2.2.4 Енергосилові параметри
Товщини по клітях, мм
2.2.4 Енергосилові параметри
2.2.4.1 Опис методики розрахунку енергосилових параметрів
В даний час розроблено цілу низку методик для розрахунку параметрів прокатки.
Найбільша нагорода у створенні інженерної методики інтегрування диференціального рівняння належить А.І. Целікову. За цією методикою диференціальне рівняння прокатки дає епюру питомих тисків і нейтральний кут, а зусилля прокатки та момент прокатки отримують інтегруванням епюр контактних напруг [11].
Інтегральна методика, заснована на умові рівноваги чи законі збереження енергії, має істотний недолік – на її основі не можна отримати формулу для розрахунку зусилля прокатки. Тому диференціальна методика має істотну перевагу.
За однакових вихідних даних диференціальної методики найменша помилка виходить при розрахунку середнього контактного тиску шляхом чисельного інтегрування рівняння Т. Кармана. Дещо більшу похибку, але близькі між собою результати забезпечують рівняння А.І. Цілікова. Моделі В.М. Луговського найчастіше занижують, а моделі У. Робертса – завищують розрахункове зусилля прокатки [11].
Розрахунок середнього зусилля прокатки будемо проводити за методикою А.І. Цілікова.
Методика враховує наклеп металу при холодній прокатці з натягом смуги в міжклітинних проміжках. При виведенні методики прийнято такі припущення:
сталість межі плинності металу в осередку деформації, що дорівнює напівсумі межі плинності до і після прокатки;
відсутність зони прилипання;
сталості коефіцієнта тертя по всій поверхні контакту металу з валками;
рівномірний розподіл нормальних напруг та швидкості рухуметалу за поперечним перерізом смуги;
відсутності розширення смуги під час прокатки;
заміна дуги контакту хордою [11].
Перелік розрахункових формул наведено нижче.
Середній тиск прокатки вj-ї кліті, МПа:
,
де 2сj-1, 2сj– опір деформації смуги відповідно на вході та виходіj-ї кліті при двомірному простому стиску, МПа,
j-1,j - коефіцієнти, що враховують відповідно вплив заднього та переднього питомого натягу на зміщення координати нейтрального перерізу, од,
- показник деформації вj-ї кліті, од,
hн- висота металу в нейтральному перерізі, мм.