1. Ядерний парк. Nz-діаграма стабільних і довгоживучих ядер.
У природі існує і штучно отримано велику кількість нуклідів - ядер з різними Z та A. Усього відомо близько 3000 нуклідів, тобто. ядерний світ значно багатший за світ хімічних елементів (атомів). Серед незвичайних штучно отриманих ізотопів, такі як ,. Умовно всі відомі ядра можна розбити на 2 групи:
1.Стабільніè äолгоживучі(T1/2>210 5 років) з ненульовим
2.Радіоактивні(понад 2500).
На рис.2.1 наведено NZ-діаграма стабільних і довгоживучих ядер. Легкі ядра слідують лінії N=Z. Для важких N>Z. Нижче буде показано, що за це відповідає кулонівська взаємодія. Без нього для всіх стабільних ядер було б NZ.
На діаграмі Bn è Bp - енергії відділення нейтрону та протона (мінімальні енергії, необхідні для видалення нуклону з ядра). Bn=Bp=0 відповідає ситуація, коли нуклон, що додається до ядра, не захоплюється ядром. Тобто. поза лініями Bn=0 è Bp=0 ядро довго не може існувати. Між лініями Bn=0 і Bp=0, де розташована область нуклідів з енергіями відділення нуклонів >0, може бути 5000 - 6000 ядер. Ці числа визначають кількість ядер, яка може бути отримана штучним шляхом.
2. Маса та енергія зв'язку ядра. Енергія відділення нуклону.
Ядро – система пов'язаних нуклонів. Щоб його розділити на складові нуклони, потрібно витратити мінімальну енергію W(A,Z), звану енергією зв'язку ядра. Очевидно
W(A,Z) = (Zmpc 2 + Nmnc 2 ) - M(A,Z)c 2 , (2.1)
де M(A,Z) – маса ядра.
Енергія відділення нуклону.Як уже було сказано вище, енергія відділення нуклону BN (Bn èëè Bp) - це мінімальна енергія, необхідна для виривання нуклону з ядра. Очевидно, це енергія найслабше пов'язаного нуклону (що сидить найвище впотенційної ями).
Знайдемо енергію відділення Bn нейтрону. Відділення нейтрону відповідає процес
Енергія, необхідна такого процесу, визначається різницею мас (в енергетичних одиницях) після і до процесу, тобто.
= W(A,Z) - W(A-1,Z) - W(1,0) = W(A,Z) - W(A-1,Z). (2.2)
Тут враховано, що енергія зв'язку вільного нейтрону W(1,0)=0.
Якщо відокремлюється складна частка x(a,z), що складається з кількох нуклонів, то
де W(a,z) - енергія зв'язку частки x, вже дорівнює нулю.
Маси визначають абомас-спектроскопії, ëèáî èç áалансу енергійв ядерних реакціях або розпаді.
Принцип дії мас-спектрометра показано на рис.2.2. Електричне та магнітне поле вибираються так, щоб іони з різними швидкостями, але однаковими Z/M, потрапляли в одне місце фотопластинки або іншого чутливого позиційно детектора. Відносна похибка виміру маси 10 -8 -10 -7 .
Міжнародна атомна одиниця маси - маси атома 12 C
1u = 1 à.å.ì. = = 931,49432(28)=
= 1,6605402(10)10 -27 êã.
3. Питома енергія зв'язку. Джерела ядерної енергії.
Деякі властивості ядерних сил.
W(A,Z) тим більше, чим більше A. Зручно мати справу з так званою питомою енергією зв'язку (енергією зв'язку на один нуклон)
=. (2.5)
Графік цієї величини для стабільних і довгоживучих важких елементів дано на рис.2.3. Для A>20 питома енергія 8 МеВ. Для розриву хімічного зв'язку (електромагнітні сили) потрібна енергія у 10 6 разів менше. З погляду запасів енергії 1г ядерного палива відповідає 10 тонн хімічного палива.
Ядерну енергію можна отримати двома способами:
1. Синтез легких ядер (fusion).
2.Розподіл важких ядер (fission).
В обох процесах (показаних стрілками на рис.2.3) відбувається перехід до ядра, в яких нуклони пов'язані сильніше, і частина енергії зв'язку вивільняється.
Якщо розділити ядро з A240 (7.6 МеВ) на два уламки рівної маси A1 = A2 = 120 (8.5 МеВ), то звільниться енергія 240 (8.5 - 7.6) МеВ = 220 МеВ.
Значення характеризує величину ядерної (сильної) взаємодії. Гравітаційна енергія двох нуклонів у ядрі визначається величиною
10 -36 ÌýÂ,
ãäå = 2 фм - середня відстань між нуклонами, а G1.310 -42 (c - швидкість світла) - постійна гравітаційна. Таким чином, гравітаційна енергія двох нуклонів усередині ядра в 10 37 разів менша від їх ядерної енергії.
Кулонівська енергія двох протонів усередині ядра 0.7 МеВ, що приблизно в 10 разів менше за ядерну.
Деякі очевидні властивості ядерної взаємодії:
2. Короткодія (1 фм).
3. Велика величина (інтенсивність).
4. Насичення (видно з рис (A)).
Пояснимо цю останню властивість. Для A>20 const та WA, тобто. нуклони взаємодіють лише з найближчими сусідами і питома енергія зв'язку швидко сягає межі (8 МеВ), тобто. насичується. Якби нуклони всередині ядра взаємодіяли з іншими, то (за наявності двотільних сил) WA(A-1)A 2 (A>>1), чого немає. Справді, у разі енергія зв'язку ядра було б пропорційна числу двонуклонних зв'язків, тобто. числу поєднань з A по 2, яке як відомо одно .