11.3 Зрівняння кутів та прирощень координат

в розімкнутому теодолітному ході

Камеральна обробка розімкнутого теодолітного ходу проводиться в тій же послідовності, що і для замкнутого теодолітного ходу, за винятком обчислень щодо визначення теоретичної суми кутів та теоретичної суми прирощень координат у розімкнутому теодолітному ході. Розглянемо ці питання докладніше. Нехай між вихідними сторонами CA і BD прокладено розімкнутий теодолітний хід (рисунок 11.6) у якому виміряні праві по ходу кути β0, β1, β2, β3, βn та довжини сторін d1, d2, d3, d4.

Рисунок 11.6 – Розімкнутий теодолітний хід

Позначимо дирекційні кути вихідних сторін СА і BD відповідно αпоч і αкон, тоді згідно з малюнком 11.6 та формулою обчислення дирекційних кутів (11.9) отримаємо:

Складаючи по стовпцю дані рівності, матимемо:

Тоді теоретична сума кутів у розімкнутому теодолітному ході

Якщо суму виміряних кутів ходу позначити Σβпр., то кутову нев'язку в розімкнутому теодолітному ході можна обчислити за формулою

Якщо ця нев'язка допустима, то її розподіляють зі зворотним знаком порівну на всі кути з відповідним округленням, тобто обчислюють поправку до кутів за формулою (11.6). З урахуванням отриманих поправок визначають виправлені кути за формулою (11.7) та перевіряють виконання контрольної рівності за формулою (11.8).

Після вирівнювання кутів розімкнутого теодолітного ходу приступають до обчислення дирекційних кутів усіх ліній ходу, які виконують за формулою (11.9). Наприкінці цих обчислень необхідно точно отримати дирекційний кут кінцевої сторони кон., що покаже правильність виконаного розрахунку.

Обчислення теоретичної суми збільшення координат в розімкнутому теодолітному ході. Розімкнутий теодолітний хід прокладений між опорними.точками А та В з відомими координатами ХА, YA та XB, YB (див. малюнок 11.6). На підставі формули обчислення координат точок (11.13) можна записати:

Складаючи по стовпцю ліві та праві частини рівностей відповідно знайдемо, що теоретично

Однак через неминучі випадкові похибки, що виникають при кутових і лінійних вимірах, практична сума прирощень координат не буде точно дорівнює теоретичній сумі прирощень координат. В результаті цього вийдуть нев'язки в приростах координат fX і fY:

Визначення лінійної нев'язки в периметрі розімкнутого теодолітного ходу fd і відносної нев'язки fотн, а також зрівнювання прирощень координат і обчислення координат виконуються так само, як і в замкненому ході. Контролем обчислення координат у розімкнутому теодолітному ході буде одержання наприкінці обчислень за формулою (11.13) координат кінцевої точки (ХВ та YB).

Усі обчислення з обробки замкнутого та розімкнутого теодолітних ходів ведуть за відповідними графами спеціальної відомості, зразок якої наведено у методичних вказівках для виконання лабораторних та розрахунково-графічних робіт.

---