11.3.2.1.1. Спред бика
Спред бика складається з опціонів одного виду, тобто. або кол або пут, з однією датою закінчення контрактів, але з різними цінами виконання. Опціон із нижчою ціною виконання купується, із вищою ціною виконання – продається.
приклад. Ціна спот акції 100 руб. Опціон кол з ціною виконання 100 руб. коштує 3 руб. опціон кол з ціною виконання 105 руб. коштує 1 руб. Графік виграшів-програшів за спредом на момент закінчення контрактів представлений на рис 11.13.
Як видно з графіка, на момент закінчення терміну дії контрактів інвестор отримає невеликий виграш, якщо курс акції зросте, або програш, якщо він впаде. Максимальний програш дорівнює різниці між сплаченою за перший опціон премією та отриманою від продажу другого опціону, а саме:
Даний програш виникає при ціні менше або 100 руб., Тобто. ціні виконання першого опціону, оскільки жоден контракт не буде виконано. Максимальний виграш виходить при ціні спот акції більше або дорівнює 105 руб., Тобто. ціні виконання другого опціону. Його можна розрахувати за такою формулою:
(11.9)
У нашому прикладі він дорівнює:
105 - 100 -2 = 3 руб.
Формула (11.9) виходить з урахуванням наступних міркувань. Якщо на момент закінчення опціонів вартість спот базисного активу дорівнює ціні виконання другого опціону, тобто. S = X2, виграш від першого опціону складе S - X1, але оскільки S = X2, то він дорівнює X2 - X1. У витратах враховуємо сплачену за спред суму i. Звідси виходить формула (11.9). Якщо в цей момент S > X2, то буде виконаний перший і другий опціони. У сумі виконання опціону дає інвестору результат:
Скоригувавши його на сплачену премію, знову отримуємо формулу (11.9).
Нульовий результат по угоді розташований на відрізку міжцінами виконання. У такій ситуації буде виконано лише перший опціон. Тому спот акції для нульового результату за спредом знайдемо з рівності:
(11.10)
У прикладі вона дорівнює:
100 + 2 = 102 руб.
Виграші-програші за спредом бика можна розрахувати на основі таблиці 11.5.
Таблиця 11.5. Результати покупця спреду бика на момент закінчення контрактів (опціони колл; X1 – ціна виконання першого опціону; Х2 – ціна виконання другого опціону)