Алгоритм складання чисел із ПЗ

1. Вирівнювання порядків доданків: менший порядок збільшується до більшого, при цьому мантиса меншого числа, що перетворюється, зсувається вправо - денормалізується. У машині виконується віднімання порядків операндів. Знак і модуль різниці порядків визначає, мантису якого з доданків треба зрушувати праворуч і скільки розрядів.

2. Додавання мантис операндів за правилами складання чисел з ФЗ.

3. Нормалізація мантиси результату, якщо потрібно. При цьомуденормалізація вправо, коли у старшому розряді двійкової мантиси стоїть «0», вимагає зсуву мантиси вліво та зменшення порядку на відповідну кількість одиниць.Денормалізація вліво означає тимчасове ПРС мантиси суми, але на відміну від чисел з ФЗ тут можлива корекція: зсув мантиси на один розряд вправо та збільшення на одиницю порядку суми.

При великих величинах порядків можливе справжнє переповнення розрядної сітки з боку порядків чисел з ПЗ, коли величина порядку виявляється настільки великою, що не може бути поміщена в розряди, що відводяться під порядок. Однак, ймовірність цього невелика.

Зміщені порядки використовуються в більшості сучасних ЕОМ для спрощення процесу вирівнювання порядків, їх порівняння та прискорення виконання різних операцій.

У сучасних ЕОМ подання порядку застосовується спеціальний додатковий код з інверсним кодуванням знака: «+» – «1», «-» - «0». Через війну порядки чисел збільшуються (в ЕСЭВМ на 2 6 =64, в СМЭВМ на 2 7 =128), що призводить до зміщення всіх порядків числової осі у позитивному напрямі.

Такі зміщені порядки називаютьхарактеристиками, бо всі характеристики - цілі позитивні числа, то алгебраїчне додавання їх можна виконувати без попередньогоаналізу знаків.

Наприклад, зобразити в 7-мі розрядної сітці ЄС ЕОМ характеристику, що відповідає порядку = (-26), і перевірити зсув порядку.

Приклад 3.

Скласти числа А = 30 = 11110 (2) і В = 72 = 1001000 (2), змінюючи знаки та форму подання.

а) Операнди негативні, скласти в ОК у вигляді з ФЗ. М = 2 7 .

АПК = 1,0011110	АОК = 1,1100001
ВПК = 1,1001000	ВОК = 1,0110111
(А + В) ОК = 1,0011001	11,0011000
(А + В) ПК = 1,1100110 (М = 2 7)
А+В=-1100110(2)=-102(10)	(А + В) ОК = 1,0011001

б) Знаки операндів А 0. Уявити в розрядної сітці умовної машини у вигляді ПЗ, при складанні мантис використовувати ДК.

Під мантиси зі знаком відведено вісім розрядів, під порядки зі знаком – чотири розряди.

Мантіса	Порядок
А = 1,1111000
=0,1001000

1. Вирівнювання порядків доданків, для чого виконується їх віднімання з використанням ДК:

РВ = 1001 (РА-РВ) ДК = 1110 (РА-РВ) ПК = 1010 = -210

Різниця порядків = (-2), отже, мантису числа А треба зрушити на 2 розряди вправо і відповідно збільшити порядок на 2:

Мантіса	Порядок
А = 1,0011110

2. Додавання мантис як чисел із ФЗ у ДК:

1,1100010 = mА

0,1001000 = mВ

10,0101010 = mА + mВ

3. Нормалізація мантиси результату шляхом зсуву однією розряд вліво з одночасним зменшенням порядку на одиницю.

---