Vorobyev_Volnovaya_optika_Difraktsia
Федеральне агентство морського та річкового транспорту
Федеральна державна освітня установа вищої професійної освіти
«Морський державний університет ім. адм. Г. І. Невельського»
ХВИЛЬНА ОПТИКА ДИФРАКЦІЯ
Рекомендовано порадою морського державного університету
як навчальний посібник для курсантів та студентів усіх спеціальностей
Навчальний посібник написаний відповідно до чинної програми курсу фізики для спеціальностей вищих навчальних закладів.
Посібник складається з двох частин і розділу, що включає п'ять додатків. У першій частині дано короткий виклад теорії дифракції у межах хвильової теорії світла.
У другій частині наведено описи одинадцяти лабораторних робіт з дифракції світла. Лабораторні роботи охоплюють основні теми дифракції випромінювання як природних, так і лазерних джерел світла: дифракцію Френеля і дифракцію Фраунгофера на різних перешкодах. Частина робіт виконуються з використанням елементів автоматизації експерименту та комп'ютерної обробки зображення дифракційних картин.
У розділі додатків включені описи, інструкції з експлуатації та техніки безпеки навчальних лабораторних комплексів та вимірювальних приладів, що використовуються.
В. Е. Осухівський, наук, професор, завідувач кафедри фізики та ОТД філії ВУНЦ ВМФ «ВМА»
В. П. Дзюба, наук, професор, гол. науковий співробітник ІАПУ ДВО РАН
У ЄДЕННЯ. Д ІФРАКЦІЯ ЯК ПРОЯВ ХВИЛЬНОЇ ПРИРОДИ СВІТЛА.
П РИНЦИПИ Г ЮЙГЕНСА І Г ЮЙГЕНСА Ф РЕНЕЛЯ.
Д ІФРАКЦІЙНИЙ ІНТЕГРАЛ Ф РЕНЕЛЯ.
М ЕТОД ЗОН Ф РЕНЕЛЯ.
В ЕКТОРНІ ДІАГРАМИ З ПІРАЛЬ Ф РЕНЕЛЯ.
РОЗРАХУНОК РАДІУСА ЗОН Ф РЕНЕЛЯ.
З ОННІ ПЛАСТИНКИ - ФАЗОВІ ТА АМПЛІТУДНІ.
Б ЛИЖНЯ І ДАЛЬНЯ ЗОНИ ДИФРАКЦІЇ.
Д ІФРАКЦІЯ Ф РЕНЕЛЯ.
Д ІФРАКЦІЯ Ф РАУНГОФЕРУ.
10. Д ІФРАКЦІЯ Ф РАУНГОФЕРА НА ЩІЛІ.
11. Д ІФРАКЦІЇ Ф РАУНГОФЕРА НА КІЛЬКАХ ЩІЛЯХ.
12. Н АКЛОННЕ ПАДІННЯ ПРОМІНЬ НА ДИФРАКЦІЙНІ РЕШИТКИ .
13. Д ІФРАКЦІЯ НА ДВОМІРНИХ РАШТІВ .
14. Д ІФРАКЦІЙНА РЕШИТКА ЯК СПЕКТРАЛЬНИЙ ПРИЛАД.
Лабораторна робота № 3. 3 (А). ДИФРАКЦІЯ
МОНОХРОМАТИЧНОГО СВІТЛА НАДИФРАКЦІЙНОГО
Лабораторна робота № 3. 3 (Б). ДИФРАКЦІЯ ЛАЗЕРНОГО
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3. 3К.ДИФРАКЦІЯ БІЛОГО СВІТУ
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.14Г.ДИФРАКЦІЯ ФРЕНЕЛЯ І
5. Лабораторна робота № 3.32. ДИФРАКЦІЯ ЛАЗЕРНОГО
6. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.32К.ДИФРАКЦІЯ ЛАЗЕРНОГО
7. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.41 ДИФРАКЦІЯ ЛАЗЕРНОГО
8. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.42 ДИФРАКЦІЯ ФРЕНЕЛЯ НА
9. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.43 ДИФРАКЦІЯ ФРАУНГОФЕРУ
НА ПРЯМОКУТНІЙ ВІДТВЕРДЖЕННІ .
10. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 44 ДИФРАКЦІЯ ФРАУНГОФЕРУ
11. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.45 ДИФРАКЦІЯ ФРАУНГОФЕРУ
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ ЗА ТЕМОЮ «ДИФРАКЦІЯ СВІТЛА».
ДОДАТОК 1. ДЗЕРКАЛЬНИЙМОНОХРОМАТОР
ДОДАТОК 2. Г ОНІОМЕТР
ДОДАТОК 3. ДО РАТКИЙ ОПИС МОДУЛЬНОГО ЛАБОРАТОРНОГО
НАВЧАЛЬНОГО КОМПЛЕКСУ (ПО ОПТИЦІ).
ДОДАТОК 4. А ВТОМАТИЗОВАНЕ РОБОЧЕ МІСЦЕ СТУДЕНТА
ДОДАТОК 5. М ОДУЛЬНИЙ НАВЧАЛЬНИЙ КОМПЛЕКС
ДОДАТОК 6. Ф УНКЦІЯ Б ЕССЕЛЯ.
Ведення. Дифракція як прояв хвильової природи світла
Поняття "дифракція" в оптиці пов'язується з порушенням прямолінійності поширення світла. У широкому значенні слова дифракцію визначають як будь-яке відхилення поширення світла від прямолінійного, не пов'язане з відображеннямчи заломленням. У вужчому сенсі дифракцією називають явище огинання хвилею перешкоди.
Такі явища добре відомі для довгих хвиль, наприклад, звукових хвиль або хвиль на поверхні води. В оптиці цьому відповідає проникнення світла область геометричної тіні. Теоретично хвиль під дифракцією розуміють всю сукупність явищ у хвильовому полі, що виникають за наявності перешкод поширенню хвиль. Нарешті, використовуючи поняття інтерференції світла, можна сказати, дифракція — це інтерференція в обмежених світлових пучках, тобто. між інтерференцією та дифракцією немає принципової різниці. При інтерференції ми складаємо кілька хвиль, при дифракції - безліч.
Принципове значення дифракції у тому, що вона, як і інтерференція, доводить хвильову природу світла. Фундаментальний сенс дифракції полягає в тому, що вона обмежує можливості концентрації світла в просторі, кладе межу роздільної здатності оптичних та спектральних приладів, впливає на формування оптичного зображення тощо.
Перше повідомлення про спостереження дифракції світла було зроблено Ґрімальді. Він встановив, що перехід від світла до тіні відбувається поступово, а чи не різко. Цей результат не міг знайти задовільного пояснення в рамках корпускулярної теорії світла, якої в той час дотримувалися і згідно з якою світло поширюватиметься прямолінійно, а зображення отвору в площині спостереження повинно мати різку межу.
1. Принципи Гюйгенса та Гюйгенса Френеля
Розуміння природи дифракційних явищ пов'язані з розвитком поглядів на світлі як хвилі. Перший крок цьому шляху зробив наприкінці XVII в. (1678) голландський вчений Християн Гюйгенс. Грунтуючись на припущенні про те, що світло це хвиля, вінвисунув ідею, що розкриває механізм поширення світла. Гюйгенс вважав, що світло поширюється від джерела подібно до хвилі на поверхні води.
Принцип Гюйгенса формулюється в такий спосіб: кожна точка, до якої доходить фронт хвилі, служить центром вторинних хвиль, а що оминає цих хвиль дає становище хвильового фронту наступного часу.
Дамо визначення хвильового фронту. Хвильовим фронтом називають геометричне місце точок, до яких доходять коливання на момент часу t. Хвильовий фронт - це поверхня, де коливання перебувають у однакових фазах. Хвильовий фронт відокремлює частину простору, вже залученого у хвильовий процес від області, у якій коливання ще виникли.
Введемо ще одне поняття - хвильової поверхні. Хвильова поверхня це геометричне місце точок коливаються в однаковій фазі. Хвильову поверхню можна провести будь-яку точку простору, тобто. хвильових поверхонь існує безліч, тоді як хвильовий фронт в даний момент часу один. Хвильові поверхні нерухомі. Хвильовий фронт постійно переміщається. З іншого боку, поверхня хвильового фронту це одна з хвильових поверхонь.
Принцип Ґюйгенса ілюструє рис. 1, на якому показані хвильовий фронт світлового обурення, елементарні вторинні хвилі, що оминає вторинних хвиль. Користуючись цим принципом, можна пояснити такі явища, як розповсюдження світла від точкового джерела, поширення світла в область геометричної тіні, відображення та заломлення світла.
