Випаровування (сублімація)

При помірних температурах і тисках, ні надто близьких до критичних, об'єм киплячої рідини малий порівняно з об'ємом сухої насиченої пари, тому зміна об'ємуV=Vп -Vж у рівнянні Клапейрона - Клаузіуса може бути замінено обсягомVП- сухої насиченої пари. Рівняння Клапейрона – Клаузіуса в цьому випадку набуде вигляду

Якщо при помірному тиску до сухої насиченої пари застосовується рівняння стану ідеального газуPV=RT, замінимо

і тоді

,

.

На основі міркувань може бути отримано рівняння Клапейрона-Клаузіуса для сублімації, що є наближеним. Перевага його полягає у простоті, з якою вона може бути проінтегрована

.

На діаграмі в координатах lnP– 1/Tце рівняння виражається прямою лінією з тангенсом кута нахилу до осі 1/Т, рівним –

.

Ця обставина може бути використана для знаходження приблизного значення середньої молярної теплоти пароутворення (сублімації) у певному інтервалі температур.

Інтегрування наближеного рівняння Клапейрона – Клаузіуса у припущенні, щоНне залежить відТу межахР1–Р2дає

Це рівняння прийнятне для використання у невеликому інтервалі температур.

Приклад 1.Нормальна температура кипіння йоду 185 0 С. Теплота пароутворенняНісп.уд = 164,013 Дж/г. До якої температури слід нагріти йод в апараті, в якому підтримується тиск, щоб забезпечити перегонку?

Скористаємося рівнянням Клапейрона – Клаузіуса

. (4)

У рівнянні дана молярна теплота випаровування (Нісп), а за умови завданняпитома теплота пароутворення, але

Перекладемоt0 CТК.Т= 185 0 З + 273 = 458К.

Підставимо наявні дані в рівняння (4) і розв'яжемоТ2.

,

;

t0 С = 386,4 - 273 = 113,4 0 С.

Висновок. При тиску 100 мм.рт.ст йод закипить при температурі 113,4 0 С.

Приклад 2.При атмосферному тиску діетиламін кипить при 58 0 С. Під яким тиском кипітиме діетиламін при 20 0 С, якщо нормальна теплота пароутворення 27844,52 Дж/моль?

Скористаємося рівнянням Клапейрона – Клаузіуса

. (4)

Перекладемоt0 CТДо.

Підставимо дані в рівняння (4) і вирішимо щодоР2.

,

,

Висновок. При тиску, що дорівнює 208,5 мм.рт.ст. діетиламін кипітиме при 20 0 С.

Приклад 3.Тиск парів кристалічного ацетилену при 132К дорівнює 1,7 мм.рт.ст, а при 153К - 27,6 мм.рт.ст. Розрахувати мольну теплоту плавлення ацетилену, якщо питома теплота пароутворення становить 828,014 Дж/г.

За умовою ацетилен із твердого стану перетворюється на пароподібне, тобто.Нф.п=Нпл+Нвик. Скористаємося рівнянням (4) Клапейрона-Клаузіуса:

.

.

У задачі дана питома теплота випаровування. Її необхідно перевести в мольну теплоту випаровування, оскількиМr(С2Н2) = 26 г/моль

,

Нпл = 22281,44 - 21528,364 = 753,056

.

Висновок. Молярна теплота плавлення ацетилену дорівнює 753,056

.

---