Відомі математики про філософію та методи навчання дитини математики
Складно говорити і, тим більше, критикувати Тих, чиї портрети прикрашали стіни класу в середній школі.
Проте іноді краще це зробити. Для своєї користі.
Аристотеля цікавила Істина.
Арістотельова логіка має справу з Істиною, яку ми навряд чи колись спіткаємо. Принаймні поки що діє сучасна система освіти.
Однак Аристотель не був єдиним греком, який займався філософією. Реальність намагалися осмислити представники інших філософських шкіл.
Більш скептично налаштованих філософів більше цікавила не абсолютна "істинність" чи "хибність" логічних конструкцій, а, швидше, застосовність їхньої філософії. Вони прагнули не стільки осягнути Істину, скільки виявити прості та корисні підходи (так звані "евристики").
Відомо, наприклад, що Фалес Мілетський, філософ і математик, застосувавши свої філософські погляди на практиці, за один сезон дозрівання олив став дуже багатою людиною. Після чого знову заглибився у розуміння Реальності.
Відомо, також, що хтось Рене Декарт також був прихильником філософії скептицизму. Що не завадило йому наслідити в сучасній математиці (висловлюючись більш філософськи: «Внести скромний внесок у розвиток математики.
На відміну від "філософських" побудов пана Ельконіна з співучнями, які побудували сходи сходження "Від абстрактного до конкретного", що зробило, таким чином, посильний внесок у руйнування шкільної освіти.
Теза: "Якщо практика суперечить теорії - то гірше для практики" іноді перестає нас влаштовувати.
З практичних міркувань.
Якне влаштовував він ніколи прихильників скептичного підходу у філософії.
Говорячи дуже просто: мені дуже по-барабану, що собі думають шкільні світила. Мене цікавить корисний вихлоп. Але в школі я стикаюся, швидше, з побічними продуктами їхньої професійної життєдіяльності.
Логіка правдоподібностівиглядає логічно, тому непомітно - гіпнотично призводить до контр - виживальних наслідків.
Виглядає правдоподібно, але ні фіга не працює.
Приклади хибних підходів у шкільній освіті, які виглядають правдоподібно, але практично марні та/або шкідливі.
заборона використання пальців (можна використовувати тільки для колупання в носі).
(Наприклад, "рахунок за десяток").
(Курс математики Петерсон).
Користь VS правдоподібності
Як я вже казав:
Яку користь можемо отримати з критики філософії Аристотеля?
Такі скептики, як Д.Юм, К.Поппер, А.Ейнштейн стверджували, що справжня наука розвивається шляхом заперечення, а не шляхом складання.
На їхню думку. всі наукові теорії є лише припущеннями, а чи не Істиною. А критерієм їх тимчасової істинності є винятково досвід.
Якщо нам не вдалося спростувати певну теорію, ми можемо використовувати її на практиці. Тимчасово.
Серед конкуруючих гіпотез краща та, що дає на практиці кращі результати.
Тепер повернемося до шкільної освіти
Ми щойно говорили про підходи, які, пройшовши апробацію, очевидно зарекомендували себе, якне працюючі.
Як застосувати це у навчанні дитини?
У школі нас філософії взагалі не вчили, а у ВНЗ ми її "проходили" (в основному - повз). Тому більшість із нас філософію не розуміє: так само, як і її рідну сестру – математику.
І в питанняхметодології навчання, тому, "пливе". Навіть таких слів побоюється.
Якскептичний підхід може допомогти у навчанні?
Давайте підемо "від протилежного".
- Яктрапилося так, що дітимасовоперестали розуміти настільки простий (у рамках шкільної програми) предмет?
- Щосаме призвело до цього масового, тобто статистично значущого феномену?
Очевидно, що якщо ми виявимо хоча б деякі ятрогенні (тобто ушкоджуючі) впливи, то:
Більшість, "потрапивши" у проблемну ситуацію, починає думати:
"Що ж робити?!".
Але вирішення проблеми полягає в тому,"Чого робити не слід"
Або, як сформулював один із великих скептиків:
Це здається "надто загальним", незвичним, "надто простим".
Алеце саме той підхід, який працює.
Подумали, що знову – надто загально?
Але ось конкретний приклад із життя.
Я знаю одного хлопчика, третьокласника, який зовсім не тупий.
Але він "не розуміє математики"
Як і всім йоготоваришам по навчанню, йому забороняли вчитися рахувати на паличках. Тоді він почав використовувати пальці. Вчителька помітила це та заборонила.
Тоді хлопчик здогадався, що вважати можна по лінійці.
Невдовзі досвідчена вчителька помітила і відібрала в нього і цей наочний посібник.
Тоді "тупий" учень здогадався, що можна вважати за якоюсь шкалою, що висіла над класною дошкою.
Я також чув розмову цієї вчительки з нянею хлопчика (теж вчителькою, із сусідньої математичної гімназії - не жарт), які домовлялися спільними зусиллями припиняти "методично невірні спроби" "тупого" хлопчика освоїти ази математики.
Так. якби це було смішно.
Розуміння досягається з великими труднощами протягом багатьох років. А дії часто виглядають дуже простими, іноді примітивними, але дають результат.
Тоді у дитини в початковій школі просто не може бути проблем з "математикою".
. Звичайно, деталі також мають значення.
Недостатньо розуміти "Що робити", слід також розуміти "Як" та "Чому".
Але для людей, які навчалися в "Старій" школі і мають вищу освіту, це можна розв'язати.
Якщо ні – йдіть за деталями до того, хто їх знає. Тоді Ви знатимете, що саме Вам потрібно.
Гра з відкритими картами.
На сайті вже написано кілька статей, що "відсікають зайве". Використовуйте. Або/і звертайтесь.