2 Розрахунок ацп
а СКО = 2,34 * 10 -2 B. Число рівнів квантування L при рівномірному кроці
визначаються як окреме від поділу розмаху сигналу (хmax-хmin) на крок квантування Δх.
(9)
Найближче кратне ступеня 2 128, тобто. розрядність АЦП дорівнює щонайменше 7.
Для знаходження середньої потужності шуму квантування треба знати закон розподілу шуму - pАЦП(ξ.) Так як миттєві значення рівноймовірні в заданому інтервалі, то закон розподілу шуму pАЦП(ξ.) в інтервалі xj-Δx/2≤ξ≤xj+Δx/2 (Де xj-jй рівень квантування) буде рівномірним і не залежатиме від номера інтервалу.
Отже, середня потужність шуму квантування дорівнюватиме:
(10)
Закон розподілу шуму визначимо з умови нормування:
(11)
(12)
(13)
Тоді щільність розподілу має вигляд
(14)
Середня потужність шуму квантування:
(15)
(16)
Визначимо відносну величину потужності шуму квантування порівняно з потужністю змінної складової сигналу
(17)
(18)
Число двійкових розрядів k, потрібне для запису будь-якого номера з L рівнів квантування
Номеру квантування j = 103 відповідає двійкове число 1100111 та рівень сигналу
(19)
Малюнок 8 – Тимчасова діаграма відгуку АЦП (дискретизатора) рівень із номером j = 103.
Ентропія – це математичне очікування кількості інформації чи міра невизначеності повідомлень.
Покажемо, що з заданому законі розподілу миттєвих значень процесу x(t) всі рівні квантування рівноймовірні. Для цього знайдемо ймовірність j-го рівня квантування, що дорівнює ймовірності потрапляння x(t) в інтервал xj≤x≤xj+1.
(20)
Ми, що P(xj) залежить від j.
Тодіентропія визначатиметься як ентропія дискретного джерела незалежних повідомлень, всі символи якого є рівноймовірними. Продуктивністю такого джерела буде сумарна ентропія повідомлень, переданих за одиницю часу:
(21)
Графіки цифрового сигналу та спектральної щільності потужності цього сигналу.
Рисунок 8 – Оцифрований сигнал
З малюнка 9 видно, що виявився ефект «розмноження» частот, спричинений дискретизацією аналогового сигналу.
3 Розрахунок кодера
Усі коди, що виправляють помилки, засновані на одній спільній ідеї: для виправлення помилок, які можуть виникнути в процесі передачі або зберігання інформації, до неї додається певна надмірність. За основною схемою (що використовується на практиці), надлишкові символи дописуються слідом за інформаційними, утворюючи кодову послідовність або кодове слово. Як ілюстрації малюнку 10 показано кодове слово, сформоване процедурою кодування блокового коду. Таке кодування називають систематичним. Це означає, що інформаційні символи завжди з'являються на перших позиціях кодового слова. Символи на позиціях, що залишилися, є різними функціями від інформаційних символів, забезпечуючи тим самим надмірність, необхідну для виявлення або виправлення помилок. Багато кодових послідовностей називають кодом, що виправляє помилки. Відповідно до того, як вводиться надмірність повідомлення, коди, що виправляють помилки можуть бути розділені на два класи: блокові і згорткові коди.
Рисунок 10 – Систематичне блокове кодування для виправлення помилок
У разі блокового кодування кожен блок інформаційних символів обробляється незалежно від інших.Інакше кажучи, блокове кодування є операцією без пам'яті тому, що кодові слова залежать друг від друга. Вихід згорткового кодера навпаки залежить не тільки від інформаційних символів на його вході або виході. Але слід зауважити, що насправді блокові коди мають пам'ять, якщо розглядати кодування як побітовий процес у межах кодового слова.
Кодер у роботі виконує систематичне кодування повідомлення з однією перевіркою на парність, утворюючи код (n,k). На виході кодера послідовність кодових символів bk кожного n-розрядного кодового слова перетворюється на імпульсну послідовність b(t) тривалістю кожного символу t. Сигнал b(t) є випадковим синхронним телеграфним сигналом. [1, c 18-20]
Оскільки розглядається код з однією перевіркою на парність, то n = k+1 = 8. Кодова послідовність будується шляхом додавання до комбінації k=7 інформаційних символів одного перевірочного, рівного сумі всіх інформаційних символів за модулем 2. Тобто перевірочний символ дорівнює 0 , якщо код міститься парне число одиниць і 1 - якщо непарне.
Основа коду M=2, довжина коду n=8, ентропія коду тоді надмірність коду:
ρі = 1 - H (λ)/log K, (22)
де log K - максимально досяжна ентропія для джерела з об'ємом алфавіту К символів
(23)
Символ контролю парності bn = (b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7) = (1,1,0,0,1,1,1) = 1. Тоді код сигналу для рівня з номером j=103 має вигляд: 11001111.
Рисунок 11 – Тимчасова діаграма кодового слова
Примітка: сигнал на виході АЦП і кодера є послідовність біполярних імпульсів амплітудою 1 і тривалістю Δt/n для кодера і Δt/k для АЦП, причому символу «1» відповідає імпульс з негативною полярністю, асимволу "0" - з позитивною.
Тривалість інтервалу часу, що відводиться на передачу кожного кодового символу:
(24)
Швидкість проходження кодових символів:
(25)
Калькулятор
Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи
- Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
- Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС
Номер вашої заявки
Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.