Векторний потенціал - магнітне поле - Велика Енциклопедія
Векторний потенціал - магнітне поле
При дослідженні магнітного поля області, зайнятої провідниками зі струмом, виходять із рівняння Пуассона, записаного через векторний потенціал магнітного поля . [31]
Покажіть, що, згідно з рівнянням 2, поле Е можна представити у вигляді Е - УФ - ( dA / dt), де А - векторний потенціал магнітного поля V X А. Чому вектор може бути представлений в такому вигляді. [32]
Покажіть, що, згідно з рівнянням 2, поле Е можна подати у вигляді Е - Vp - (d/dt), де А - векторний потенціал магнітного поля B VXA. Чому вектор може бути представлений у такому вигляді. [33]
Вивести вирази для напруженості магнітного поля та векторного потенціалу в коаксіальному кабелі, розміри якого дано на рис. 57 за допомогою інтегрування рівнянь Пуассона - Лапласа для векторного потенціалу магнітного поля . [34]
Якщо до ділянки Т поверхні плоского листа підводиться постійний струм, розподілений Г з щільністю S, потенціал електричного поля в листі описується тими ж рівняннями, що і векторний потенціал магнітного поля в однорідному середовищі. На відміну від магнітного поля, електричне поле струму в аркуші легко створити та виміряти, не вносячи до нього помітних спотворень. [35]
Ж має те ж значення, що і (18.1), сенс 3 а, Ж і легко може бути встановлений з формул (17.6), (17.9) і (18.1); Ж (А) та й 2а (з(А) залежать від виду векторного потенціалу магнітного поля. [36]
Цей вислів є рішенням рівняння Лапласа у просторі, вільному від струму, та Пуассона для області, зайнятої провідником. Векторний потенціал магнітного поля - функція координат х, у і виражається у вигляді подвійного ряду Фур'є. [37]
Цей вираз є рішенням рівнянняЛапласа у просторі, вільному від струму, та рівняння Пуассона для області, зайнятої провідником. Векторний потенціал магнітного поля є функцією координат х, у і виражається у вигляді подвійного ряду Фур'є. Він також повинен задовольняти початковим умовам, властивих даної задачі. [38]
У двомірному (плоскопаралельному) полі лінії магнітної індукції є лініями рівного векторного потенціалу. З виразу для векторного потенціалу магнітного поля в товщі центрального провідника (див. Розв'язання задачі 4.1, а також Е і МП, § 8 - 2) випливає, що квадрати радіусів наступних один за одним ліній утворюють арифметичну прогресію. [39]
За наявності в області зосереджених або розподілених струмів вектор магнітної індукції визначається через вихор векторного потенціалу (15.9) магнітного поля. Метод безпосереднього вирішення рівнянь поля полягає в знаходженні функції векторного потенціалу магнітного поля , що задовольняє рівняння Пуассона (в області струму) і Лапласа (в області, вільної від струму) і заданим граничним умовам, що визначає поле в кожному конкретному випадку. [41]
Рішення цього феномена важливе для квантової механіки заряджених частинок, але з пов'язані з законами квантової теорії. Ми не повинні дивуватися, що у разі кількості руху нам необхідно розглядати не тільки звичайну кількість руху Mv, але також величину, в яку входить векторний потенціал магнітного поля А. Виявляється, що кількість руху має виражатися формулою Mv (qlc) А, де А - векторний потенціал зовнішнього поля там, де знаходиться частка. [42]
Лінії магнітної індукції у поверхні ідеального провідника завжди паралельні поверхні струмопровідного тіла, однак вони залишаються перпендикулярними до векторів.поверхневої густини струму. При розв'язанні задач співвідношення, що зв'язують значення векторів поля по обидва боки поверхні, розділу середовищ, відповідно до рівностей (15.31) і (15.32), виражають через відповідні похідні функції потоку, потенціалу скалярного або векторного потенціалу магнітного поля . [43]
Максвелла не завжди можливо. Завдання спрощується запровадженням допоміжних функцій - векторного потенціалу магнітного поля А та скалярного потенціалу U3 електричного поля. [44]
Фокусування електронних пучків у комбінованих електричних та магнітних полях. Для фокусування паралельних електронних пучків можуть застосовуватися також і комбіновані електричні та магнітні поля, що мають аксіальну симетрію. Теорія таких пристроїв ґрунтується на введенні у формули векторного потенціалу магнітного поля. [45]