Зростання продуктивності комп’ютерів та розвиток фотограмметрії, Геоматика
Ф. Аккерман
ВСТУП
Комп'ютери сьогодні стали звичайними інструментами. Їх використовують всюди майже всі фахівці. Вони дуже впливають на наше життя взагалі, і ще більше — на професійну діяльність інженерів та вчених. Звичайно, студенти будь-якого університету вважають потужні комп'ютери само собою зрозумілим. Однак, мабуть, не всі знають, як все починалося, вони й уявити не можуть, як взагалі працювали наші фахівці в докомп'ютерний час.
У статті мені хотілося б розглянути питання розвитку комп'ютерів та їх вплив на розвиток фотограмметрії, при цьому я спиратимуся на свій власний досвід, отриманий у 1970–2000 роках. Не згадуватиму перші спроби в 1960-х роках. провести фотограмметричні обчислення на електронних машинах, а одразу почну з 1970 р., коли відбулося перше дійсно серйозне застосування комп'ютерів для вирішення фотограмметричних завдань. Воно стосувалося вирішення питань блокової фототріангуляції, тобто одночасного визначення координат усіх точок мережі та всіх параметрів орієнтації знімків методом найменших квадратів (рис. 1).
РІВНЮВАННЯ МЕРЕЖ ФОТОТРІАНГУЛЯЦІЇ ЗА БЛОКАМИ
Приблизно 1970 р. у Штутгарті ми створили свою першу програму мовою FORTRAN для зрівнювання блоків за методом незалежних моделей. Трохи пізніше виникло зрівняння шляхом зв'язок. У чому була складність? Розглянемо, наприклад, невеликий блок знімків: 8 аерофотознімальних маршрутів x 25 моделей кожен = 200 моделей. Припустимо, у нас є приблизно 10+2 пікселів на модель, що становить приблизно 800 невідомих точок місцевості. Це дає нам 7200 спостерігаються xyz координатточок моделей при 2400 невідомих XYZ координат точок місцевості та 1400 невідомих елементів зовнішнього орієнтування моделей, всього 3800 невідомих параметрів. Надмірність системи становить r = 3400, або відносне число (надмірність кількості невідомих) r/n = 0,47. Наявність деяких опорних точок не впливає на статистичні дані за таких великих чисел.
Зрозуміло, що таке вирівнювання методом найменших квадратів можна здійснити лише за допомогою комп'ютерів. Завдання зрівнювання таких обсягів ніколи раніше не вирішувалися, навіть для геодезичних мереж. Ми про комп'ютери на той час знали дуже мало. Але було очевидно, що настає їхня ера, і ми просто вважали, що вони нам допоможуть. Ось так у 1967/68 р.р. ми (та інші дослідники) зайнялися програмуванням для розв'язання задач фотограмметрії. У обчислювальному центрі нашого університету в 1968 р. отримали велику універсальну ЕОМ Control Data CDC 6600 - одну з швидкодіючих на той час. Ми думали, що вона вирішить усі питання, і не чекали жодних труднощів. Але все виявилося зовсім інакше. Я був дуже наївним у той час і пішов до обчислювального центру, очікуючи, що у них будуть програми для вирішення лінійних рівнянь. Вони мали кілька програм, але жодна з них не вирішувала систем, якщо в них було понад 100 невідомих. Я пам'ятаю, що не міг повірити цьому і був зовсім засмучений: мені ж треба було вирішувати рівняння з 3000 невідомих. Тому спочатку нам довелося розробляти програму на вирішення великих систем лінійних рівнянь.
Ретельний аналіз нормальних рівнянь показав, що вони мають особливу структуру. Центральна підматриця для невідомих координат місцевості є діагональною. Її можна інвертувати за формулою і таким чином апріорно виключити вказанугрупу невідомих. Наведені нормальні рівняння для параметрів орієнтації можна розташувати так, щоб сформувати по діагоналі стрічку, яку можна мінімізувати. Це було особливо важливо, тому що час рішення змінюється за формулою ub 2 де b - Ширина стрічки. Коефіцієнт 2 ширині стрічки призводить вже до коефіцієнта 4 для часу рішення. Крім того, у своєму підході до вирішення незалежних моделей ми скористалися ітераціями, що швидко сходяться, між вирівнюванням у плані і по висоті.
