1.2. Розподіл вільних електронів у металі за енергіями
Рис.1 Зміна потенціалу в металі вздовж лінійного ланцюжка позитивних іонів
Мал.2. Метал як потенційна яма для електрона (V– потенціал; EP–потенційна енергія)
1.2. Розподіл вільних електронів у металі за енергіями
Стан вільних електронів у металі описується квантовою статистикою Фермі-Дірака, згідно з якою розподіл електронів за енергіями має вигляд:
де dn/n - відносне число вільних електронів з енергіями відEдо (E + dE) в одиниці об'єму металу; - деяка стала величина; Т – абсолютна температура;k- постійна Больцмана;EF- рівень Фермі.
На рис.3 показано відповідне формулі (1) розподіл вільних електронів у металі за енергіями при абсолютному нулі (крива I) та при певній температурі Т > 0 (крива ІІ).
ПриТ= 0 немає електронів з енергіями, великимиEF.
Заштрихована площа дає кількість станів, заповнених електронами за абсолютного нулі. Нагрівання металу супроводжується переходом електронів з рівнів, що примикають до рівня Фермі, на рівні EF, що лежать вище. В результаті крива поширення електронів за енергіями набуде вигляду T> 0 у цій же області вигляд, показаний пунктирною лінією. Площа під цією кривою вважається тією ж, якою вона була при абсолютному нулі (тобто загальна кількість електронів не зміниться).
Крива II показує, що з підвищенні температури характер поділу електронів по енергіям зміниться незначно.
Калькулятор
Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи
- Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
- Розрахунок вартостіприйде на пошту та по СМС
Номер вашої заявки
Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.