7, 11, 16 квиток
11. Алгебраїчний момент сили та пари сил.
Переходячи до розгляду плоскої системи сил (системи сил, як завгодно розміщених у одній площині), почнемо із запровадження деяких понять.
1. Алгебраїчний момент сили щодо центру. Коли всі сили системи лежать в одній площині, їх моменти щодо будь-якого центру, що знаходиться в тій же площині, перпендикулярні цій площині, тобто спрямовані вздовж однієї і тієї ж прямої. Тоді, не вдаючись до векторної символіки, можна напрями цих моментів відрізнити один від одного знаком і розглядати момент силиFщодо центруПро яквеличину алгебри. Умовимося для стислості такий момент називати алгебраїчним і позначати символомmo(F). Алгебраїчний момент силиFщодо центру Про дорівнює взятому з відповідним знаком добутку модуля сили на її плече,тобто.
При цьому в правій системі координат, прийнятої в механіці, момент вважається позитивним, коли сила прагне повернути тіло навколо центруОпроти ходу годинникової стрілки, і негативним-коли по ходу годинникової стрілки.
Зауважимо, що отримані вище формули, що містять суми моментів-векторів, збережуть свій вигляд і для моментів алгебри, але суми при цьому будуть не векторні, а алгебраїчні.
2. Алгебраїчний момент пари. Оскільки момент пари сил дорівнює моменту однієї з її сил щодо точки докладання іншої сили, то для пар, що лежать в одній площині, момент пари можна також розглядати як величину алгебри, називати алгебраїчним і умовитися позначати символомт(абоМ).При цьомуалгебраїчний момент пари дорівнює взятому з відповідним знакомдобутку модуля однієї з сил пари на плече пари:
Правило знаків тут таке саме, як на момент сили. Так, для париF,F'моментm1—F∙d1tа для париP,Р'момент m2 = -P∙d2.Оскільки пара сил характеризується тільки її моментом, то на малюнках пару зображують часто просто дуговою стрілкою, що показує напрямок повороту пари.
Отримані вище формули, що містять суми моментів-векторів, теж збережуть вигляд для моментів алгебри, причому суми будуть алгебраїчними.