В.В.Воробйов. Теорія управління. Нелінійні системи автоматичного регулювання та управління. Конс-ЛЕКЦІЯ6

ЛЕКЦІЯ 6.Система зі ковзним процесом.

1. Рівняння, що описують систему та її фазові траєкторії.

2. Побудова фазового портрета системи.

3. Поняття ковзного процесу та його опис.

4. Інваріантність по відношенню до параметрів прямого ланцюга.

5. Визначення меж відрізка ковзання.

Проілюструємо поняття ковзного процесу простому прикладі.

Нехай задана система автоматичного регулювання (рис.2.6), рівняння динаміки якої мають вигляд

Ці рівняння можна подати у вигляді

Диференціальне рівняння фазових траєкторій:

Лінія перемикання на фазовій площині (х,у),отже, описується рівнянням

Вона показана на рис. 2.7. Праворуч від цієї лініїх+kос0. Тому рівняння фазових траєкторій (2.8) набуде вигляду

Таким чином, фазові траєкторії - це параболи, гілки яких спрямовані в негативний бік осіх.Положення вершини параболи визначається довільною постійноюС1,тобто початковими умовами перехідного процесух(to), у(to).Ці параболи зображені

на рис. 2.7 праворуч від лінії перемикання. Напрямок руху зображувальної точкиМза параболами визначається колишнім правилом (стор. 15, 16, рис. 1.9).

---