Застосування пакету MATHCAD для вирішення обчислювальних завдань
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ Укаїни ФЕДЕРАЛЬНА АГЕНЦІЯ З ОСВІТИ
МОСКІВСЬКИЙ ЕНЕРГЕТИЧНИЙ ІНСТИТУТ (ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ)
АМОСОВА О.А., Вестфальський А.Є.
ЗАСТОСУВАННЯ ПАКЕТУ MATHCAD
ДО РІШЕННЯ ОЧИСЮВАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
Методичний посібник з курсу «Кількісні методи»
Видавничий дім МЕІ
Затверджено навчальним управлінням МЕІ
Підготовлено на кафедрі математичного моделювання
Рецензенти: д.т.н., проф. Фролов А.Б., к. н., ст. викл. Казенкін К.О.
Амосова О.А., Вестфальський А.Є.
Застосування пакету Mathcad до вирішення обчислювальних завдань: методичний посібник/М.: Видавничий дім МЕІ, 2007. - 30 с.
Посібник містить короткі відомості про деякі вбудовані функції, а також коротку характеристику вбудованої мови програмування пакета Mathcad. Усі описи супроводжуються прикладами їх використання. Тексти всіх програм для наочності продубльовані мовою програмування Pascal.
Призначено для студентів усіх напрямів підготовки МЕІ та слухачів ФПКП, які вивчають обчислювальні методи.
Частина I. Вбудовані засоби.
Робота з матрицями.
Пошук коренів нелінійних рівнянь.
Норми та числа обумовленості матриць.
Розв'язання задачі Коші.
Блок Given - Find.
Частина ІІ. Вбудована мова програмування.
Всі описи, що містяться в посібнику, справедливі для будь-якої версії пакета Mathcad, починаючи з версії Mathcad 6.0 Plus. Описи застосовуваних чисельних методів, а також необхідні теоретичні відомості можна знайти в [1], див. також [2]. Для більш детального знайомства з пакетом Mathcad можна використовувати будь-яку літературу, наприклад [5].
У першій частині посібника наводяться короткі відомостіпро деякі вбудовані функції пакету Mathcad, що використовуються при вирішенні лінійних систем, пошуку коренів нелінійних рівнянь, інтерполяції функцій, а також вирішення завдання Коші для звичайних диференціальних рівнянь. Опис усіх вбудованих функцій супроводжується прикладами їх використання, які є вставками робочих файлів пакета Mathcad. Оскільки обчислювальні процедури, реалізовані в пакеті Mathcad, виходять за рамки стандартних курсів чисельних методів, більшість вбудованих функцій не наводиться інформація про алгоритми їх роботи.
Друга частина посібника містить коротку характеристику вбудованої мови програмування Mathcad. На прикладах завдань із зазначеного лабораторного практикуму розібрано основні конструкції вбудованої мови та особливості їх використання. Для наочності тексти всіх програм продубльовані мовою програмування Pascal (передбачається, що студенти з ним вже знайомі). Також наводяться приклади виклику (і відповідно роботи) всіх написаних програм. Наведений у посібнику опис вбудованої мови не є повним. Ті можливості, які потрібні на вирішення завдань практикуму, не описані.
Частина I Вбудовані засоби
1.1. Символьні обчислення
Математичний пакет Mathcad може проводити обчислення двох типів: чисельно та символьно. Чисельне обчислення – це отримання результату (числа) з допомогою обчислювального алгоритму, має кінцеве число дій. Наприклад, це обчислення значення функції в точці, знаходження кореня рівняння за допомогою тієї чи іншої процедури і т.п. Результатом символьного обчислення (символьного перетворення) є формула чи число, яке не можна одержати кінцеве число обчислювальних операцій.
Такий пошукмежі послідовності, формули для похідної заданої функції чи взяття невизначеного інтеграла.
Для Mathcad'а вказівкою до чисельного обчислення є знак рівності, а вказівкою до символьного перетворення – вправо стрілка.
Приклад. Застосування символьних перетворень