Загальний випадок дії сил на брус
Загальний випадок дії сил на брус - розділ Освіта, Конспект лекцій з дисципліни «Опір матеріалів» Нагадаємо, що Брусом (Стрижнем) називається геометричне Тел.
Нагадаємо, що брусом (стрижнем) називається геометричне тіло, два поперечні розміри якого малі в порівнянні з третім - довжиною.Восью брусаназивається геометричне місце точок належать центрам ваги площпоперечних перерізів.
Отже, бруси можуть бути класифіковані за формою осі та розмірами та формою поперечного перерізу: брус з прямою віссю (прямий брус), кривий брус (причому віссю може бути і плоска та просторова крива), призматичний, циліндричний, змінних форми або розмірів поперечного перерізу.
При складній формі бруса виникає питання. Як провести через задану точку поперечний переріз? Плоский поперечний переріз слід проводити так, щоб його площа була мінімальною.
Математичний опис завдань опору матеріалів ведеться у правій системі координат, за одну з осей якої приймається вісь бруса OX (якщо брус кривий, то ця координата виходить криволінійною). Дві інші осі проводяться в площині перетину, що розглядається, через його центр тяжіння (так званіцентральні осі). Вигинаючи руками дерев'яну або металеву лінійку неважко переконатися, що є дві взаємно ортогональні поздовжні площини, в яких її жорсткість найбільша та найменша (так звані головні площини інерції). Практично завжди брус, що працює на вигин (балку) мають відносно навантаження так, щоб його жорсткість і несуча здатність була максимальною (балки суднового набору, що підкріплюють обшивку і настили), іноді мінімальної (смуги ресори). Тому згадані центральні осі орієнтують уосновних площинах, тобто. Завдання опору матеріалів вирішують уголовних центральних осях. Забігаючи вперед, відзначимо, що ось симетрії завжди головна центральна, як і центральна ортогональна до неї.
Розглянемо брус, що у рівновазі під впливом заданої системи сил (рис. 3.1).
Мал. 3.1 Загальний випадок впливу сил на брус. Розкладання на складові головного вектора та головного моменту внутрішніх сил у перерізі S.
У поперечному перерізі S щодо точки приведення O головний вектор R0 і головний момент M0 внутрішніх сил, знайдені за методикою, описаною в розділі 2, можуть бути розкладені складові, що мають спеціальні найменування:
Nx – поздовжня сила;
Mx - крутний момент;
My та Mz – згинальні моменти.
Нижній індекс у поздовжньої сили зазвичай відкидається, а моменту, що крутить, присвоюють індексдо.