Вибір моделі ґрунту та її параметрів у розрахунках геотехнічних об’єктів
А. І. Голубєв ГОУ ВПО СПбГПУ, Санкт-Петербург, Україна А. В. Селецький ТОВ «НДП-Інформатика», Санкт-Петербург, Україна
АННОТАЦІЯ: Стаття присвячена питанню обґрунтування вибору математичної моделі ґрунту та визначення її параметрів. Як зіставляються моделі обрані дві найбільш популярні пружнопластичні моделі: модель Кулона-Мора і модель грунту, що зміцнюється. Наведено результати методики визначення розрахункових параметрів цих моделей шляхом зіставлення результатів комп'ютерного моделювання стабілометричних випробувань у програмі PLAXIS із лабораторними даними. В рамках обраних моделей виконані розрахунки напружено-деформованого стану ґрунтових масивів з конструкціями, що захищають. Дано аналіз виявлених характерних відмінностей у прогнозі деформацій об'єктів та зусиль у конструкційних елементах.
1. Введення
Комплексне розрахункове обґрунтування проектів будівництва, експлуатації, реконструкції споруд у складних інженерно-геологічних умовах, у тому числі у стисненій міській забудові, стало неможливим без використання сучасних комп'ютерних програм. При цьому слід пам'ятати, що розрахунки, за результатами яких буде прийнято проектне рішення, слід проводити лише після серії попередніх розрахунків дослідницького характеру, які враховують вплив факторів при математичному моделюванні роботи геотехнічної системи. Найбільш важливими з них є питання створення геометричної моделі, звичайно-елементної розрахункової схеми та вибору моделі ґрунту.
У сучасній практиці геотехнічних розрахунків використовуються математичні моделі ґрунту різного ступеня складності. Перевага простих моделей полягає в меншій кількості вхідних параметрів, а також у простоті та ясностівизначальних рівнянь. Однак результати моделювання в цьому випадку можуть бути досить грубими і такими, що погано узгоджуються з реальними даними. Складні, вдосконалені моделі дозволяють
описати поведінку ґрунту більш точно, але вони вимагають ширшого набору характеристик ґрунту, а також достатньої поінформованості та досвідченості інженера при виборі моделі, її параметрів та аналіз отриманих результатів розрахунків.
2. Дві альтернативні моделі
Декларований у будівельних нормах принцип проектування по граничним деформаціям, що допускаються, може бути реалізований в повній мірі тільки при використанні пружнопластичних моделей грунту, що дозволяють описувати напружено-деформований стан на всьому діапазоні зміни навантажень, аж до граничних (руйнівних) значень. Візьмемо дві такі моделі: пружноідеальнопластичну модель (модель Кулона-Мора) (Бугров, 1974) і пружнопластичну модель зі зміцненням (Schanz et al, 1999). Ці моделі включені до програмного комплексу PLAXIS, що дозволяє провести порівняльний аналіз та оцінити вплив обраної моделі та її розрахункових параметрів на прогнозований розвиток напружено-деформованого стану ґрунту.
При розрахунковому обґрунтуванні багатьох геотехнічних проектів за допомогою PLAXIS інженери часто віддають перевагу найпростішій з цих моделей - моделі Кулона-Мора (КМ), іноді через обмежені дані інженерно-геологічних досліджень. Ця модель вимагає визначення всього чотирьох розрахункових параметрів ґрунту: модуля загальної деформації Е, коефіцієнта Пуассона ν, зчеплення з і кута тертя φ. Модель зміцнювального ґрунту (УГ) є удосконаленою пружнопластичною моделлю, для якої, крім параметрів міцності с і φ, потрібно визначити модулі деформації при первинномунавантаженні Е та розвантаженні Еur, одометричний модуль Еoed, а також показник ступеня залежності жорсткості ґрунту від рівня напруги m. Ці вхідні розрахункові характеристики жорсткості відповідають певним еталонним напругам, при яких виконані випробування ґрунту в стабілометрі та одометрі. Реальні ж характеристики жорсткості розраховуються програмою PLAXIS за досягнутими значеннями напруги з урахуванням розвитку напружено-деформованого стану ґрунту за гіперболічною залежністю.
3. Визначення параметрів моделей. Лабораторні та віртуальні випробування ґрунту
Вибір розрахункової моделі ґрунту та визначення її параметрів можливі на основі зіставлення результатів лабораторних випробувань та їх віртуальних комп'ютерних аналогів. На рис. 1 представлені результати стабілометричних випробувань піску у вигляді графічного паспорта ґрунту (Зарецький, 1988). За цими даними, згідно з методикою визначення розрахункових характеристик (Brinkgreve et al, 2008), були отримані деформаційні та параметри міцності моделі КМ і моделі УГ (таблиця 1). Як базова характеристика жорсткості приймається січний модуль деформації Е50 ref , що відповідає значенню бічного тиску в стабілометрі р ref =100 кПа і 50% міцності грунту.
Програма PLAXIS має опцію оперативного математичного моделювання стандартних лабораторних випробувань ґрунтів з використанням наявних розрахункових моделей (опція «soil test»).
Мал. 1. Графічний паспорт піску
Таблиця 1. Розрахункові параметри моделей ґрунту