Аналіз рівняння Міхаеліса-Ментена

1. Якщо концентрація субстрату реакції низька, т. е. [S] > Кs, величиною До можна знехтувати, тоді

де Vбіохім.р. = Vmax – рівняння нульового порядку.

Рівняння Міхаеліса-Ментена було перетворено Лайнуівером і Берком за методом подвійних обернених величин: якщо є рівність між двома величинами, то і обернені величини теж рівні:

1/V = (1/V) / (KS + [S]) / [S] – рівняння Міхаеліса – Ментена.

- Рівняння Лайнуівера - Берка.

Рівняння Міхаеліса-Ментена, де КS = К-1/K+1, носить обмежений характер, оскільки враховує лише перший період процесу

і не враховує другий

Воно справедливе лише коротких термінів дії ферментів, коли спостерігається надлишок субстрату і мінімальний вихід препарату реакції.

Д. Холдейн та Д. Бріггс для механізму Е + S ↔ ЕS ↔ Е + Р

вивели покращене рівняння Міхаеліса-Ментена:

,

де Кm = К-1 + К +2 / К +1 - Константа Міхаеліса.

Константа Міхаеліса Кm є важливою характеристикою ферменту, яка визначає його спорідненість до субстрату:

Так як Кs = К-1 / К +1, то Кm & gt; Кs, на величину К+2/К+1. Константу Міхаеліса виражають у молях на літр (моль/л).

Фізичний зміст константи Міхаеліса

Якщо V = 1/2V, то Кm = [S]. Константа Міхаеліса дорівнює концентрації субстрату (S), за якої спостерігається швидкість реакції, що дорівнює 1/2 максимальної швидкості (моль/л).

5.4. Методи графічного визначення константи Міхаеліса

Графічне зображення константи Міхаеліса виглядає так:

міхаеліса-ментена

На графіці осі абсцис відкладають концентрацію субстрату, по осі ординат – швидкість реакції V, причому V – максимальна швидкість, а V/2 – половина максимальної швидкості. Відрізок на осіабсцис - Кm.

Крім того, використовується графічний спосіб визначення константи Міхаеліса за методом подвійних обернених величин Лайнуівера та Берка.

субстрату

Рівняння Лайнуівера – Берка має вигляд:

Це рівняння зображено на графіку прямою лінією у = ах + b. По осі абсцис відкладають 1/[S], ​​по осі ординат – 1/V.Нахил отриманої прямої дорівнює Кm/V, відрізок, що відсікається прямий від осі ординат – 1/V. ординат, вона відсіче від осі абсцис відрізок, рівний зворотній величині константи Міхаеліса – 1/Кm.

Визначити значення константи Міхаеліса можна також за графіком Іді-Хофсті:

рівняння

Кількісна характеристика активності ферменту

В даний час використовують дві одиниці ферментативної активності: стандартна одиниця U (або одиниця активності) та катал.

Одиниця активності U ферменту – це така його кількість, яка за певних умов каталізує перетворення 1 мкмоль субстрату на 1 хв, або, якщо атаці піддається більш ніж один зв'язок у молекулі субстрату, 1 мк-екв (групи) на 1 хв.

Катал (кат) – це каталітична активність ферменту, яка збільшує швидкість реакції на 1 моль/с у певній тест-системі.

У обох випадках суворо обумовлюються умови, т. е. температура, рН, концентрація субстрату.

Питому активність ферменту визначають шляхом розподілу числа одиниць ферментативної активності на масу білка або тканини (г або мг).

Молярну активність ферменту визначають шляхом розподілу числа одиниць ферментативної активності у зразку на масу ферменту, виражену в мікромолях (для очищених ферментів):

;