Завдання №ічне кореляційне ставлення - Завдання зі статистики - Розв’язання задач - Бібліотека -
Округи та області
Середньодушові місячні доходи у 2011 р.
2. Північно-Західний федеральний округ:
3. Південний федеральний округ:
7. Далекосхідний федеральний округ:
Єврейська автономна область
Чукотський автономний округ
Для оцінки тісноти зв'язку між величиною середньодушового доходу та федеральним округом розрахуємо емпіричне кореляційне відношення за формулою:
(1)
де: 2 - міжгрупова дисперсія;
σ 2 – загальна дисперсія ознаки.
Загальна дисперсія ознаки складається з міжгрупової дисперсії та середньої із внутрішньогрупових дисперсій:
(2)
Міжгрупова дисперсія ознаки визначається за такою формулою:
(3)
Середнє за групою визначається за формулою середньої арифметичної:
(4)
де: n – кількість спостережень групи.
Розрахунок групових середніх наведено у таблиці
Розрахунок групових середніх, внутрішньогрупової дисперсії та загальної дисперсії
Округи та області
Середньодушові місячні доходи у 2011 р.
2. Північно-Західний федеральний округ
Сума:
98396,2
123025057,6
3.Південний федеральний округ
Сума:
74187,1
54670465,5
7. Далекосхідний федеральний округ
Єврейська автономна область
Чукотський автономний округ
Сума:
181523,4
547689086,7
Усього по трьох округах
354106,7
1093767633,0
Групові середні рівні:
Середнє значення загалом за сукупністю розрахуємо як середню арифметичну зважену за формулою (4):
Міжгрупова дисперсіярозраховується у таблиці
Розрахунок міжгрупової дисперсії
Разом:
17
368383023,2
Внутрішньогрупова дисперсія визначається за формулою:
(5)
Внутрішньогрупові дисперсії рівні:
Середня із внутрішньогрупових дисперсій визначається за формулою:
(6)
Загальна дисперсія розраховується за формулою (5), тільки для окремої групи, а, по всій сукупності:
Перевіримо правильність розрахунків за правилом складання дисперсій:
Оскільки результат обох випадках однаковий, розрахунки проведено правильно.
Емпіричне кореляційне відношення одно:
Отримане значення емпіричного кореляційного відношення свідчить про наявність кореляційного зв'язку середньої сили між ознаками. Це означає, що рівень середньодушового доходу залежить від федерального округу, де знаходиться область (край).