Усі інші частини програми працювали більш-менш без будь-яких проблем. Також добре йшла лінеаризація спочатку нелінійних рівнянь спостережень. Зазвичай було достатньо 3 ітерації у випадку з плановими знімками.
Коли ми займалися вказаною роботою, то прагнули дивитися вперед і вже думали про передачу управління даними від оператора до комп'ютера. Нова філософія передбачала:
- можливість використання блоків знімків довільного розміру (тоді він був 200, 1000, 5000);
- довільні багаторазові перекриття;
- довільна кількість точок мережі, опорних/контрольних точок;
- довільну числову систему нумерації для всіх точок на місцевості,
- і найважливіше: комп'ютер повинен був автоматично знаходити коефіцієнт перекриття та функції прив'язки та контролю точок, засновані на нумерації наземних точок; вимірювати моделі та точки можна було у довільній послідовності.
Приблизно в 1970 р. у нас з'явилася дуже загальна, але потужна програма, названа PAT-M, для вирівнювання блоками методом найменших квадратів за незалежними моделями, а трохи пізніше – для вирівнювання зв'язками, вона називалася PAT-B. Програму написали мовою FORTRAN, у ній було приблизно 5000 команд. Ми застосували їїна великій ЕОМ Control Data CDC 6600, а незабаром адаптували її для універсальної обчислювальної машини. У CDC 6600 швидкість була приблизно 1 мегафлоп операцій з плаваючою комою на секунду, тактова частота була > 1 МГц, обсяг пам'яті на магнітних сердечниках становив 128 000 слів, у тому числі ми могли використовувати лише 50 000 (!). Вартість машини була приблизно 10 млн дол. Введення даних здійснювалося з перфокарт. Час рішення для вирівнювання блоку середнього розміру складав від півгодини до 1-2 годин. Великі блоки вирішувалися майже добу. Але в той час тривалість обчислень була не важлива, оскільки попередні операції з переходу від точки до точки і всі виміри робилися вручну і займали щонайменше півгодини на модель.
- Наша програма для вирівнювання блоками була дуже вдалою і застосовувалася на практиці протягом декількох років. Вона стала справжнім проривом, а вирівнювання блоками стало стандартною, дуже ефективною процедурою у фотограмметрії. Але для цього були потрібні спочатку великі універсальні обчислювальні машини, які почали з'являтися в університетах і національних обчислювальних центрах протягом 1970-х років.
- У наступні роки, з 1970 р. приблизно до 1990 р., з'явилося багато методичних удосконалень, які я згадаю лише коротко.
- У практику увійшли блоки по 500, 1000 та більше знімків.
- Теоретичні та експериментальні дослідження виявили правила оптимального розташування наземних опорних точок та показали позитивний вплив їхньої геометрії на точність зрівнювання блоків. Особливо цікавою була ситуація з точками планового обґрунтування за периметром блоків. Отримувана точність перестає залежати від розміру блоків і залишається близькою до величини вимірювальної точності σ0 координат точок знімків;
- Велике практичне значення мало автоматичне виявлення та усунення грубих помилок даних методом відстеження даних Баарда (Baarda). Помилки завжди трапляються, наприклад, неправильний номер точки або її хибна ідентифікація. З виявленням помилок пов'язані дослідження теоретичної надійності. Вони дозволили отримати 3σ межу довільних помилок.
- Надійність показує межі, до яких можна теоретично розпізнати грубі помилки, залежно від локальної надмірності.
