§ 41. КОЕФІЦІЄНТ ХЕДЖУВАННЯ

Для хеджування своєї позиції інвестор має визначити необхідну кількість ф'ючерсних контрактів, які потрібно купити чи продати. При повному хеджуванні необхідна кількість ф'ючерсних контрактів визначається за такою формулою: hspace=0 vspace=0 align=center>

Ситуація повного хеджування, однак, зустрічається не часто, тому вищенаведена формула має бути доповнена коефіцієнтом хеджування (або, як його іноді називають, оптимальним коефіцієнтом хеджування). Щоб підійти до визначення коефіцієнта хеджування, уявімо собі портфель, що складається з активу, що хеджується, і ф'ючерсних контрактів, що використовуються для страхування (інвестор купує хеджований актив і продає ф'ючерсні контракти). Вартість портфеля дорівнює

де Vp - вартість портфеля;

Vs - вартість активу, що хеджується;

VF - вартість ф'ючерсного контракту;

Л – коефіцієнт хеджування.

де А - Зміна вартості відповідної змінної. Звідси коефіцієнт хеджування дорівнює:

Щоб виключити ризик втрат при невеликій зміні ціни, має виконуватися така рівність:

Якщо коефіцієнт хеджування дорівнює одиниці, ми маємо випадок повного хеджування, як у наведеному вище прикладі. Коефіцієнт хеджування повинен врахувати стандартне відхилення відхилення ціни активу, що хеджується (A S) і ф'ючерсної ціни (A F) і кореляцію між цими величинами. Тому в остаточному вигляді коефіцієнт хеджування набуває наступного вигляду:

де oAs - стандартне відхилення A S;

- Стандартне відхилення A F; oAF

р — коефіцієнт кореляції між A S та A F Стандартне відхилення можна визначити за формулою

де xi - значення відхилення в i-му випробуванні (AS або ДБ); х* - середнє значеннявідхилення; п - число спостережень або за формулою

Графічно коефіцієнт хеджування є кутом нахилу лінії регресії AS щодо AF, як це показано на рис.

З урахуванням коефіцієнта хеджування формула визначення числа ф'ючерсних контрактів приймає такий вид:

Наприклад, aДS = 0,02127, sA F = 0,01933, р = 0,8574. Тоді коефіцієнт хеджування дорівнює

Це означає, що ф'ючерсна позиція повинна становити 94,35% вартості хеджованого активу. Допустимо, що обсяг одного ф'ючерсного контракту 10 тонн пшениці. Хеджер передбачає застрахувати купівлю 300 тонн пшениці (сорт пшениці, що хеджується, відмінний від пшениці, що поставляється за ф'ючерсним контрактом). Йому потрібно купити

---