Запитання»Геометрія, Вступ до ВНЗ
Поясніть, як можна вирішити: Вектори а і б неколлінеарні. Знайдіть числа x і y, що задовольняють рівність. Розкажіть, як вони це отримали:
а) до рівно записаний вектор і після одно вектор, якщо вони рівні, то дорівнюють числа перед а і в. В інших задачах, щоб отримати нуль -вектор потрібно щоб а і в множилися на нуль. Це як приведення подібних
3а -уа = хb +b
a (3-y) =b (x+1)
При х≠-1 і у≠3 отримаємо, що векториa таb прпорціональні, тобто. колінеарні.
a = kb, де k=(x+1)/(3-y)
А це суперечить умові. Отже, х=-1, у=3.
А як тоді бути у разі А?
Я випадок а) лише й розглядала. У менеа, b - вектора.
У volkova_novoros також правильне рішення.
А я інакше міркував.
Наприклад, візьмемо приклад А:
Великими літерами я відзначатиму вектора.
у нас є 3А і уА, знак рівності вказує на те, що вони рівні, отже, трійку переносимо на місце y і виходить, що y=3.
Так як у нас є тільки одне якесь число -х - це означає, що x = -1
Візьмемо приклад B:
Так як тут вектора дорівнюють нулю число x дорівнюватиме:
+4. Тут я побачив таку закономірність, за ідеєю, у нас є 4А і -хА, тому число має бути рівне -4, але так як вектори дорівнюють нулю знак у хА змінюється на +.
Тепер знайдемо число х за тим самим методом:
Є числа 5B і yB, число х буде -5, так як ми змінюємо знак у yB.