3.3. Метод стратифікації (угруповання, розшарування) статистичних даних
Як стратифікуючий фактор можуть бути обрані будь-які параметри, що визначають особливості умов виникнення та отримання даних:
• оператори, виробничі бригади, дільниці, цехи, підприємства тощо.
• час збирання даних;
• різні види сировини;
• відмінність використовуваних верстатів, засобів вимірювання тощо.
За відсутності обліку стратифікуючого фактора (розшарування даних) відбувається їх об'єднання та знеособлення, що ускладнює встановлення дійсного взаємозв'язку між отриманими даними та особливостями їх виникнення.
Наприклад, при аналізі джерела дефектної продукції, що поставляється підприємству декількома сторонніми постачальниками, доцільно як фактор, що стратифікує, вибрати постачальників і провести стратифікацію дефектної продукції за постачальниками.
У японських журналах, присвячених роботі гуртків якості, неодноразово публікувалися статті про підвищення якості продукції після багаторазового (до 50-80 разів) застосування [1, 9, 10, 41] методу стратифікації для аналізу проблем, що виникали у виробничих процесах.
3.3.1. Мнемонічний прийом 4М. 6М
Фахівці з управління якістю продукції часто використовують у своїй роботі англійську мову. Тому у зарубіжній літературі при стратифікації (розшаруванні) статистичних даних рекомендується використовувати мнемонічний прийом 4М. 6М, що дозволяє легко запам'ятати типові причини (фактори), з яких може бути зроблено угруповання (стратифікація, розшарування) статистичних даних. Цей мнемонічний прийом заснований на тому, що в англійській мові були підібрані слова, що починаються на літеру М і визначають основні групи причин (факторів), якими найчастіше проводять стратифікацію статистичних даних.
Нижче наведено ці англійські слова, що визначають основні причини (чинники) стратифікації даних [1, 9, 10, 39-41].
1. Manpower (персонал) - розшарування за виконавцями (за їх кваліфікацією, стажем роботи, статтю тощо).
2. Machine (машина) - стратифікація по машинах, верстатах, устаткуванні (за новим і старим обладнанням, маркою, конструкцією, що випускає фірмі тощо).
3. Material (матеріал) — угруповання за видом матеріалу, сировини, комплектуючих (за місцем видобутку чи виробництва, фірми-виробника, партії сировини, сорту матеріалу тощо).
4. Method (метод, технологія) — розшарування за способом виробництва (за температурним режимом, технологічним прийомом, номером цеху, бригади, ділянки, зміною, робітником тощо).
5. Measurement (вимірювання) – за методом вимірювання, типом вимірювальних засобів, класом точності приладу тощо.
6. Media (довкілля) — за температурою, вологістю повітря в цеху, магнітним та електричним полям, сонячному випромінюванню тощо.
Найчастіше проводиться угруповання статистичних даних із перших чотирьох причин (мнемонічний прийом 4М). Якщо до цих чотирьох причин (факторів) необхідно додати п'яту або шосту, виходять, відповідно, мнемонічні прийоми 5М і 6М.
Примітка. У деяких зарубіжних публікаціях, наприклад, [44], цей же мнемонічний прийом представляють у вигляді поєднання букв РММММЕ, утворених від англійських слів: Personal (персонал, люди); Machine (машина, обладнання, верстати); Material (матеріал, сировина, комплектуючі); метод (метод, технологія, режим); Measurement (вимірювання); Environment (навколишнє середовище).
3.3.2. Застосування стратифікації статистичних даних
При практичному використанні методу стратифікації рекомендується діятинаступним чином [1, 45]:
1. Виберіть дані, які становлять інтерес для вивчення;
5. Відповідним чином подайте отримані результати;
6. Проаналізуйте необхідність додаткового вивчення;
7. Сплануйте подальшу роботу для додаткового підтвердження отриманих результатів.
Розглянемо застосування методу стратифікації з прикладу аналізу якості виробів одному з цехів підприємства. Нехай після збору статистичних даних було побудовано гістограму, що відображає випадковий розподіл головного параметра якості продукції, представлена на рис. 3.5а. З цього малюнка видно, що розподіл близький до рівномірного, розмах R u статистичних даних для цього цеху займає майже все поле допуску, індекс придатності процесу Рр і 1,09 (не набагато більше одиниці).
У процесі стратифікації здійснимо угруповання (розшарування) статистичних даних за трьома змінами, що працюють у цеху. Результати такої роботи
Мал. 3.5. Стратифікація (розшарування) статистичних даних щодо якості продукції цеху за трьома змінами:
а-гістограма для всього цеху;
б, в, г - відповідно гістограми для 1-, 2- та 3-й змін;
д - гістограма розподілу головнопараметра якості продукції цеху після поєднання середніх значень Х1, Х2, Х3 для кожної зміни з серединою Ц поля допуску.
представлені на рис. 3.5б, в, г. Видно, що розподіл статистичних даних у кожній із трьох змін близький до нормального закону розподілу, причому розмахи R1, R2, R3 (ширина основи гістограм для кожної зміни) відносно невеликі, а середні арифметичні значення X1, X2, X3 головного параметра якості продукції кожної зміни дуже відрізняються друг від друга.
За результатами стратифікаціїстатистичних даних (див. рис. 3.56, в, г) можуть бути сформульовані наступні пропозиції щодо покращення якості продукції цеху. Наприклад, якість продукції може бути підвищена за рахунок проведення тільки організаційно-технічних заходів без капітальних вкладень у нові більш точні верстати та обладнання, а саме після розробки та впровадження заходів, спрямованих на те, щоб середні арифметичні значення X1, X2, X3 у кожній зміні максимально наблизилися до значення середини поля допуску.
Після виконання цих заходів сумарна гістограма для цеху в цілому набуде вигляду, показаного на рис. 3.5д.
З рис. 3.5д видно, що при поєднанні середніх арифметичних значень головного параметра якості X1, X2, X3 для кожної зміни з серединою поля поля допуску сумарна гістограма для цеху в цілому має значно менший розмах Ru'