110. Ніхто не обійме неосяжного

Козьма Прутков "Думки та афоризми", № 91а.

AНа столі лежить знамените ньютонівське яблуко, яке брало участь у відкритті закону всесвітнього тяжіння (якщо воно чомусь вселяє боязкість, то нехай буде звичайне, з базару).

Що потрібно було б взяти до уваги, щоб обчислити абсолютно точно ту силу, з якою яблуко в даний момент тисне на стіл?

Козьма Прутков "Думки та афоризми", № 160.

БТе рішення, яким зазвичай задовольняються, гранично просто: сила Q, з якою яблуко тисне на стіл, дорівнює по абсолютній величині силі тяжкості яблука: Q = P, тобто якщо при покупці яблуко важило 0, 2 кгс, то Q = 0,2 кгс (зрозуміло, при припущенні, що зважування не містило грубих помилок). Однак для нашого завдання цього замало. Вам треба перерахувати всі причини, які впливають на силу тиску яблука цієї миті на стіл.

Щоб легше було виявити всі причини, розшифруємо формулу так:

де m – маса яблука, g – прискорення вільного падіння.

Проаналізуємо окремо кожен із елементів формули. Їх чотири:

З яких причин могла змінитись маса яблука m?
Прискорення g?
Чи є рівність P = mg абсолютно точним? Або в нього слід ввести додаткові доданки чи співмножники?
Чи правильна рівність Q = P?

Козьма Прутков "Думки та афоризми", № 104.

Маса яблука змінюється у часі: випаровування води під впливом тепла та сонячних променів (або відволожування від атмосферної вологи); виділення і поглинання газів через хімічні реакції, що тривають, супроводжують дозрівання, фотосинтез, гниття; виліт електронів під дією світлових, рентгенівських та гамма-променів; поглинання бомбардуючихяблуко протонів, нейтронів, електронів, світлових та інших квантів; випромінювання власних радіохвиль та поглинання радіохвиль, що випромінюються вами, і т. д. - все це впливає на масу яблука.
Прискорення вільного падіння змінюється і просторі, і у часі. У просторі - залежить від географічної широти (бо Земля - не куля, а геоїд), від висоти над рівнем моря (назад пропорційно квадрату відстані від центру Землі). Оскільки малоймовірно, щоб при перенесенні яблука з базару на стіл анітрохи змінилася ні його широта, ні висота над рівнем моря, то з цих причин прискорення вільного падіння стало іншим. Яблуко несиметричне, тому, перевернувши його з іншого боку, ви змінили б висоту його центру мас і, отже, прискорення вільного падіння. Земна куля неоднорідна, по відношенню до столу маси всередині кулі розташовані інакше, ніж по відношенню до базару, змінилося положення яблука і по відношенню до інших мас - будинків, дерев і т. д. *) ( Більше того, прискорення вільного падіння неоднаково навіть по тому, переставивши місцями гирю та яблуко, ми в принципі повинні отримати інші результати.) Все це треба враховувати при абсолютно точному вирішенні питання. У часі прискорення вільного падіння змінюється через безперервне переміщення мас всередині земної кулі, зростання одних гір і зниження інших; через переміщення морських хвиль, хмар, бульдозерів, пішоходів та бактерій; через безперервне зростання маси Землі завдяки випаданню метеорного пилу та зменшення маси завдяки відльоту експедиції на Венеру.
Якщо силою тяжкості домовилися вважати твір маси на прискорення вільного падіння на Землі і саме на нашому столі, то рівність