Зміна ентропії ізольованої системи приперетворення роботи в теплоту та теплоти в роботу
Перетворення механічної роботи на теплоту наочно ілюструється незворотним процесом тертя. Так, якщо при механічній взаємодії двох тіл з однаковою температурою Т1 є тертя, то ця робота тертя перетворюється на теплоту тертя LТР=QТР > 0. Ця теплота буде сприйнята кожним з тіл QТР = QТР1 + QТР2, отже, зросте ентропія кожного тіла, а, відповідно, і всієї системи.
Збільшення ентропії системи у разі можна аналітично показати з прикладу, коли температура обох тіл через тертя збільшується. Прийнявши постійними теплоємності обох тіл, збільшення ентропії цієї системи розраховується як
де m1, m2 - маси першого та другого тіла; с1, с2 - питомі теплоємності першого та другого тіла; Т2, Т3 - температури, до яких були нагріті перше та друге тіло в результаті тертя.
Так як T2 T1 і T3 T1, а с1 і с2 то і ΔSС0. Ілюстрацією такого прикладу може бути добування вогню первісною людиною шляхом обертання палички, затиснутої в отворі дерев'яного предмета. Необхідно відзначити, що перетворення роботи тертя на теплоту не обов'язково має супроводжуватися збільшенням температури тіл. Так, у разі тертя один про одного двох шматків льоду, що мають температуру 0° С, зміни температури цих шматків льоду не буде, а перетворення роботи тертя в теплоту виявлятиметься у вигляді плавлення льоду.
Таким чином, незворотне перетворення механічної роботи на теплоту завжди призводить до збільшення ентропії системи.
Розглянемо зворотний процес перетворення теплоти в роботу. На відміну від можливості повного перетворення роботи на теплоту, повністю перетворити теплоту на роботу неможливо, це було доведено у розділах 9.1.1 та9.1.2.
Розглянемо зміну ентропії ізольованої системи при оборотному перетворенні теплоти на роботу з прикладу циклу Карно (рис. 9.20). Така система складається з гарячого (г.і.) та холодного (х.і.) джерел теплоти та робочого тіла (р.т.). Зміна ентропії у такій системі відповідає виразу
Оскільки робоче тіло робить замкнутий процес (цикл), то зміна його ентропії дорівнює нулю ΔSР.Т.=0. Процеси підведення теплоти до робочого тіла 12 і відведення теплоти від робочого тіла 34 оборотні, тому зміна ентропії гарячого джерела (відрізок 21) дорівнює зміні ентропії холодного джерела теплоти (відрізок 43), взятому зі знаком ΔSГ.І. = -ΔSХ.І.. В результаті отримали, що зміна ентропії в цій системі дорівнює нулю.
Цей висновок про незмінність ентропії системи (ΔSС=0) при оборотному перетворенні теплоти в роботу справедливий для будь-якого оборотного циклу, оскільки будь-який оборотний цикл можна подати у вигляді суми елементарних оборотних циклів Карно.
При незворотному перетворенні теплоти в роботу, коли є різниця температур між гарячим джерелом теплоти та робочим тілом на процесі підведення теплоти та між робочим тілом та холодним джерелом теплоти на процесі відведення теплоти, ентропія системи зростає ΔSС0.
Це наочно ілюструється незворотним циклом Карно (рис. 9.21). У цьому випадку збільшення ентропії системи обумовлено великим за модулем значенням зміни ентропії холодного джерела порівняно зі зміною гарячої ентропії джерела теплоти.
У випадку, коли крім зовнішньої незворотності (різниці температур між тілом, що віддає теплоту, і тілом, що одержує теплоту), є внутрішня незворотність,викликана наявністю тертя у реальних процесах, збільшення ентропії системи буде ще більше, порівняно з циклом, що має лише зовнішню незворотність. Так, якщо для циклу Карно із зовнішньою незворотністю (рис. 9.21) додати внутрішню незворотність, спричинену тертям на адіабатних процесах розширення та стиснення робочого тіла, отримаємо повністю незворотний цикл Карно (рис. 9.22).
У такого циклу збільшення ентропії холодного тіла буде ще більшим, ніж у циклу, зображеного на рис. 9.21 при однакових значеннях Q1, Т1, Т2, Т1К, Т2К. Розширення процесу відведення теплоти 34 по відношенню до процесу підведення теплоти до робочого тіла 12, обумовлене наявністю тертя в адіабатних процесів 23 і 41, призводить до збільшення ентропії холодного джерела теплоти повністю незворотному циклі Карно, порівняно з зовні незворотним циклом Карно.
де: ΔSТО1 – збільшення ентропії системи за рахунок незворотності теплообміну між гарячим джерелом теплоти та робочим тілом,
ΔSРАСЩ – збільшення ентропії за рахунок незворотності процесу адіабатного розширення робочого тіла,
ΔSТО2 – збільшення ентропії системи за рахунок незворотності теплообміну між робочим тілом та холодним джерелом теплоти,
ΔSСЖ – збільшення ентропії за рахунок незворотності процесу адіабатного стиснення робочого тіла.
Принцип зростання ентропії в ізольованій системі відноситься до будь-якого незворотного циклу теплового двигуна, оскільки, використовуючи поняття середньо термодинамічної температури, будь-який внутрішньо оборотний цикл робочого тіла можна представити у вигляді еквівалентного циклу Карно, а процеси гарячого та холодного джерел теплоти призвести до еквівалентних ізо.