Визначення розрахункових навантажень на вал
Сторінки роботи
зміст роботи
Розрахунку підлягає простий колінчастий вал, що лежить двох опорах (рис. 1.1).
1 – шатунна шийка;
3 – дві корінні шийки;
На вал діють навантаження (рис. 1.2).
Рисунок 1.2–Навантаження, що діють на вал
Р1 та Р2 – вага шківа та маховика відповідно;
F - сила, що діє на шатунну шийку з боку поршня;
Т1 і Т2 – натяги відповідно ременів, що збігає і набігає, гілок
передачі, за допомогою якої момент, що крутить, передасться
Колінчастий вал двигуна передає потужність N = 200 л. при п = 1500 об/хв через ремінну передачу. Вал має одне коліно з плечем кривошипу r = 160 мм; задані розміри (див. рис.1.1): а = 180 мм; b = 170 мм; з = 150 мм та d1 = 90 мм. На одному кінці валу посаджений шків масою m1 = 380 кг, а на іншому - маховик масою m2 = 1100 кг. Шків передає потужність через ременную передачу під кутом α = 50 0 до горизонту. Натяг набігає гілки приймемо рівно подвійному натягу гілки, що збігає. Радіус шківа Rш = 450 мм. Найбільше навантаження на готівку буде при куті нахилу кривошипа до горизонту φ= 41°. Відношення довжини шатуна до довжини плеча кривошипу l/r = 4,7. Матеріал валу - сталь 40. Коефіцієнт запасу =1,45.
N = 736∙200 = 1,47∙10 5 Вт.
Знайдемо кутову швидкість обертання валу двигуна:
ω= (π∙1500) : 30 = 157 з -1 ,
де п - частота обертання, об / хв.
Визначимо масові сили за формулою
де g – прискорення вільного падіння. Тоді
P1 = 380 ∙ 9,81 = 3728 Н = 3,73 кН;
P2 = 1100 9,81 = 10791 Н = 10,8 кН.
Лінійні розміри валу: г = 160 мм = 0,16 м; а = 180 мм = 0,18 м; b = 170 мм = 0,17 м; з = 150 мм = 0,15 м; d1 = 90 мм = 0,09 м; R = 450 мм = 0,45 м-коду.
2. Визначення розрахункових навантажень на вал
Крутний момент, що виникає на валу двигуна:
Mk= 1,47∙10 5 : 157 = 0,9 кН∙м.
Натяг гілки ремінної передачі, що збігає, знаходимо за крутним моментом
Т1 = 0,9 · 10 3: 0,45 = 2кН.
Натяг набігає гілки Т2 = 2T1 = 2∙2= 4кН.
З боку шківа під кутом α = 50° до горизонту на вал діє згинальна сила (рис.1.3) Т = Т1 + Т2 = 2 + 4 = 6 кН.
Рисунок 1.3 – Розкладання сил на складові за двома напрямками
Крім того, тут діє вертикальна згинальна сила від ваги шківа.
Р1 = 3,73 кН. На протилежному кінці валу діє вертикальна згинальна сила від ваги маховика Р2 = 10,8 кН.
Визначимо окружну силу:
Fz = 0,9∙10 3 : 0,16 = 6 кН.
Визначимо кут β
sin β = 1/r∙sin φ=1/4,7∙ sin 41°= 0,1396, β=8 ° 01' (10)
Визначимо радіальну силу
Qу = 6 · ctg (41 ° +8 ° 01 ') = 5,21 кН.
Сили, що діють у площині кривошипу:
– на лівому кінці валу
Q1y = Р1 sin φ–Т cos (α + φ) = 3,73 sin 41° –6 cos 91° = – 3,55 кН
- На правому кінці валу
Малюємо схему систем сил площини коліна (1.4) та площини, перпендикулярної коліну (рис. 1.5).
Рисунок 1.4 – Система сил у площині коліна.
Знайдемо реакції опор Aу і Bу , що діють перпендикулярно до площини кривошипу (рис. 1.4), використовуючи рівняння моментів щодо цих точок:
Правильність розв'язання рівнянь (12) та (13) перевіримо, використовуючиумова рівноваги:
Сила, що діє перпендикулярно до площини кривошипу:
- На лівому кінці валу:
Q1z=Р1 cos φ+ Tsin (α + φ) = 3,73 cos 41 o + 6sin 91 ° = 8,81 кН;
- На правому кінці валу:
Знайдемо реакції опор Аz та Bz, використовуючи рівняння моментів щодо цих точок:
Bz = (0,67 · 8,15-0,18 · 8,81-0,26 · 6): 0,52 = 4,45 кН;
Az = (0,70 · 8,81-0,26 · 6-0,15 · 8,15): 0,52 = 6,51 кН.
Правильність розв'язання рівнянь (14) та (15) перевіримо, використовуючи умову рівноваги:
6 + 4,45 + 6,51 -8,15 -8,81 = 0.
3 Побудова епюрів згинальних моментів
3.1 Згинальні моменти Mz
Для побудови епюри згинальних моментів визначимо ординати епюр моментів у характерних перерізах (рис. 1.6):
За набутими значеннями будуємо епюру моментів Mz
3.2. Згинальні моменти My
Ординати епюр моментів у характерних перерізах
За набутими значеннями будуємо епюру моментів My
3.3. Сумарні згинальні моменти Мсум
Сумарні моменти визначаємо у характерних точках для елементів круглого поперечного перерізу (шийки та цапф валу) за формулою
Мсум =
М1сум = == 1,71 кН. м;
М2сум = М3сум, = == 3,12 кН. м;
М4сум = = = 3,45 кН. м;
М5сум = М6сум = = =2,56 кН. м;
М7сум = == 1,62 кН. м;
3.4. Крутні моменти Мк
Використовуючи (рисунок 1) побудуємо епюри крутних моментів. Ординати цієї епюри у характерних перерізах будуть:
За отриманими значеннями будуємо епюру моментів, що крутять
3.5 Підбір розмірів поперечних перерізів
3.5.1 Шатунна шийка
Для шатунної шийки, як видно зпобудованих епюр сумарних згинальних Mсум і крутних Мк моментів, небезпечним є переріз 4. Згідно з вихідними даними для сталі 40 σт = 375МПа; до = 1,45. Тоді допустима напруга σ = σт/к = 375/1,45 = 259 МПа.