Визначення постійної Рідберга
Атом водню є найпростішим атомом, що складається з протона, у кулонівському полі якого рухається один електрон. Природно тому перші дослідження, пов'язані з побудовою атомної моделі, були присвячені атому водню, зокрема вивчення його спектрів.
Ще ХІХ столітті було помічено, що спектр водню можна як кількох серій, що у різних спектральних областях, але, тим щонайменше, мають подібну структуру (рис.10).
Кожна оптична серія складається з ряду ліній, відстань між якими в міру просування у бік коротких хвиль і закінчується кордоном, що відповідає лінії з мінімальною
довжина хвилі. Яскравість ліній однієї серії зменшується у разі зменшення довжини хвилі. Вищеперелічені властивості характерні всім серій.
Швейцарський вчений Йоган Бальмер вивчив серію, чотири лінії якої лежать у видимій частині спектру (а решта - в ультрафіолетовій). Емпірично він знайшов формулу, що дозволила підрахувати довжину хвилі будь-якої лінії цієї серії шляхом підстановки в неї цілих чисел
(1)
деп=3,4,5. Ця серія отримала назвусерії Бальмера.
Остання формула була дещо видозмінена шведським спектроскопістом Йоганнесом Рідбергом, який записав її через хвилеві числа =1/λ
(2)
де R = 4/В - постійна Рідберг.
Виявилося, що всі інші серії можуть бути описані аналогічними формулами, що відрізняються величинами першого члена в дужках:
(3)
де номерит=1,2,3,4,5 визначає назву серії (т=1 – серіяЛайманат=2 - серіяБальмера,т=3 – серіяПашена,т=4 – серіяБреккета,т=4 – серіяПфунда ),п=т+1, т+2.
Рітц ввів урозгляд поняття спектрального термуТ(т)
R/m 2 і сформулював принцип, названий його ім'ям, згідно з яким хвильове число будь-якої спектральної лінії водню можна подати як комбінацію деяких двох термів
(4)
Датський фізик Нільс Бор, аналізуючи спектри різних атомів, сформулював постулати, згідно з якими: 1) атоми можуть перебувати лише в певних (дискретних) енергетичних станах, в яких вони не поглинають і не випромінюють енергію, і 2) випромінювання та поглинання світла атомом може відбуватися лише стрибком при переході з одного стану в інший, при цьому випромінюється (або поглинається) квант світла з енергієюЕ=hν, причому
деEn, Em -деякі дискретні значення енергії атома.
випромінюється (або поглинається) квант світла з енергієюЕ=hν, причому
деEn, Em -деякі дискретні значення енергії атома.
Порівнюючи (6) з (4), отримаємо
,
(7)
Формула (7) дозволяє обчислити енергію будь-якого енергетичного стану водню за відомими значеннями R, h, с і номеру рівняп. Усю сукупність викладених даних зручно проілюструвати за допомогою енергетичної діаграми, яка отримала назву діаграми Гротріана (рис. 11). Стрілки вказані переходи, що відповідають виникненню різних серій водневого атома.
У цьому роботі ми визначаємо з допомогою спектрального апарату довжини хвиль трьох ліній серії Бальмера, які у видимій частині спектра. Ці три лінії – червона, зелена та фіолетова виникають завдяки переходам електрона зі стану з
п=3,4,5 на рівень зп=2. Визначивши довжини хвиль цих ліній, можна обчислити постійну Рідберга, скориставшись формулою (2):
