Визначення прибутковості інвестицій у гко і мко - стор
Визначення прибутковості інвестицій у ДКО та МКО
ДКО (МКО) є короткостроковими безкупонними державними (муніципальними) облігаціями. Схема розрахунку публікованих доходностей до погашення однакова.
Чисельний приклад. Ціна на торгах СПб валютної біржі 11.04.97 з випуску МКО SV34010GSPMO становила 70,80 (у % до номіналу), на дату погашення 22.04.98 інвестор отримає 100% номіналу ("Фінансові новини", № 977).
Прибутковість інвестицій за період до погашення становить (у відсотках):
Номінальна дохідність до погашення (YТМ) дорівнює:
p align="justify"> При обчисленні ефективної дохідності використовується приведення за схемою складних відсотків. Шукана величина знаходиться з умови:
Визначення прибутковості інвестицій в ОФЗ та ОГСЗ
Облігації федеральної позики (ОФЗ) дають як дисконтний дохід, і купонний дохід, виплачуваний щокварталу чи що півроку, у своїй ставка купона змінна і оголошується лише у найближчий купонний період.
Аналогічна ситуація й у облігацій державної ощадної позики (ОГСЗ).
Офіційно прийнята схема обчислення прибутковості до погашення (YTM) виходить лише з цієї відомої купонної виплати.
Чисельний приклад. Ціна закриття на біржових торгах 01.04.97 за випуском 24010 з датою погашення 17.06.98 та датою найближчої купонної виплати 11.06.97 становила 97,74% до номіналу. Оголошений купонний відсоток дорівнює 37,68% річних, тобто. виплата дорівнюватиме оскільки купонний період з цього випуску дорівнює 182 дні. Однак, при покупці доведеться доплатити накопичений купонний дохід. Т.к. до найближчої купонної виплатизалишається 71 день, величина цього доходу дорівнює.
YTМ розраховується так:
тобто. виходячи з того, що через 71 день, що залишився до купонної виплати, можна продати облігацію за номіналом.
Необхідно врахувати, що отримане YTМ непридатне порівняння дохідності ОФЗ коїться з іншими державними паперами, навіть мають аналогічні дати погашення.
Порівняємо, наприклад, ДКО випуск 22077 зі строком до погашення 288 днів, що продається 01.04.97 за ціною 77,64% номіналу, та ОФЗ випуск 24006 зі строком до погашення 309 днів.
Купонний період дорівнює 91 день, до найближчого купонного платежу з номінальним річним відсотком 29,28 % у цей день залишається 36 днів, після чого будуть ще 3 купонні платежі із заздалегідь невідомою ставкою.
Облігації ОФЗ продаються за ціною 98,65 з додаванням купонного доходу.
Номінальна доходність до погашення (YTМ) ДКО дорівнює
Ефективна прибутковість ДКО становить:
Цю величину можна прийняти як ставку приведення з метою оцінки інвестицій у ОФЗ. У припущенні незмінності купонний ставки отримаємо
Таким чином, навіть якщо ставка залишиться незмінною, вкладення в ОФЗ менш ефективні, ніж вкладення в ДКО, хоча публікована YTМ для ОФЗ вище і становить
Необхідність порівняння з урахуванням динаміки купонних ставок особливо зрозуміла під час вирішення питання про вибір кращого випуску ОФЗ чи серії ОГСЗ у складі присутніх ринку і мають суттєво різні терміни до погашення. Однак при цьому важливо врахувати і динаміку ставок приведення, оскільки ефективність альтернативних інвестицій (наприклад, ДКО) також падає, що може частково компенсувати падіння купонних ставок.
Наведемо чисельний приклад такого порівняння ефективності вкладень у різні серіїОГСЗ. Розрахунки були проведені за даними, які розташовуються на 26.11.96.
При цьому передбачалося, що як купонні платежі, так і ставки приведення будуть падати експоненційно з тим самим темпом a :
Р 0 – поточний (на день розрахунку) відомий рівень найближчого купонного платежу (у %),
r 0 - поточна ставка наведення,
r = Р - прогнозований рівень ставок у досить далекому майбутньому (понад два роки).
