Замовлення мізера у преферансі правило семи карток

замовлення
Примізері гравець зобов'язується не взяти жодного хабара. Опоненти грають відкрито і без контракту. Їхня мета - змусити гравця взяти якомога більше хабарів. Гравець показує (або називає) свої карти опонентам, забирає прикуп, показує його і вже темно зносить дві карти.

Мізер - єдиний різновид розіграшу у преферансі, де противникам можна записати на папері розклад граючого - до того, як гравець знесе зайві карти. В інших випадках користуватися будь-якими засобами запису в ході самої гри заборонено.

Правило замовлення мізера для гравця

Якщо в розкладі нашої руки до замовлення є одна "дірка", необхідно підрахувати кількість відповідних карт (з колоди, що залишилася), щоб "закрити дірку". Якщо кількість таких карт 7 і більше, то ймовірність чистого мізера буде більше 50%, незалежно від розкладу карт на руках інших гравців. Отже, з математичної точки зору мізер виправдовує себе.

Розглянемо конкретні приклади з погляду теорії ймовірностей.

Приклад 1. На руці 78 910 пік, 78 910 треф, 7 бубон, Д черв'яків. Чи заявляти мізер?

Рішення. Є 11 карт (ТКДВ пік, ТКДВ треф, 89 бубон, 7 черв'яків), при покупці будь-якої з яких, мізер, безумовно, буде чистим. Імовірність того, що першій руці "не підійде" перша карта прикупу – 11/22. Імовірність, що "не підійде" ще й друга карта – 10/21. Імовірність, що "не підійдуть" відразу обидві картки прикупу - 11 * 10/22/21 = 0,238. Імовірність купити хоча б одну потрібну карту 1-0,238 = 0,762.

Відповідь. Так, мізер заявляти. З ймовірністю 76% мізер буде чистим НЕЗАЛЕЖНО від розкладу.

Приклад 2. На руці 78910ВДК пік, 7 треф, 7 бубон, Д черв'яків.

Є 6 карт (Тпік, 89 треф, 89 бубон, 7 черв'яків), при покупці будь-який з яких, мізер, безумовно, буде чистим. Імовірність, що "не підійде" перша карта прикупу – 16/22. Імовірність, що "не підійде" ще й друга карта – 15/21. Імовірність, що "не підійдуть" відразу обидві картки прикупу 16 * 15/22/21 = 0,52. Імовірність купити хоча б одну потрібну карту 1-0,52 = 0,48.

Підсумок. Імовірно, 48% мізер буде чистим незалежно від розкладу.

Приклад 3. Без конкретики підходу, загальний підрахунок карт. Є 7 карт, при покупці будь-якої з яких, мізер, безумовно, буде чистим.

Імовірність, що "не підійде" перша карта прикупу – 15/22. Імовірність, що "не підійде" ЩЕ І друга карта – 14/21. Імовірність, що "не підійдуть" обидві картки прикупу 15 * 14/22/21 = 0,45. Імовірність купити хоча б одну потрібну карту 1-0,45 = 0,55.

Підсумок. З ймовірністю 55% мізер буде чистим НЕЗАЛЕЖНО від розкладу.