Види висновків
1. Загальне поняття про висновок
3. Загальні правила силогізму
6. Скорочені та складні силогізми
7. Умовні, розділові та умовно-роздільні силогізми
8. Індуктивні висновки
1.Загальне поняття про висновок
У процесі пізнання очевидні твердження становлять лише частину всіх істин. Зазвичай встановлення істини доводиться у разі проводити спеціальне дослідження, тобто. чітко поставити питання, взяти до уваги раніше встановлені істини, зібрати необхідні факти, поставити досліди, осмислити їх результат, перевірити на практиці здогади і т.д.
Встановлення істини можливе і логічним шляхом. Відбувається це за допомогою міркувань. Міркуванням називається ряд суджень, які відносяться до певного предмета або питання, йдуть одне за одним таким чином, що з попередніх суджень з необхідністю або високою ймовірністю випливають інші, а в результаті виходить єдино правильна або прийнятна відповідь на поставлене питання. Визнаючи істинним попередні судження, ми повинні визнавати істинним і судження, що випливають з них. Та логічна дія, за допомогою якої виявляється істинність нових суджень, називається висновком.
Висновок - це форма мислення, в якій з одного або декількох справжніх суджень на підставі певних правил висновку виходить нове судження, яке з невпинністю або певним ступенем ймовірності випливає з них.
Яка структура висновку?
Елементами будь-якого висновку є прості чи складні судження. Судження, з яких можна отримати нове знання і з яких, якщо вони визнані істинними, з необхідністю випливає яке-або нове судження, називаються посилками умовиводу. Судження, яке визнається істинним та отримане шляхом висновку, називається висновком, або висновком, або логічним наслідком. Наприклад, із двох посилок: (1) «Студент Іванов – член збірної команди університету з баскетболу» та (2) «Студент Краснов на всіх змаганнях з баскетболу ефективно грає в парі зі студентом Івановим» слідує висновок (висновок, логічне слідство): ( 3) "Студент Краснов - член збірної команди університету з баскетболу".
Формальна логіка спеціально займається встановленням правил, дотримання яких забезпечувало б надійний висновок.
Які ж умови істинності висновків?
Перша умова: істинність висновків залежить від істинності посилок висновку. За наявності хоча б одного помилкового (цілком або частково) судження (посилки) висновок істинним бути не може. Це тому, що висновок випливає з посилок як думка, пов'язана з посилками необхідним логічним зв'язком.
Друга умова: істинність висновків залежить від наявності правильного логічного зв'язку між посилками, а також між посилками та висновком. Ці правильні логічні зв'язки є законами формальної логіки. Але правила виведення забезпечують лише формальну правильність висновку. Якщо все безліч суджень, яке ми беремо як посилки, є безсумнівними істинами, то логічно невірне зв'язування їх ніколи не зможе дати обґрунтованого правильного висновку.
За рівнем спільності та посилок висновку поділяються на три групи:
1) дедуктивні, у яких думка йде від більшої до меншої спільності знання;
2) індуктивні, коли думка розвивається від знання одного ступеня спільності до нового знання, більшого ступеня спільності;
3) умовиводи за аналогією, уяких посилки та висновки виражають знання однакового ступеня спільності.
В окремих дедуктивних висновках можна йти від одиничного до приватного (одиничне судження дорівнює загальному), але неодмінним залишається хід думки від загального до приватного або одиничного. Для дедукції характерне підведення окремого випадку під загальне правило або виведення (deductio) із загального правила наслідків щодо окремого випадку. Тому висновки дедуктивного висновку мають достовірність і мають примусовий характер.
Третє поняття «планета», з якого встановлюється зв'язок між більшим і меншим термінами, називається середнім терміном силогізму і позначається символом М (medium – посередник). Середній термін входить у кожну посилку, але не входить у висновок. Призначення середнього терміна – бути сполучною ланкою між крайніми термінами, між суб'єктом та предикатом виведення.
Цей зв'язок здійснюється в посилках: у більшій посилці середній термін пов'язаний із предикатом (М – Р), у меншій посилці – із суб'єктом виведення (S – М). У результаті ми отримуємо наступну загальну схему силогізму:
| M – P | S – M | ||
| S – M | Або | M – P | (S – M – P) |
| S – P | S – P |
При цьому потрібно мати на увазі:
1) найменування «велика» чи «менша» посилка залежить немає від розташування у схемі силогізму, лише від наявності у ній більшого чи меншого терміна;
2) зі зміною місця будь-якого терміна у посилці позначення його не змінюється – більший термін (предикат виведення) завжди позначається символом Р, менший (суб'єкт виведення) – символом S, середній – символом М;
3) від зміни порядку посилок у силогізмі висновок, тобто логічний зв'язок між крайніми термінами, не залежить.
Таким чином, логічний аналіз силогізму потрібно починати з висновку, з з'ясування його суб'єкта та предикату, із встановлення звідси меншого та більшого термінів силогізму. Залежно від цього виділяється більша та менша посилка, а також середній термін, що повторюється в обох посилках.
При побудові силогізму потрібно стежити за підбором посилок, що дозволяють за змістом зробити об'єктивний висновок. При цьому необхідно строго враховувати логічну основу будь-якого силогістичного висновку, так звану аксіому силогізму.
Аксіома силогізму виражається так: все, що затверджується щодо всього класу предметів, поширюється на будь-який предмет цього класу. Що вірно щодо роду, то правильно і щодо всіх предметів чи видів цього роду. І навпаки - не властиво роду, то не властиво і видам, що входять до цього роду.
Відбиваючи об'єктивні властивості й відносини речей, аксіома силогізму висловлює зв'язок понять – термінів передусім за змістом. Але оскільки зв'язок понять за змістом визначає їхнє ставлення за обсягом, то аксіома висловлює також об'ємні відносини термінів силогізму. Ці відносини можна виразити круговими схемами, показавши несумісність чи сумісність обсягів понять, які відбивають ознаки певних класів предметів (Рис. 1 і 2).
Назва «аксіома» силогізму означає, що правило не вимагає доказу: багаторазово підтверджене досвідом, воно стало очевидним.
3. Загальні правила силогізму
Структура силогізму підпорядкована певним логічним правилам, без яких неможливо побудувати силогізм. Ці правила можна розбити на дві групи: правила термінів та правила посилок.
а) Правила термінів.
1. У кожному силогізмі маєбути лише три терміни – великий, менший та середній. Це правила вимагає як відповідного побудови силогізму, а й однозначності середнього терміну обох посилках. Повторюючись у більшій та меншій посилках, він може втратити свою однозначність, і тоді правильний висновок отримати неможливо, бо не буде зв'язувальної ланки між крайніми термінами. Так виходить у наступному силогізмі: «Праця – основа життя. Вивчення логіки – праця. Отже вивчення логіки – основа життя». Поняття праця у кожному посилці взято не однозначно: у разі воно означає діяльність як загальну форму буття людини, у другому – як конкретний вид роботи розуму.
2. Середній термін має бути розподілений, тобто взятий у повному обсязі, хоча б в одній із посилок. І тому він може бути або суб'єктом загального судження, або предикатом негативного судження. Якщо ж середній термін узятий не в повному обсязі в обох посилках, то виконати свою роль сполучної ланки він не зможе і точний висновок отримати неможливо. Наприклад, у посилках «Деякі студенти – майстри спорту» та «Всі старости навчальних груп – студенти» середній термін «студенти» не розподілений, тому дійти невтішного висновку, чи є майстри спорту серед старост груп неможливо. (Мал. 3).