Згідно з прогнозами було прийнято: а = 0,87, r = 10 %, причому за одиницю часу було прийнято квартал (91 день).
Рекомендується вибрати випуск ОГСЗ, для якого NPV виявиться найбільшим.
Розрахунок NPV здійснюється за формулою зі змінною ставкою приведення:
Р - ціна на дату розрахунку (що включає накопичений купонний дохід);
Р 1, … Р 4 - Купонні платежі;
r 1 ,…, r 4 — процентні ставки за квартал (річні, поділені на 4), відомі чи прогнозовані на моменти виплат відповідних купонних платежів;
t 1 = n / 91, де n - Число днів до найближчого платежу.
Усі платежі, зроблені раніше (до дати розрахунку) не враховуються.
Результати розрахунків зведено до таблиці П4.4
Виплати, зазначені *, були відомі, решта прогнозувалася. Вихідна (поточна) ставка приведення r0 приймалася рівною 32,4%.
Висновок, що з розрахунку зрозумілий:
слід інвестувати у найдальшу серію XI. Разом з тим, якщо орієнтуватися на YTМ, розраховану за офіційною методикою з урахуванням лише найближчого купонного платежу, то перевага отримає V та VI серії, і це є ілюзорним.
Оцінка прибутковості інвестицій в акції
Для інвестора важливо знати, наскільки ефективними будуть вкладення капіталу в купівлю акцій. Однак ця ефективність не може бутирозрахована точно, оскільки вона залежить від невідомого курсу продажу акцій у майбутньому та наперед невідомих дивідендних виплат.
Деяку орієнтацію дають відомості про ефективність вкладень у минулому.
Нехай інвестор ухвалює рішення 25.04.97, знаючи середні ціни угод в українській торговій системі (РТС) на цю дату, наприклад,
акції РАТ ЄЕС - $ 0,213
акції "Мосенерго" - $ 1,24
Ці ціни можна порівняти з тими, що були в минулому, наприклад, 1,5 роки тому, 25.10.95:
акції РАТ ЄЕС - $ 0,0264
акції "Мосенерго" - $ 0,31
Це дозволяє розрахувати прибутковість операції "купив 25.10.95 - продав 25.04.97". Без урахування дивідендних виплат вони рівні відповідно:
Наведемо ці доходності до стандартного річного періоду:
У разі нестабільного ринку не можна очікувати, що у наступний рік, тобто. при купівлі акцій 25.04.97 та продажу 25.04.98, отримати ту ж прибутковість. Однак корисно порівняти отримані величини з безризиковою прибутковістю інвестицій у ДКО за той же період, що дорівнює 160% річних і переконатися, що інвестиції в акції РАВ ЄЕС давали майже вдвічі більше, і це виправдовує ризик, пов'язаний із нестабільністю цін.
Проте, оцінювати ефективність зміни курсової вартості між довільно взятими датами небезпечно. Справді, якщо в день купівлі ціна випадково була різко нижчою за середню, а в день продажу - різко вищою, то прибутковість збільшиться, проте цей одиночний факт мало корисний для прогнозу ефективності в майбутньому.
Інший, більш надійний варіант оцінки по "передісторії" орієнтується на дані щодо ефективності короткострокових операцій типу "купив - продав через два тижні". Маючи в своєму розпорядженні дані про торги в минулому, можна переконатися, що ефективності таких операцій сильно змінювалися.нестабільними. Однак можна розрахувати їх середні величини 60 . Для тих самих акцій отримаємо:
r(14) = 10,3%; r(14) = 13,1%
або, перераховуючи середні двотижневі у річні,
r = 11,8 = 1180%; r = 23,5 = 2350%
Ці величини показують, що ефективність короткострокових, спекулятивних операцій може бути набагато вищою за ефективність консервативних інвестицій на тривалий період. Однак треба розуміти їхню умовність. Зокрема тут не враховуються операційні витрати (комісійні тощо).
Головне ж, що такі операції ризикованіші: насправді ефективність кожної з них сильно відрізняється від середньої.
