А може у кондуктора бути поспіль 2 щасливі квитки
А може у кондуктора бути поспіль 2 щасливі квитки?
Відповіли: 52
вони йдуть поспіль, тобто. один квиток Х, наступний Х+1, відповідно у другій трійці другого квитка сума цифр більша, ніж в обох трійках першого квитка на одиницю
якщо один квиток останній у рулоні - 999999 а наступний перший у рулоні - 000000 але з нуля нумерація навряд чи йде, так що ні
Хіба що під час заміни рулону квитків: 999999 -> 000000
999999 та 000000
Не може Якщо в першій трійці щось змінилося, значить другий з квитків закінчується на 000. Соотв-но перша трійка незмінна. парність першої трійки в обох квитках одна і та ж. А парність другої трійки - різна.
може. за умов завдання не сказано, що рулон один.
Господи, що ж ви всі до рулону прив'язалися? У питанні жодного слова про рулон немає.
Заникав собі кондуктор щасливі квитки, а потім вирішила їх продавати і хоч 100 штук поспіль щасливих може бути :)))
Якщо кондуктор Вам продає заздалегідь відірваний талон, а не відриває при Вас від рулону, найімовірніше він чинить злочин. Вашу оплату проїзду він кладе собі в кишеню, а не передає державі. Знаючи, що Ви щойно не тільки не припинили, а й, можна сказати, заохотили корупцію в країні, Ви зазнаєте нестерпних мук совісті. Ви впевнені, що хоч сто якихось там щасливих квитків варті цього.
У двійковій системі легко. 001001 та 001010.
а якщо припустити трохи інше? 06/05/2011 12:48
Re: а якщо припустити трохи інше? 06/05/2011 12:55
Скоріш за все ні. Зараз на папірці почеркаю, спробую довести.
999999 і одразу 000000
кондуктор-маніяк, який вириває всі нещасливі квитки з рулону
Не може. Ось код на php, який перевіряє це перебором, вибачте.
Щасливий - якщо сума лівих дорівнює сумі правих. Два поспіль щасливі (якщо можуть бути) то будуть в одному з двох варіантів: 1. У наступному квитку обидві суми змінилися 2. У наступному квитку обидві суми не змінилися
перший варіант неможливий, тому що сума лівих змінюється тільки коли права змінюється з 999 до 000, а цього не може бути, тому що попередній квиток з правими 999 буде щасливим тільки якщо ліві цифри теж 999. Тобто тільки при квитках 999999 і 000000 Але якщо вони не повторюються, то 000 000 йдуть першим квитком (якщо взагалі існують), але не після 999 999.
За Другим варіантом. Так як ліва сума не змінилася, треба перевірити, чи може зі збільшенням числа на 1 сума цифр залишитися незмінною.
Розглянемо 2 варіанти: 1. Попередній квиток не закінчувався "9". Тоді при збільшенні на одиницю сума його цифр збільшиться теж на 1 і наступний квиток не щасливий. 2. Попередній квиток закінчувався на 9. Тоді наступний розряд збільшується на 1, а останній - зменшується на 9 (наприклад, 129 - 130). І тут сума змінюється. Ще можливий варіант, коли друга цифра справа теж дев'ятка, але тоді у нас вже дві дев'ятки йдуть (-18) і збільшується сама ліва цифра на 1. І в цьому випадку сума змінюється.
Ми розглянули всі можливі ситуації, і в кожній з них не може бути два щасливі поспіль (крім 999 999 - 000 000, але це неможливо зустріти в стрічці квитків начебто)