Закон Харді-Вайнберга
Як показано у прикладі з геном цитокінового рецептораCCR5, ми можемо використовувати вибірку з популяції осіб з відомими генотипами для оцінки частот алелів, просто підрахувавши алелі в осіб з кожним генотипом. Чи вірне протилежне? Чи можемо ми обчислити співвідношення популяції осіб із різними генотипами, якщо відомі частоти алелей?
Отримати частоти генотипів із частот алелів не така проста задача, оскільки ми дійсно не знаємо заздалегідь, як розподілені алелі серед гомозигот і гетерозигот. Проте, якщо населення відповідає певним припущенням, існує просте математичне співвідношення, відоме як закон Харді-Вайнберга, що дозволяє обчислити частоти генотипу з частот алелів.
Цей закон, наріжний камінь популяційної генетики, названий на честь Джеффрі Харді, англійського математика, і Вільгельма Вайнберга, німецького лікаря, які незалежно сформулювали його в 1908 році.
Закон Харді-Вайнберга
Закон Харді-Вайнбергабазується на таких припущеннях. • Популяція досить велика і шлюби випадкові щодо локусу, про яку йдеться. • Частоти алелів залишаються незмінними, оскільки: - немає відчутної частоти мутацій; - індивідууми з будь-яким генотипом однаково здатні до шлюбів та передачі генів, тобто. немає відбору проти конкретного генотипу; - немає значної імміграції з популяції з сильно відрізняється частотою алелю.
Закон Харді-Вайнбергамає два важливі компоненти. По-перше, те, що за певних ідеальних умов (див. блок) існує просте співвідношення між частотами алелів і частотою генотипу в популяції.
Якщор— частота алелю «A», a q — частота алелю «а» в пулі генів, алелі об'єднуються в генотипидовільно, тобто. схрещування генотипів у цьому локусі в популяції цілком випадкове, то ймовірність, що два алелі дадуть генотип АА, що дорівнює р 2; генотип аа - q 2; і генотип Аа - 2pq (коефіцієнт 2 вказує, що один аллель міг бути успадкований від матері, а інший - від батька, або навпаки).
Закон Харді-Вайнбергастверджує, zmo zacmoma трьох генотипів АА, Аа та аа визначається біномом (p+q) 2 = p 2 +2pq + q 2 .
Другий компонентзакону Харді-Вайнберга- якщо частоти алелю не змінюються з покоління в покоління, відносна пропорція генотипів також не змінюється; тобто. популяційна засмома генотипу з покоління до покоління залишається стабільною, рівноважною, якщо незмінними залишаються гастоти алелів р і q.
Точніше кажучи, коли є випадкове схрещування в рівноважній популяції і генотипи АА, Аа і аа присутні в пропорціях p 2 :2pq:q 2 то частоти генотипів у наступному поколінні залишаються в тих же відносних пропорціях, p 2 : 2pq:q 2 .
Важливо мати на увазі, щорівновагу Харді-Вайнбергане визначає будь-які конкретні величини р і q; незалежно від того, які частоти алелей є в популяції, частоти генотипу складають p 2 :2pq:q 2 і ці відносні частоти генотипу залишаються постійними з покоління в покоління до тих пір, поки залишаються постійними частоти алелей і виконані інші умови.
Додаючиформулу Харді-Вайнбергадо цього раніше прикладу з геном CCR5 з відносними частотами двох алелів у пулі генів 0,906 (для нормального алелю CCRS) і 0,094 (для ACCR5), можна розрахувати, що відносні пропорції трьох комбінацій генотипів) будуть рівні - p2 = 0,906 х0, 906 = 0,821 (для двох алелів CCR5 з пулу), q 2 = 0,094 х0, 094 = 0,009 (для двох алелів ACCRS) і2pq=(0,906хО,094)+(0,094хО,906)=0,170 (для одного аллеля CCR5 та другого ACCR5).
Якщо обчислені відповідно дозакону Харді-Вайнбергачастоти генотипів застосувати до популяції з 788 осіб, розрахункові кількості людей з трьома різними генотипами (647:134:7) збігатимуться з числами, що фактично спостерігаються. Так само як передбачення закону Харді-Вайнберга виконуються в популяції, ми повинні очікувати, що ці частоти генотипів (0,821:0,170:0,009) залишаться незмінними в наступному поколінні в цій популяції.
Як ми бачили, розподіл генотипів у популяціях за законом Харді-Вайнберга — просто біноміальний розподіл (p+q)n, де символи р і q представляють частоти двох альтернативних алелів у локусі (причому p+q=l) , а n=2, представляючи пару алелів у будь-якому аутосомному або Х-зчепленому локусі у жінок. (Оскільки чоловіки мають лише одну Х-хромосому, частоти Х-зчеплених генів у чоловіків будуть розраховані пізніше).
Якщо локус має три алелі з частотами р, qnr, розподіл генотипів буде визначатися формулою (p+q+r) 2 . Загалом частоти генотипів для будь-якої відомої кількості алелів, якщо позначити їх p1, р2. рn, можуть бути обчислені на основі формули (р1 + р2 +. рn) 2 .