Закон Гука • Джеймс Трефіл, енциклопедія «Двісті законів світобудови»
Уявіть, що ви взялися за один кінець пружної пружини, інший кінець якої закріплений нерухомо, і почали її розтягувати або стискати. Чим більше ви стискаєте пружину або розтягуєте її, тим сильніше вона цьому чинить опір. Саме за таким принципом влаштовані будь-які пружинні ваги - чи то безмін (у ньому пружина розтягується) або платформні пружинні ваги (пружина стискається). У будь-якому випадку пружина протидіє деформації під впливом ваги вантажу, і сила гравітаційного тяжіння маси, що зважується, до Землі врівноважується силою пружності пружини. Завдяки цьому ми можемо вимірювати масу об'єкта, що зважується, по відхиленню кінця пружини від її нормального положення.
Перше по-справжньому наукове дослідження процесу пружного розтягування та стиснення речовини зробив Роберт Гук. Спочатку у своєму досвіді він використовував навіть не пружину, а струну, вимірюючи, наскільки вона подовжується під впливом різних сил, прикладених до одного її кінця, тоді як інший кінець жорстко закріплений. Йому вдалося з'ясувати, що до певної межі струна розтягується строго пропорційно величині прикладеної сили, поки не досягає межі пружного розтягування (еластичності) і не починає піддаватися незворотній нелінійній деформації (див.нижче). У вигляді рівняння закон Гука записується у такій формі:
деF -сила пружного опору струни,x- лінійне розтягування або стиск, аk- так званийкоефіцієнт пружності. Чим вищеk, тим жорсткіша струна і тим важче вона піддається розтягуванню або стиску. Знак мінус у формулі вказує на те, що струна протидіє деформації: при розтягуванні прагне укоротитися, а при стисканні розпрямитися.
Закон Гука ліг в основу розділумеханіки, який називається теорієюпружності.З'ясувалося, що він має набагато ширші застосування, оскільки атоми в твердому тілі поводяться так, ніби з'єднані між собою струнами, тобто пружно закріплені в об'ємних кристалічних ґратах. Таким чином, при незначній пружній деформації еластичного матеріалу чинні сили також описуються законом Гука, але в дещо складнішій формі. Теоретично пружності закон Гука приймає такий вид:
деσ-механічна напруга(питома сила, прикладена до поперечної площі перерізу тіла),η- відносне подовження або стиск струни, аЕ -так званиймодуль Юнга, абомодуль пружності,грає ту ж роль, що коефіцієнт пружностіk.Він залежить від властивостей матеріалу і визначає, наскільки розтягнеться або стиснеться тіло при пружній деформації під впливом одиничного механічного напруження.
Взагалі-то, Томас Юнг набагато більш відомий у науці як один із прихильників теорії хвильової природи світла, який розробив переконливий досвід із розщепленням світлового променя на два пучки для її підтвердження (див.Принцип додатковості та інтерференція), після чого сумнівів у вірності хвильової теорії світла ні в кого не залишилося (хоча до кінця вдягнути свої ідеї в сувору математичну форму Юнг так і не зумів). Взагалі, модуль Юнга є однією з трьох величин, що дозволяють описати реакцію твердого матеріалу на прикладену до нього зовнішню силу. Друга - цемодуль усунення(описує, наскільки речовина зміщується під впливом сили, прикладеної по дотичній до поверхні), а третя -співвідношення Пуассона(описує, наскільки тверде тіло стоншується при розтягуванні). Останнє названо на честь французькоїматематика Сімеона Дені Пуассона (Siméon-Denis Poisson, 1781-1840).
Звичайно, закон Гука навіть у вдосконаленій Юнгом формі не описує всього, що відбувається з твердою речовиною під впливом зовнішніх сил. Уявіть собі гумову стрічку. Якщо розтягнути її не дуже сильно, з боку гумової стрічки виникне зворотна сила пружного натягу, і як тільки ви її відпустите, вона відразу збереться і набуде попередньої форми. Якщо розтягувати гумову стрічку й надалі, то рано чи пізно вона втратить свою еластичність, і ви відчуєте, що сила опору розтягненню ослабла. Отже, ви перейшли так званумежу еластичностіматеріалу. Якщо тягнути гуму і далі, через якийсь час вона взагалі порветься, і опір зникне повністю - це ви перейшли через так звану точку розриву.
Інакше кажучи, закон Гука діє лише за відносно невеликих стисканнях чи розтягненнях. Поки речовина зберігає свої пружні властивості, сили деформації прямо пропорційні її величині, і ви маєте справу з лінійною системою - кожному рівному збільшенню прикладеної сили відповідає рівне збільшення деформації. Варто перетягнути гуму за межу еластичності, і міжатомні зв'язки-пружини всередині речовини спочатку слабшають, а потім рвуться - і просте лінійне рівняння Гука перестає описувати те, що відбувається. В такому випадку прийнято говорити, що система стала нелінійною. Сьогодні дослідження нелінійних систем і процесів є одним з основних напрямків розвитку фізики.