Взагалі поняття принципу включає щось більше, ніж допустимо теорема чи закон. Принцип - це основне чи фундаментальне твердження. Ми вже обговорювали принцип Ферма, з якого не завжди просто, але слідуютьзакони геометричної оптики, засновані на уявленнях про промені світла. Ці ж емпіричні закони відбиття та заломлення світла легко виводяться із принципу Гюйгенса. Нагадаємо, що в геометричній оптиці не розглядаються питання, пов'язані з приро-
дой світла, і пояснити попадання світла в область геометричної тіні в рамках цієї теорії неможливо.
Недоліки принципу Гюйгенса
Принцип Гюйгенса встановлює спосіб побудови фронту хвилі в момент часу t t по відомому положенню фронту в момент часу t, але не більше. У всіх застосуваннях вторинні хвилі виступають не як реальні хвилі, бо як допоміжні сфери, що використовуються для такої побудови.
Значення принципу Гюйгенса велике, але за принципом Гюйгенса нічого не можна сказати про розподіл у просторі амплітуди хвильового вектора світлової хвилі (або інтенсивності). І головне: з фізичної точки зору незрозуміло чому при розповсюдженні світла у вакуумі чи однорідному середовищі відсутня хвиля, що йде у зворотному напрямку.
Принцип Гюйгенса – Френеля
Штучну гіпотезу про вторинних хвиль, що обгинає, О. Френель (1818 р.) доповнив уявленням про те, що вторинні світлові хвилі можуть як посилювати, так і послаблювати один одного. Іншими словами, вони можуть інтерферувати.
Визначення. Світлове поле є результатом інтерференції вторинних сферичних хвиль, що випромінюються кожним елементом деякої хвильової поверхні навколишнього джерела випромінювання. Це твердження називають принципом
Відповідно до цього принципу, дію дійсного джерела можна замінити довільною поверхнею, що світиться з уявними безперервно розташованими на ній вторинними когерентними джерелами. Відмінність цієї поверхні від реальної поверхні випромінюючогоТіла полягає в тому, що вона абсолютно прозора для будь-якого випромінювання. У такому формулюванні принцип висловлює дуже загальне становище. Воно означає, що хвиля, відокремившись від своїх джерел, надалі веде автономне існування, що зовсім не залежить від наявності джерел.
Відсутність зворотної хвилі пояснюється інтерференцією прямої та зворотної хвилі в такий спосіб. Попереду хвильового фронту коливання відсутні, і хвиля безперешкодно поширюється, натомість позаду вже існує хвильове поле і вторинна зворотна хвиля, внаслідок інтерференції, гасить пряму хвилю, залишаючи простір незворушеним.
Ґрунтуючись на цьому принципі, Френель зміг з великою точністю розрахувати розподіл світла в дифракційних картинах.
2. Дифракційний інтеграл Френеля
Принцип дозволяє побудувати елементарну тео-
рію дифракції світла. Основне завдання теорії дифракції ставиться так. Нехай є точкове джерело світла S . Потрібно знайти світлове поле в деякій точці Р , якщо між точками S і Р розташована перешкода розповсюдженню світла, наприклад, екран з отвором або непрозорий диск. Спочатку розглянемо математичне формулювання принципу Гюй-
Введемо деяку довільну замкнуту поверхню, що охоплює джерело світла, і вважатимемо кожен елемент d цієї поверхні джерелом вторинної сферичної світлової хвилі (Рис. 2.1) розглянемо деяку точку М поверхні. Вважаючи джерело світла S точковим, позначимо відстань від S до M через r 1 а відстань від M до точки спостереження P через r . Введемо також кут між нормаллю n до поверхні у точці M та напрямком на точку спостереження P . Для простоти вважатимемо, що джерело світла випромінює монохроматичну хвилю.
Мал. 2.1. До висновкуінтеграла Гюйгенса - Френеля
Принцип стверджує, що світлове поле в точці P - є результатом накладання (складання r 1 ) світлових хвиль, що випускаються всіма елементами поверхні . Хвилю, що випускається елементом поверхні d можна вважати сферичною. Тому можна записати, що сумарна амплітуда електричного поля в точці P: