Визначення відстаней до небесних тіл на основі вимірювання паралаксів

При визначенні відстаней до небесних тіл ми можемо виконувати прямі виміри, і тому цієї мети використовують різні опосередковані методи. Найважливіший із них — метод тригонометричного паралаксу.

Якщо дивитися на будь-який предмет із різних точок (наприклад, на кінчик олівця, по черзі закриваючи то ліве, то праве око), то можна помітити, що його положення на тлі більш далеких предметів змінюється. Зміна напрямку на предмет при переміщенні спостерігача називають паралаксом. Відстань між точками, з яких проводиться спостереження, називають базисом (у розглянутому прикладі це відстань між очима).

Вимірявши паралакс, можна обчислити відстань до віддаленого об'єкта. Подібний принцип використовується в далекомірі. У цьому приладі базисом є відстань між двома об'єктивами. Визначивши кут р (рис. 1.3) між напрямками на об'єкт S із точок A і В і знаючи базис АВ=α, можна обчислити відстань D до об'єкта. Зауважимо, що з точки, де розташований об'єкт S, базис видно під кутом р. Відстань D до об'єкта завжди незрівнянно більша за базис α, і кут р завжди дуже малий. Якщо базис перпендикулярний до напряму на об'єкт, його можна прийняти рівним довжині дуги кола з радіусом D. Тоді α—Dр, де кут р виражений у радіанах. Звідси

За допомогою вимірювання паралаксів обчислюють відстані до небесних тіл в астрономії. Для вимірювання відстані до будь-якої планети можна визначити її положення на тлі зірок одночасно з двох обсерваторій, відстань між якими і визначатиме базис. Однак на практиці набагато зручніше проводити спостереження з однієї обсерваторії в різний час доби, використовуючи переміщення обсерваторії при обертання Землі навколо своєї осі. Виміряний таким шляхом паралакс длявизначеності домовилися перераховувати для однієї й тієї ж базису, рівного радіусу земної кулі.

При визначенні відстані до зірок використовують переміщення Землі по орбіті, оскільки земні відстані виявляються в цьому випадку занадто малі, щоб служити базисом. За допомогою телескопа зазвичай фотографують одну й ту саму область неба з проміжком часу на півроку. Вимірявши зміщення обраної зірки щодо більш далеких зірок, визначають її паралакс і обчислюють відстань до неї. Базисом у своїй служить відстань між двома діаметрально протилежними точками земної орбіти, у тому числі проводилися спостереження. Виміряний паралакс зірок домовилися перераховувати для того самого базису, рівного великої півосі земної орбіти (нагадаємо, що орбіта Землі є еліпс).Певний таким чином паралакс називають річним паралаксом зірки. Він дорівнює куту, під яким із зірки видно велику піввісь земної орбіти, перпендикулярну напрямку на зірку. Якщо кут р виразити в секундах дуги, то оскільки 1 рад=206265″, отримаємо:

Підставивши в (1.2) замість α його значення, можна підрахувати, що річний паралакс в 1″ відповідає відстань D =3,08*10 16 м. Ця величина використовується в астрономії як одиниця довжини і називається парсек(пк): 1пк=3 ,08 * 10 16 м.Відстань до зірки в парсеках дорівнює зворотній величині її річного паралаксу, вираженого в секундах дуги:

Річний паралакс найближчої зірки (альфа Центавра) дорівнював 0,75″. Відстань до неї у парсеках D = (1/0,75) пк = 1,33 пк.