Можна розрахувати стандартні (середньоквадратичні) ухилення від середніх ефективностей. Для цих акцій вони рівні:
тобто. випадкові відхилення більше від середніх значень (дані за 2-х тижневим операціям).
Більш повна картина оцінки ефективності інвестицій у ризикові цінних паперів може бути лише при аналізі портфельних інвестицій (див. нижче).
Формування інвестиційного портфеля
Розглянемо проект розміщення вільних коштів у сумі 1,2 млрд. рублів, які мають консервативний (не схильний до зайвого ризику) інвестором протягом 1 року.
Портфель такого інвестора може складатися з таких частин:
розміщення коштів на терміновий карбованцевий депозит;
інвестиції у тверду валюту із внесенням конвертованих коштів на строковий депозит;
інвестиції у державні чи муніципальні облігації;
інвестиції у акції великих корпорацій.
При цьому всередині кожної із зазначених частин можливі варіанти (тип депозиту, вид облігацій чи акцій). Така багатоваріантність робить розробку проекту досить складною проблемою. У прикладі даєтьсяспрощена схема.
Представимо поточну картину фінансового ринку (всі ці умовні!)
Ставки за строковими депозитами на 1 рік
Прибутковість цінних паперів
Прибутковість до погашення (YTM) ДКО
Прибутковість (YTМ) облігацій Санкт-Петербурга
Прибутковість інвестицій у корпоративні
акції за попередній рік
Прибутковість (YTМ)
Доповнимо цю картину прогнозом темпу зростання обмінного курсу за даними ф'ючерського ринку в 8% за рік.
Проте дохідність інвестицій у державні (номіновані у рублях) і, тим більше, муніципальні облігації вищі. Більше того, вищою є й надійність таких інвестицій з точки зору ризику невиконання зобов'язань дебітором.
Тому раціональний інвестор, з цієї поточної картини, повинен розподіляти капітал між трьома компонентами: інвестиції чи державні облігації, чи муніципальні, чи корпоративні акції.
Складніша ситуація з інвестиціями в акції. Дохідності, що спостерігалися в минулому (визначаються майже повністю зростанням курсової вартості, а не дивідендами) були в середньому різко вище, а в ряді випадків, були виключно високими. Однак немає жодної гарантії, що та сама картина буде наступного року, на який розробляється даний проект. Тому вибір частки капіталу, що інвестується в акції, цілком визначається схильністю інвестора до ризику.
На середину 1997 року для консервативного інвестора можна рекомендувати таку базову структуру:
Розглянемо далі структуру кожного сектора.
У секторі державних облігацій є вибір між короткостроковими (3; 6 міс.) облігаціями (ДКО) та облігаціями федеральної позики (ОФЗ) зі змінним купоном. Якщо найвища YTМ для ДКО становить 34 %, то публікована YTМ дляОФЗ значно вище: 42%.
Однак із цього не випливає, що інвестор має вкласти усі кошти в ОФЗ. Навпаки, як описано у Прикладі розділу 6.2.2. цього додатка, фактична ефективність інвестицій в ОФЗ може бути нижчою.
Рекомендація: при довгострокових (рік і більше) інвестиціях у державні облігації слід вибирати варіант, що дає більше NPV.
Детальніше зупинимося на виборі структури інвестицій в акції, проілюструвавши відповідну методику прикладами.
У наступній таблиці наведено результати обробки даних з історії торгів в РТС для 33 видів акцій, що найбільш активно торгуються. Можна вважати, що ці дані досить характеризують весь український ринок 61 .
Коротко пояснимо процедуру обробки:
за кожен двотижневий інтервал t = 1, … 12, для кожного виду акцій j розраховуються величини:
де c j (t) - ціна угод по акції j на початок інтервалу t;
для кожного виду акцій розраховується середня ефективність та середньоквадратичне відхилення j за формулою: ;
для кожного t розраховується середня по ринку ефективність;
для кожного j визначаються коефіцієнти j (“альфа”) та j (“бета”), що дають найкраще наближення за методом найменших квадратів для зв'язку між поведінкою кожної акції та ринку загалом:
де r 0 – ефективність безризикових інвестицій.