голосній промові промовляється спосіб дії).
- Що таке сторониа тав ? (Катети).
- Сформулюйте свої висновки у знаковій та словесній формі.
- S = (а в): 2, Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів).
- Звіримо своє формулювання із запропонованим у підручнику (стор. 95).
- Площу якогось трикутника ми знаходили? (Прямокутного).
- А для інших трикутників ця формула буде вірною? (Ні, тому що немає катетів).
- Тоді давайте складемо алгоритм наших дій.
Алгоритм.
- Виділили прямий кут
- Виміряй довжину катетів
- Знайди S за формулою.
Vетап: Первинне закріплення у зовнішній промові.
Виконується в парах завдання підручника (стор. 95 № 5).
VIетап: Самостійна робота із самоперевіркою.
- Порівняйте фігури за площею.
(З'являються в зошитах запису:
S = (4 * 3): 2 = 6 кв.смS = (2 * 6): 2 = 6 кв.смS = S
VIIетап: Включення до системи знань і повторення.
- Повернемося до завдання, що викликало складне становище. Виконайте розрахунки в зошиті та порівняйте площі даних фігур.
S = 2 * 2 = 4 кв.смS = 1 * 3 = 3 кв.смS = (3 * 2): 2 = 3 кв.см
- Що можете сказати про S прямокутника та трикутника? (Вона однакова, отже фігури рівновеликі).
Що ви можете сказати про цей трикутник?
- Чи можемо ми скористатися нашим алгоритмом для знаходження його площі?
(Ні, тому що має бути трикутник прямокутним).
- А чи не можна за допомогою побудов зробити зданого трикутника два прямокутні?
(Можна, треба провести висоту).
Чому дорівнюватиме площа всього трикутника? (Сумі S двох прямокутних трикутників, їх S ми вміємо знаходити).
S = (а *h): 2S = (а *h): 2S = ( (а + а ) *h ) : 2(а + а ) -основа , отжеS= (а * в ) : 2, деа - катет основа;в - катет висота
- Давайте доповнимо алгоритм.
Алгоритм.
VIIетап: Рефлексія діяльності.
- Якою була мета уроку?
- Чи вдалося нам її виконати?
- А тепер дізнаємося закінчення фрази "Математику не можна вивчити, спостерігаючи як це робить сусід".
- Ви згодні із цим твердженням. (так, на уроці ми робили все самі, а не лише спостерігали)
– Що на уроці було головним, а що цікавим?
Д/З : (На вибір). - Знайди S фігур і порівняй фігури по S.
(Завдання у конвертах, з урахуванням демонстрації діти обирають необхідне собі, визначивши рівень розуміння теми цьому етапі і беруть завдання з конверта)