Завдання на відсоток
Завдання №1. Розрахуйте, що вигідніше для вкладника: отримати 20 000 рублів сьогодні або отримати 35 000 рублів через 3 роки, якщо відсоткова ставка дорівнює 17%.
Розрахуємо майбутню вартість 20 000 рублів через 3 роки, під 17% річних. FV = 20000 * (1 + 0,17) 3 = 32032 рубля.
Відповідь. Отримати 35000 рублів через 3 роки є вигіднішим рішенням, при даному значенні відсоткової ставки.
Завдання №2. Скільки років потрібно для того, щоб з 1000 рублів, покладених у банк, стало 20000 рублів, якщо процентна ставка дорівнює 14% річних?
Перетворимо формулу до наступного виду: (6 + r) n = FV / PV і підставимо значення; 1,14 n = 20000/1000 = 20, звідси n = log 1,14 20 = 22,86 року.
Відповідь. 1000 рублів нароститься до 20000 рублів за 14% річний ставці за 22,86 року.
При розрахунку числа років необхідно враховувати, що у формулі мається на увазі ціле число років та цифри, що розраховуються після коми, мають приблизні значення, що характеризують близькість до цілого значення років.
Завдання №3. Якою має бути ставка позичкового відсотка, щоб 10 000 рублів наростилися до рублів, за строк вкладу 5 років?
Перетворимо формулу до наступного виду: r = (FV / PV) 1/n - 1 і підставимо значення; r = (30 000/10 000) 1/5 - 1; r = 0,24573 або 24,573%.
Відповідь. 10 000 рублів наростяться до 30 000 рублів за 5 років при ставці позичкового відсотка 24,573%.
Для завдань на цю тему є методика фінансового аналізу - розрахунок складних відсотків, що використовується під час вирішення завдань фінансової математики.