UTM координати, універсальна система координат - проекція Меркатора
Рівнокутова циліндрична проекція Меркатора – основна та одна з перших картографічних проекцій. Одна з перших, так є другою у використанні. До її появи користувалися рівнопроміжною проекцією або географічною проекцією Марніуса Тирського, вперше запропонованої у 100-му році до нашої ери (2117 років тому). Ця проекція була не рівновеликою і рівнокутною. Відносно точними на цій проекції виходили координати місць найбільш ближче розташованих до екватора.
Розроблена Герардом Меркатором в 1569 для складання карт, які публікувалися в його «Атласі».Назва проекції «рівнокутна» означає, що проекція зберігає кути між напрямками, відомі як постійні курси або румбові кути. Всі криві на поверхні Землі в рівнокутній циліндричній проекції Меркатора зображуються прямими лініями.
Картографічна проекція UTM була розроблена в період з 1942 – 1943 років у німецькому Вермахті. Її розробка та поява, ймовірно, здійснювалася в Abteilung für Luftbildwesen (Департаменті аерофотозйомки) Німеччини. масштабу 0,9996 на центральному меридіані, на відміну німецького 1,0.
Трохи теорії (та історії) про рівнокутну циліндричну проекцію Меркатора
У проекції Меркатора меридіани є паралельними лінійними лініями. Паралелі є паралельними лініями, відстань між якими поблизу екватора дорівнює відстані між меридіанами зі збільшенням при наближенні до полюсів. Таким чином, масштаб спотворень до полюсів стає нескінченним, тому Південний і Північнийполюси не зображуються на проекції Меркатора. Карти в проекції Меркатора обмежуються областями 80 ° - 85 ° північної та південної широти.
"Універсальна рівнокутна поперечна проекція Меркатора (UTM) використовує 2-мірну декартову систему координат . тобто, вона використовується для визначення розташування на Землі, незалежно від висоти місця .
Усі лінії постійних курсів (або румбів) на картах Меркатора є прямими сегментами. Дві властивості: рівнокутність і прямі лінії румбів роблять цю проекцію унікально придатною для застосування в морській навігації: курси та напрямок вимірюються за допомогою троянди вітрів або транспортира, а відповідні напрямки легко переносяться від точки до точки на карті за допомогою паралельної лінійки або парою навігаційних транспортувань для креслення ліній.
Назва та роз'яснення, визначене Меркатором на його карті світу Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendata: «Новий, доповнений і виправлений опис Землі для моряків» вказує на те, що вона спеціально була задумана для використання в морському судноплавстві.
Поперечна проекція Меркатора.
Розробка картографічної рівнокутної проекції Меркатора була великим проривом у морській картографії XVI століття. Тим не менш, її поява набагато випереджала свій час, оскільки старі навігаційні та геодезичні методи не були сумісні з її використанням у навігації.
Дві основні проблеми заважали її негайному застосуванню: неможливість визначення довготи на морі з достатньою точністю і той факт, що в морській навігації використовувалися магнітні, а не географічні напрямки. Лише майже через 150 років, у середині XVIII століття, після того, як був винайденийморський хронометр, і став відомий просторовий розподіл магнітного відмінювання, картографічна рівнокутна проекція Меркатора була повністю прийнята в морській навігації.
Картографічна рівнокутна проекція Гаусса-Крюгера є синонімом до поперечної проекції Меркатора, але в проекції Гаусса-Крюгера циліндр розгортається не навколо екватора (як у проекції Меркатора), а навколо одного з меридіанів. Результатом є рівнокутна проекція, яка не зберігає правильних напрямків.
Центральний меридіан знаходиться в регіоні, який може бути обраний. По центральному меридіану спотворення всіх властивостей об'єктів регіону є мінімальними. Ця проекція найбільше підходить для картографування територій, протяжних з півночі на південь. Система координат Гаусса-Крюгера ґрунтується на проекції Гаусса-Крюгера.
Картографічна проекція Гаусса-Крюгера повністю аналогічна універсальної поперечної проекції Меркатора, ширина зон проекції Меркатора становить 6°, тоді як у проекції Гаусса-Крюгера ширина зон становить 3°. Проекцією Меркатора зручно користуватись морякам, проекцією Гаусса-Крюгера сухопутним військам на обмежених територіях Європи та Південної Америки. Крім того, проекція Меркатора 2-мірна точність визначення широти та довготи по карті не залежить від висоти місця, тоді як проекція Гаусса-Крюгера – 3-мірна, і точність визначення широти та довготи знаходиться в постійній залежності від висоти місця.
До закінчення Другої світової війни дана картографічна проблема стояла особливо гостро, оскільки вона ускладнювала питання взаємодії між флотом і сухопутними військами під час спільних действий.
Екваторіальна проекція Меркатора.
Чи можна об'єднати ці дві системи водну? Можна, що було вироблено Німеччини період із 1943 по 1944 роки.
Універсальна рівнокутна поперечна проекція Меркатора (UTM) використовує 2-мірну декартову систему координат, щоб надавати визначення місця на поверхні Землі. Подібно до традиційного методу широти та довготи, вона представляє горизонтальне положення, тобто, вона використовується для визначення місцезнаходження на Землі, незалежно від висоти місця.
Історія появи та розвитку картографічної проекції UTM
Однак вона відрізняється від цього методу в кількох відносинах. Система UTM не просто проекція карти. Система UTM ділить Землю на шістдесят зон, кожна з яких має шість градусів довготи, і використовує поперечну проекцію Меркатора, що перетинається, в кожній зоні.
"Спотворення масштабу зростає в кожній зоні UTM коли межі між зонами UTM наближаються. Проте, часто буває зручно або необхідно, виміряти ряд місць в одній координатній сітці, коли деякі з них розташовані в двох сусідніх зонах .
Тим не менш, серія аерофотознімків знайдених в Bundesarchiv-Militärarchiv (військової частини Федерального архіву Німеччини) мабуть, починаючи з 1943 - 1944 роках мають напис UTMREF логічно витікаючі координатні літери та цифри, а також відображається відповідно до поперечної проекції. Ця знахідка чудово вказує на те, що картографічна проекція UTM була розроблена в період з 1942 - 1943 в німецькому Вермахті. Її розробка та поява, ймовірно, здійснювалася в Abteilung für Luftbildwesen (Департаменті аерофотозйомки) Німеччини. Надалі з 1947 року армія США використовувала дуже схожу систему, але зі стандартним коефіцієнтом масштабу 0,9996 на центральному меридіані, на відміну від німецької1.0.
Для областей у межах Сполучених Штатів використовувався еліпсоїд Clarke 1866 року. Для інших районів Землі, в тому числі для Гаваїв, використовувався Міжнародний еліпсоїд. Еліпсоїд WGS84 тепер зазвичай використовується для моделювання Землі в системі координат UTM, що означає, що поточна ордината UTM у цій точці може відрізнятися до 200 метрів від старої системи. Для різних географічних регіонів, наприклад: ED50, NAD83, можуть бути використані й інші системи координат.
До розробки універсальної поперечної системи координат проекції Меркатора деякі європейські країни продемонстрували корисність координатної сітки на основі конформних відображень (що зберігають локальні кути) картографії для їх територій у міжвоєнний період.
Розрахунок відстаней між двома точками на цих картах міг бути виконаний легко в польових умовах (використовуючи теорему Піфагора), порівняно з можливим використанням тригонометричних формул, необхідних відповідно до координатної сітки на основі системи широти та довготи. У повоєнні роки ці концепції були розширені в Універсальній поперечній проекції Меркатора/Універсальної полярної стереографічної системи координат (UTM/UPS), яка є глобальною (або універсальною) системою координат.
Поперечна проекція Меркатора є варіантом проекції Меркатора, яка спочатку була розроблена фламандським географом і картографом Герардом Меркатором в 1570 році. Ця проекція є конформною, що означає, що зберігаються кути і, отже, дозволяє формувати невеликі регіони. Тим не менш, вона спотворює відстань та площу.
Система UTM ділить Землю між 80 ° південної широти та 84 ° північної широти на 60 зон, кожна зона дорівнює 6 ° довготи завширшки. Зона 1охоплює довготи від 180 ° до 174 ° W (західної довготи); зона нумерації збільшується у східному напрямку до зони 60, яка охоплює довготи від 174° до 180° E (східної довготи).
Кожен із 60 зон використовує поперечну проекцію Меркатора, яка може зіставити область переважно північ-південь з низьким рівнем спотворень. Використовуючи вузькі зони 6° довготи (до 800 км) в ширину, і зменшуючи масштабний коефіцієнт вздовж центрального меридіана 0,9996 (скорочення 1: 2500), величина спотворення утримується нижче 1-ї частини 1000 усередині кожної зони. Спотворення масштабу зростає до 1,0010 на межах зони вздовж екватора.
У кожній зоні масштабний фактор центрального меридіана зменшує діаметр поперечного циліндра для отримання проекції, що перетинається, з двома стандартними лініями або лініями справжнього масштабу, близько 180 км на кожній стороні, і приблизно паралельні центральному меридіану (Arc cos 0,9996 = 1,62° на екваторі . Шкала менше 1 усередині стандартних ліній та більше 1 за їх межами, але загальне спотворення зведено до мінімуму.
Спотворення масштабу зростає у кожній зоні UTM коли межі між зонами UTM наближаються. Тим не менш, часто буває зручно або необхідно, виміряти ряд місць в одній координатній сітці, коли деякі з них розташовані в двох сусідніх зонах.
Навколо кордонів великомасштабних карт (1: 100 000 або більше) координати для обох сусідніх зон UTM зазвичай друкуються в межах мінімальної відстані 40 км по обидва боки від кордону зони. В ідеалі координати кожної позиції повинні бути виміряні на координатній сітці для зони, в якій вони розташовані, а масштабний коефіцієнт все ще щодо невеликих меж ближньої зони можна перекривати вимірами в сусідню зону на деяку відстань, коли ценеобхідно.
Смуги Широт є частиною системи UTM, а скоріш частиною опорної військової системи координат (MGRS). Вони, однак, іноді використовуються.
Еліпсоїдна проекція Меркатора.
Кожна зона сегментована на 20 широтних смуг. Кожна широтна смуга у висоту 8 градусів, і починається літерними літерами з «C» при 80°S (південної широти), збільшуючись за англійським алфавітом до літери «X», пропускаючи літери «I» та «O» (через їхню схожість з цифрами одиниці та нуль). Остання широта діапазону, «X», продовжується додатково на 4 градуси, так що вона закінчується на 84° північної широти, охоплюючи, таким чином, північну частину на Землі.
Висновок про картографічну проекцію (UTM/UPS) Меркатора
Широта смуги "A" і "B" дійсно існують, як і смуги "Y" та "Z". Вони охоплюють західну та східну сторони антарктичних та арктичних регіонів відповідно. Зручно менімонічно пам'ятати, що будь-яка буква, що стоїть перед "N" в алфавітному порядку - зона знаходиться в південній півкулі, а будь-яка буква після букви "N" - коли зона знаходиться в північну півкулю.