Застосування позитивних та негативних чисел у житті людини, Соціальна мережа працівників

Ця дослідження робота спрямована на вивчення застосування позитивних і негативних чисел в житті людини.

Вкладення Розмір
ir_polozhitelnye_i_otritsatelnye_chisla.rar2.32 МБ

МБОУ «Гімназія №1» Ковилкінського муніципального району

Застосування позитивних та негативних чисел у житті людини

учениці 6В класу

Вельм'якіна Христина та Миколаєва Євгенія

Керівник: вчитель математики та інформатики

Соколова Наталія Сергіївна

1.Історія виникнення позитивних та негативних чисел 4

2. Застосування позитивних та негативних чисел 6.

Список використаної літератури 14

Введення позитивних і негативних чисел пов'язано з необхідністю розвитку математики як науки, що дає загальні способи вирішення арифметичних завдань, незалежно від конкретного змісту та вихідних числових даних.

Вивчивши позитивні і негативні числа під час уроків математики, ми вирішили дізнатися, де ще крім математики використовуються дані числа. І виявилося, що позитивні та негативні числа мають досить широке застосування.

Ця дослідницька робота спрямовано вивчення застосування позитивних і негативних чисел у житті.

Актуальність цієї теми полягає у вивченні застосування позитивних та негативних чисел.

Мета роботи: Вивчити застосування позитивних та негативних чисел у житті людини.

Об'єкт дослідження: Області застосування позитивних та негативних чисел у житті людини.

Предмет дослідження: Позитивні та негативні числа.

Метод дослідження: читання та аналіз використовуваноїлітератури та спостереження.

Для досягнення мети дослідження було поставлено такі завдання:

1. Вивчити літературу на цю тему.

2. Зрозуміти суть позитивних та негативних чисел у житті людини.

3. Дослідити застосування позитивних та негативних чисел у різних галузях.

4. Зробити висновки.

  1. Історія виникнення позитивних та негативних чисел

Вперше позитивні та негативні числа з'явилися у Стародавньому Китаї вже приблизно 2100 років тому.

У ІІ. до зв. е. китайський вчений Чжан Цань написав книгу «Арифметика у дев'яти розділах». Зі змісту книги видно, що це не цілком самостійна праця, а переробка інших книг, написаних задовго до Чжан Цаня. У цій книзі вперше у науці зустрічаються негативні кількості. Вони розуміються не так, як розуміємо і застосовуємо їх ми. Повного та ясного розуміння природи негативних і позитивних величин і правил дії з ними він не має. Кожне негативне число розумів як борг, а позитивне – як майно. Дії з негативними числами він чинив не так, як ми, а використовуючи міркування про борг. Наприклад, якщо до одного боргу додати інший борг, то в результаті вийти борг, а не майно (т, е. по нашому (-а) + (-а) = - 2а. Знаки мінус тоді не знали, тому щоб відрізнити числа Чжань Цань писав їх іншим чорнилом, ніж числа, що виражали майно (позитивні).Позитивні кількості в китайській математиці називали «чен» і зображували червоним кольором, а негативні – «фу» і зображували чорним.Такий спосіб зображення використовувався в Китаї до середини XII століття, доки Лі Е не запропонував зручніше позначення негативних чисел – цифри, які зображували негативнічисла, перекреслювали рисочкою навскіс праворуч наліво. Хоча китайські вчені і пояснили негативні кількості як борг, а позитивні - як майно, все ж таки вони уникали широкого вживання їх, так як ці числа здавалися незрозумілими, події з ними були незрозумілі. Якщо завдання призводило до негативного рішення, то намагалися замінити умова (як греки), щоб у результаті виходило рішення позитивно. У V-VI століттях негативні числа виникають і дуже широко поширюються в індійській математиці. На відміну від Китаю в Індії були відомі і правила множення, поділу. В Індії негативні числа систематично використовували переважно так, як це ми робимо зараз. Вже у творі видатного індійського математика та астронома Брахмагупти (598 – близько 660 рр.) ми читаємо: «майно та майно є майно, сума двох боргів є борг; сума майна та нуля є майно; сума двох нулів є нуль… Борг, який забирають від нуля, стає майном, а майно – боргом. Якщо потрібно відібрати майно від боргу, а борг від майна, то беруть їхню суму».

Знаки "+" та "-" широко використовувалися в торгівлі. Винороби на порожніх бочках ставили знак "-", що означав спад. Якщо бочку наповнювали, то знак перекреслювали та отримували знак «+», який означав прибуток. Ці знаки як математичні ввів Ян Відман в XV ст.