- Наступний крок стосувався систематичних помилок зображення, що залишаються невідомими, які завжди присутні певною мірою. У блоковій фототріагуляції з'явився метод самокалібрування з додатковими параметрами. Так як існувала висока надмірність, ці параметри дуже добре визначалися і виправляли практично всі істотні невідомі систематичні помилки зображення. Це значно вплинуло на одержувану точність, яка досягла для координат точок знімка величини σ0 → 5 μm щодо σ0 → 2 μm для маркованих точок.
- Заключним важливим етапом стало введення в блокове зрівнювання елементів зовнішнього орієнтування, зафіксованих у польоті — лінійних за допомогою GPS, кутових за допомогою інерційної системи навігації (INS φωκ). Ці допоміжні дані дозволили стабілізувати блоки та значно знизити кількість необхідних наземних опорних точок. Теоретично блоки стало можливим визначати навіть без них. Але через точне геокодування зазвичай кілька опорних точок все-таки використовують (рис. 2).
Всі ці розробки були дуже важливими для підвищення якості та ефективності аеротріангуляції. Всі вони стали можливими завдяки розвитку теорії та методики, але для їх реалізації небули потрібні потужніші комп'ютери, оскільки вони мало зачіпали процеси зрівнювання.
Протягом 1980-х років. стався новий великий стрибок у фотограмметрії, основою якого стало підвищення ефективності роботи ЕОМ. Він торкнувся взаємної прив'язки цифрових зображень. У цей час для оцифровування аерознімків з'явилися сканери з роздільною здатністю 15-30 μм. Сьогодні ми отримуємо цифрові фотографії безпосередньо з цифрових камер. За допомогою автоматичних методів ототожнення (знаходження та вимірювання) однойменних точок на будь-яких знімках, що перекриваються. Знімки стереопари наводяться до ідеального випадку зйомки шляхом трансформування (рис. 3). Використовувалися піраміди зображень.
У Штутгарті ми застосували ототожнення відповідних точок шляхом найменших квадратів. Пізніше з'явився метод, що ґрунтується на прив'язці за окремими характеристиками, а нині йдуть пошуки подальших удосконалень методів ототожнення відповідних точок.
Автоматичне визначення координат відповідних точок на знімках мало два важливі наслідки. По-перше, підвищилася точність визначення координат зображень, що становила приблизно 5 μм і вище (0,2 розміру пікселя). Але набагато важливішим було друге слідство: весь вимірювальний процес для аеротріангуляції став автоматизованим, і, отже, значно швидшим. Оператор став непотрібним, крім виміру опорних точок. За допомогою методу стало також можливим вимірювати не окремі сполучні точки, а цілі серії точок. Це підвищило надмірність і зробило блокинабагато стабільнішими. Звичайно, обчислювальне навантаження виросло, потрібні були швидші та ефективніші обчислювальні машини.
У 1996/97 pp. ми застосували у компанії INPHO метод кореляції зображень у великому блоці цифрових зображень, отриманих із супутників GPS, зі стандартними 60%/20% перекриттями. Робота проводилася у блоці ІІІ проекту округу Балтімор (США).
Дані представлені у табл. 1. Були проскановані в чорно-білому кольорі 1720 кольорових знімків, з роздільною здатністю 21 µm пікселя, що склало всього приблизно 100 мегапікселів, з глибиною яскравості 8 бітів. На це знадобилося багато часу: 4 хвилини на зображення або лише 115 годин. Сьогодні цифрові зображення отримують безпосередньо із цифрових камер. Обчислення для кореляції зображень та вирівнювання блоками були виконані на робочій станції Indigo 2 фірми Silicon Graphics SGI, з оперативною пам'яттю 448 мегабайт та швидким процесором R10000. Тактова частота – 175 МГц, об'єм диска 292 гігабайти, та зовнішня пам'ять на дисках – 300 гігабайтів. Для того часу розмір блоку 1720 цифрових зображень і, відповідно, зрівняння 134040 невідомих вважалися величезними.
Проект округу Балтімор, Блок III, 1996/97 гг.