Взаємне розташування двох площин - Студопедія

Дві площини в просторі можуть бути паралельними або такими, що перетинаються. Приватним випадком площин, що перетинаються, є взаємно перпендикулярні площини.

4.1.1. Паралельні площини

З елементарної геометрії відомо, що дві площини паралельні між собою, якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом пересічним прямим іншою. Тому щоб побудувати паралельні площини на епюрі, достатньо побудувати дві такі пари прямих, що перетинаються. На епюрі (рис. 4.1) показані дві паралельні площини двома парами прямих, що перетинаються, проходять через точкиА(а,а')іВ(b, b').

Якщо паралельні площини задаються на епюрі слідами, то однойменні сліди цих площин мають бути паралельними (рис. 4.2).

Завдання. Побудувати площинуS(SН, SV), паралельну площиніРі віддалену від неї на три масштабні одиниці.

На натуральній величині перпендикуляраАК(рис. 4.3) відкладаємо від точкиk'три масштабні одиниці - отримуємо точку30.Опустивши з цієї точки перпендикуляр на фронтальну проекцію відрізкаа'k',отримаємо точку3′,а потім у проекційному зв'язку точку3на горизонтальній проекції перпендикулярааk.Проводимо через точку (3, З′)горизонталь площиниSпаралельно довільній горизонталі площиниР.Її горизонтальна проекція повинна проходити через точку3, паралельно слідомРН,а фронтальна проекція - через точку3′паралельно осі проекцій. Знайшовши фронтальний слід цієї горизонталіN2≡n2′проводимо сліди шуканої площини: спочаткуфронтальний слідSVчерез точкуN2≡n2′,паралельно слідуРVдо перетину з віссю проекцій у точціSX,а потім через цю точку - горизонтальний слідSH, паралельно слідуРН.

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

---