У європейській науці негативні та позитивні числа остаточно увійшли у вжиток лише з часу Французького математика Р.Декарта (1596 – 1650), який дав геометричне тлумачення позитивним та негативним числам як спрямованих відрізків. 1637 року він запровадив «координатну пряму».

У 1831 році Гаус повно обгрунтував, що негативні числа абсолютно рівнозначні по правах з позитивними, а те, що їх можна застосувати неу всіх випадках значення немає[2].

Історія виникнення негативних і позитивних чисел закінчується в XIX столітті, коли Вільям Гамільтон і Герман Грассман створили повну теорію позитивних і негативних чисел. З цього моменту починається історія розвитку математичного поняття.

  1. Застосування позитивних та негативних чисел
  1. Медицина

Короткозорість і далекозорість

Негативні числа виражають патологію ока. Близорукість (міопія) проявляється зниженням гостроти зору. Для того щоб при короткозорості очей міг ясно бачити віддалені предмети застосовують лінзи, що розсіюють (негативні). Близорукість (-), далекозорість (+).

Далекозорість (гіперметропія) - вид рефракції ока, при якому зображення предмета фокусується не на певній ділянці сітківки, а в площині за нею. Такий стан зорової системи призводить до нечіткості зображення, яке сприймає сітківка.

Причиною далекозорості може бути укорочене очне яблуко або слабка заломлююча сила оптичних середовищ ока. Збільшивши її, можна досягти того, що промені будуть фокусуватися там, де вони фокусуються при нормальному зорі.

З віком, зір особливо поблизу дедалі більше погіршується через зменшення акомодативної здібності ока внаслідок вікових змін кришталику — знижується еластичність кришталика, слабшають м'язи, що утримують його, як наслідок знижується зір. Саме тому вікова далекозорість (пресбіопія) існує практично у всіх людей після 40-50 років.

При малих ступенях далекозорості зазвичай зберігається високий зір і в далечінь, і поблизу, але можуть бути скарги на швидку стомлюваність, біль голови, запаморочення. При середньому ступенігіперметропії - зір вдалину залишається добрим, а поблизу утруднений. При високій далекозорості — поганий зір і в далечінь, і поблизу, тому що вичерпано всі можливості ока фокусувати на сітківці зображення навіть далеко розташованих предметів.

Далекозорість, у тому числі й вікова, може бути виявлена ​​лише при проведенні ретельного діагностичного обстеження (при медикаментозному розширенні зіниці кришталик розслаблюється та виявляється справжня рефракція ока).

Короткозорість - це хвороба очей, при якій людина погано бачить предмети, розташовані вдалині, але добре бачить ті предмети, які знаходяться близько. Близорукість також називається міопією.

Вважається, що близько восьмисот мільйонів людей хворіють на короткозорість. Близорукістю можуть страждати всі: і дорослі, і діти.

У наших очах існують рогівка та кришталик. Ці складові очі здатні пропускати промені, заломлюючи їх. А на сітківці з'являється зображення. Потім це зображення стає нервовими імпульсами і з зорового нерва передається в мозок.

Якщо рогівка та кришталик заломлюють промені так, що фокус знаходиться на сітківці, то зображення буде чітким. Тому люди без будь-яких хвороб очей добре бачитимуть.

При короткозорості зображення виходить розмитим і нечітким. Це може статися з таких причин:

– якщо око сильно подовжується, сітківка відходить від стабільного розташування фокусу. При короткозорості у людей очей сягає тридцяти міліметрів. А у нормальної здорової людини величина ока дорівнює двадцять три - двадцять чотири міліметри; якщо кришталик і рогівка заломлюють промені світла занадто сильно.

За даними статистики, на землі кожна третя людина страждає на міопію, тобто короткозорість. Таким людям складнопобачити предмети, що знаходяться далеко від них. Але при цьому якщо книга або зошит будуть близько розташовані від очей людини, яка хворіє на короткозорість, то вона буде добре бачити дані предмети.

Подивимося на шкалу звичайного вуличного термометра.

Вона має вигляд, зображений на шкалі 1. На ній нанесені лише позитивні числа, і тому за вказівкою чисельного значення температури доводиться додатково пояснювати 20 градусів тепла (вище нуля). Це для фізиків незручно – слова ж у формулу не підставиш! Тому у фізиці застосовується шкала з негативними числами (шкала 2).

Подивимося на фізичну карту світу. Ділянки суші на ній розфарбовані різними відтінками зеленого та коричневого кольорів, а моря та океани розфарбовані блакитним та синім. Кожному кольору відповідає своя висота (для суші) або глибина (для морів та океанів). На карті намальована шкала глибин та висот, яка показує, яку висоту (глибину) означає той чи інший колір, наприклад, така: