Визначення фокусних відстаней лінз та оптичних систем за методом Бесселя та за допомогою

Сторінки роботи

зміст роботи

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2

ВИЗНАЧЕННЯ ФОКУСНИХ ВІДСТАНЬ ЛІНЗ І ОПТИЧНИХ СИСТЕМ ЗА МЕТОДОМ БЕССЕЛЯ І ЗА ДОПОМОГОЮ КОЛІМАЦІЙНОЇ ТРУБИ

Мета роботи:навчити студентів визначати фокусні відстані лінз та оптичних систем трьома методами:

1. метод Бесселя;

2. спосіб основної площини;

3. Спосіб збільшення.

Прилади та приладдя: оптична лава ОСК – 2 з вимірювальною лінійкою, освітлювач, коліматор, супорт з лінзою в оправі, що універсально обертається, мікроскоп зі змінними окулярами (гвинтовий окулярний мікрометр МОВ –1) х і окуляр збільшення 10 х), світи, знімна регульована щілина, екран, універсальний тримач (рейтер), набори лінз, лампа підсвічування з проектованим предметом.

ТЕОРЕТИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ

Підсферичною лінзоюрозуміють прозоре тіло, утворене перетином сферичних поверхонь, або сферичних і плоских поверхонь. Якщо товщина лінзи (відстань між поверхнями лінзи, взята вздовж її головної оптичної осі), мала порівняно з радіусами кривизни її сферичних поверхонь, така лінза називається тонкою.

Пряма лінія, що проходить через центри сферичних поверхонь, називаєтьсяголовною оптичною віссю. Пучок світлових променів, що розповсюджується паралельно головній оптичній осі, після проходження лінзи перетинається в одній точці, називаєтьсяголовним фокусом лінзи.

Відстань від оптичного центру лінзи до фокусу, тобто. точки в якій перетинається пучок паралельних головній оптичнійосі променів,називають головною фокусною відстанню лінзи. Фокусна відстань є одним із основних характеристик лінзи. Для тонкої лінзи теорія дає формулу для знаходження фокусної відстані лінзи:

( 2.1 )

деd- відстань від предмета до оптичного центру лінзи;

f– відстань від зображення до оптичного центру лінзи;

F- фокусна відстань лінзи.

Величина називається оптичною силою лінзи. Оптична сила вимірюється у діоптріях. Одна діоптрія – це оптична сила такої лінзи, у якої фокусна відстань дорівнює 1м.

Якщо відомі радіуси кривизни лінзи R1, R2 та показник заломленняnречовини, з якої вона виготовлена, то оптична сила лінзи дорівнює:

(2.2)

У сучасній оптиці окремі лінзи збирають до оптичних систем. Системи, в яких оптичні центри всіх лінз розташовані на одній прямій, називають центрованими. Найпростішою оптичною системою називається система, що складається з двох лінз, складених впритул. Для такої системи оптична силаDдорівнює:

(2.3)

деD1іD2- оптичні сили лінз, що входять до системи.

Або ( 2.4 )

Визначення фокусних відстаней лінз за формулою (2.1) утруднено, оскільки відстані d і f відраховуються від оптичного центру лінзи, що лежить усередині лінзи. Існує ряд непрямих методів визначення фокусної відстані лінз та оптичних систем.

Одним з найбільш точних методів визначення фокусних відстаней є метод Бесселя, що полягає в наступному: на оптичній лаві поміщають предмет S і екран, на якому виходить зображення предмета S', що дається лінзою або системою лінз між предметом і екраном (рис.2.1).

Якщо відстань L від предмета до екрана досить велика і перевищує вчетверное значення фокусної відстані F , то, переміщуючи лінзу або систему лінз вздовж оптичної осі, можна знайти два положення лінзи або системи 1 і 2 , при яких на екрані спостерігаються чітке збільшене і зменшене зображення предмета.

Позначимо через d1 і f1 відстані від лінзи до предмета і від лінзи до зображення при збільшеному зображенні предмета і через d2 і f2 самі величини при зменшеному його зображенні. З рис. 2.1 маємо:

(2.5)

Запишемо формулу (2.1) для збільшеного та зменшеного зображень:

і

Звідки чи

Так як і , то

( 2.6 )

З рівності (2.6) випливає, що

(2.7)

Рівності (2.5) та (2.7) одночасно виконуються лише за умови, що

та ( 2.8 )

Позначивши відстань між двома положеннями лінзи, що дає збільшене та зменшене зображення предмета через l, на підставі (2.8) та рис. 2.1 отримаємо:

; ; ; (2.9)

Підставляючи (2.9) (2.1) для кожного положення лінзи 1 і 2 маємо:

( 2.10 )

Звідси фокусна відстань F виразиться залежністю:

( 2.11 )

У співвідношення (2.11) входять тільки величини L і l рівні відстані від предмета до екрану, і відстані між двома положеннями лінзи, легко вимірювані з досить великим ступенем точності.

ОПИС УСТАНОВКИ

Установка визначення фокусних відстаней лінз і оптичних систем і двох частин. Одна з них складається з освітлювача з предметом (стрілкою), екрана, рейтера із закріпленими в ній лінзами, розташованих на протилежній від колімаційної труби стороні, і призначена для проведення досліджень за методомБезселя.

Друга частина складається з оптичної рейки (1) з вимірювальною лінійкою, на якому встановлений довгофокусний коліматор (2) зі світом (3) або автоколімаційним окуляром зі шкалою ( 2.2).

Підсвічування світи або шкали проводиться освітлювачем з лампочкою, що живиться від трансформатора. Досліджувані лінзи або системи лінз закріплюються в супорті (4)з універсальною оправою, що обертається, або на рейтері в спеціальному тримачі. Спостереження поверхні лінз або зображень предметів здійснюють за допомогою мікроскопа (5) з гвинтовим окулярним мікрометром, який розміщують на оптичній рейці. Мікроскоп передбачає зміну окулярів (6).

---