4. Властивості замкнутої провідної оболонки
а) Так як у стані рівноваги надлишкових зарядів усередині провідника немає (ми це встановили), отже, вилучивши частину внутрішньої оболонки (створавши порожнину), ми поле не змінимо. Тобто розподіл зарядів на зовнішній поверхні провідника не зміниться, отже якщо в порожнині немає зарядів, то електричне поле в порожниніEвнутрі= 0. Таким чином,зовнішні заряди(заряди на поверхні і поза провідником)не створюють поля всередині провідника і в порожнині(при цьому на внутрішній поверхні порожнини зарядів теж немає). На цьому ґрунтується екранування тіл – електростатичний захист, екранування.
б) Нехай у порожнині є заряди та їх сумарний заряд дорівнює q. Так як усюди у провідникуE= 0, отже, дорівнюватиме керму і потік вектораEчерез замкнуту поверхню всередині провідника, що оточує порожнину. Тоді з теореми Гауса слід, що 1) алгебраїчна сума зарядів усередині порожнини та індукованих зарядів на її поверхні дорівнює нулю. Звідси випливає 2) сумарний індукований на поверхні порожнини заряд дорівнює - сумарному заряду всередині порожнини зі зворотним знаком і розподілений на ній так, що створюване ним поле зовні порожнини повністю компенсує поле від зарядів, розташованих всередині порожнини (т.к. поле всередині провідника і нулю).
Оскільки поле поза порожниною дорівнює нулю (всередині провідника), можна видалити зовнішню частину провідника, залишивши тонку оболонку. Тоді поза цією оболонкою поле від зарядів усередині порожнини і індукованих на її поверхні так оболонки дорівнює нулю. Через електричну нейтральність речовини на зовнішній поверхні провідника так само з'являться індуковані заряди. Їхній сумарний заряд qнар.інд. дорівнює за величиною і протилежний по знаку заряду, індукованому наповерхні порожнини і відповідно дорівнює сумарному заряду q всередині неї. Індуковані заряди qнар.інд. будуть розподілені на зовнішній поверхні провідника так, що створюване ними поле всередині провідника дорівнює нулю, а зовні визначається сумарним зарядом q всередині порожнини (незалежно від їх розташування) та формою зовнішньої поверхні провідника.
Таким чином,замкнена провідна оболонка поділяє весь простір на дві частини - внутрішню і зовнішню, що в електричному відношенні не залежать один від одного. (Все справедливо у рамках електростатики).
Окремий випадок замкнутої поверхні – нескінченна провідна площина. Це треба розуміти так, що будь-яке переміщення зарядів усередині порожнини не змінює поля зовні провідної оболонки, отже, розподіл зарядів на зовнішній оболонці також не зміниться. Тобто поле зовні провідної оболонки не змінюється, а отже, не зміниться і розподіл зарядів на зовнішній поверхні провідної оболонки.
5. Енергія електростатичного поля провідників, електроємність, конденсатори
1. Розглянемо якийсь відокремлений провідник (тобто далеко віддалений від інших). З досвіду випливає, що між зарядом q провідника та його потенціалом φ (вважаємо φ на ∞ = 0) є лінійний зв'язок (прямо пропорційний), отже: q / φ = const = С –електроємність 1>ємність. Величина ємності залежить від розмірів і форми провідника. Розмірність ємності C, [Ф] (Фарада) - в СІ, і С, [см] - в СГСЕ.
Якщо провідник не усамітнений, його ємність буде істотно збільшуватися при наближенні щодо нього інших тіл (провідників), т. до. поле даного провідника викликає перерозподіл зарядів на навколишніх тілах, т. е. поява індукованих зарядів.
Нехай зарядпровідника q > 0, отже, негативні індуковані заряди інших тілах виявляються ближче до провіднику, ніж позитивні. Так як потенціал провідника дорівнює сумі алгебри потенціалів власного заряду і зарядів, індукованих на інших тілах, то він (потенціал провідника) зменшується при наближенні до нього інших незаряджених тіл. Отже, його ємність C зростає. Такі системи провідників називають конденсаторами. Найпростіший конденсатор - це дві паралельні пластини з провідників, що знаходяться на невеликій відстані один від одного. У електросхемах ємність позначають так ┤├.
У конденсаторах все полеЕпереважно зосереджено всередині між обкладками (заряди на обкладках q і – q, різниця потенціалів U).
C = , (3.4)
де q - Заряд на позитивно зарядженій обкладці.
З залежить від геометрії (розмірів і форми обкладок, зазорів між ними) і від середовища, що заповнює конденсатор.