§ 1. 1. 2. Модель як багатомісне ставлення
Учбові елементи параграфа:
Історизм у розвитку концепції модель.
Відносиниміж елементами.
Визначення концепції моделі.
Поняття моделі зазнало значних змін у процесі розвитку науки.
Спочатку моделлю називали деякий допоміжний засіб, об'єкт, який у певній ситуації замінював інший об'єкт. У цьому далеко ще не відразу було зрозуміло універсальність законів природи, загальність моделювання, тобто. не просто можливість, а й необхідність представляти будь-які наші знання у вигляді моделей.
Наприклад, древні філософи вважали за неможливе моделювання природних процесів, оскільки за їхніми уявленнями, природні та штучні процеси підкорялися різним закономірностям. Вони вважали, що відобразити природу можна лише з допомогою логіки, суперечок, міркуванням, тобто. з сучасної термінології, мовних моделей.
Через кілька століть девізом англійського Королівського наукового товариства стало гасло "нічого словами". Визнавали лише висновки, підкріплені експериментально чи математичними викладками. Через війну дуже довго поняття “модель” стосувалося лише матеріальних об'єктів.
Лише пізніше було усвідомлено модельні властивості креслень, малюнків, карт — реальних об'єктів штучного походження, які втілюють абстракції досить високого рівня. Наступний крок полягав у визнанні того, що моделями можуть бути не лише реальні об'єкти, а й ідеальні, абстрактні побудови, наприклад, математичні моделі.
Слід нагадати, що будь-який об'єкт (оригінал) є системою. Формально систему можна уявити таким співвідношенням:
Систему утворюють Множину елементівЕ, з певними властивостямиРі пов'язанимипевними ВІДНОСИНАМИR. Система реалізує певну метуС.
У певному сенсі модель теж є системою:
Під ставленням R будемо розуміти взаємозалежність або взаємодію двох або більше матеріальних або абстрактних об'єктів, явищ. Відносини взаємодії можуть бути матеріальними, енергетичними чи інформаційними. Розрізняють такі відносини взаємозалежності: подібність, ідентичність, аналогія, гомоморфізм, ізоморфізм, причина - наслідок, мета-засіб, зв'язок (послідовний, паралельний, зворотний, комбінований). Взаємозалежність може бути також функціональною, логічною, просторовою та тимчасовою. Крім того, між об'єктами А, В, С можуть бути відносини:
симетрія - А = В, а В = А
транзитивність - А = В, В = С, А = С
еквівалентність – якщо дотримуються перші три стосунки.
Властивість Р – це згорнуте (одномісне) ставлення.
Як і поняття “система”, є багато визначень поняття “модель”. Ми дотримуватимемося наступного:
Модельу загальному сенсі є створюваний з метою отримання та (або) зберігання інформації специфічний об'єкт у формі уявного образу, описи знаковими засобами (формули, графіки тощо), або матеріального предмета, що відбиває властивості, показники та зв'язку объекта—оригиналу довільної природи, істотні завдання, вирішуваної людиною.
З цього визначення випливає, що поняття моделі неможливе обмежити тільки тим самим, що безпосередньо називається моделлю.
Схема на малюнку 1.1 відображає модель як багатомісне відношення між "суб'єктом" - ініціатором моделювання та (або) користувачем його результатів; "об'єкт-оригінал" - предмет моделювання; "модель" - відображення об'єкта;"Середовище", в якій знаходяться і взаємодіють всі елементи цієї множини. Можна коротко сказати, що модель є системним відображенням оригіналу.
Кожному матеріальному об'єкту відповідає безліч різних моделей, пов'язаних з різними завданнями. Тому є кілька ознак для класифікації моделей.
Питаннядля самоконтролю та підготовки до МК:
Як змінювалося поняття моделі у розвитку науки?
Що таке відношення між елементами системи?
Як визначається поняття модель в даний час?
Чи може об'єкт-оригінал мати багато моделей?
Знайти в енциклопедії визначення понять для типів та видів відносин взаємозалежності.
Які відносини розглядалися у системах, вивчалися у фізиці, математиці, інформатиці?