Асимптотична теорія - Велика ЕнциклопедіяНафти та Газа, стаття, сторінка 1
Асимптотична теорія
Асимптотична теорія для завдань із постійним градієнтом швидкості була розвинена С.І. Грачовим [16,17] для одномірних, сферично симетричних та плоских середовищ. [2]
Асимптотична теорія збурень для неавтономних обертальних систем може бути побудована, принаймні в принципі, в аналітичному вигляді. [3]
Асимптотична теорія течій біля точок відриву, розвинена в роботах [18-19], може бути використана для широкого класу завдань, в яких вплив малих, але швидких змін крайових умов передається вгору за течією за рахунок локальної взаємодії прикордонного шару (а точніше, повільного в'язкого течії у нижній частині прикордонного шару) з нев'язким надзвуковим потоком. [4]
Асимптотична теорія перевірки гіпотез та оцінювання спирається на фундаментальні роботи Ле Кама [102], Чибісова Д.М. [78] і Гаека Я. Систематичний виклад цієї теорії дано в книзі Русаса Дж. У цій книзі детально викладаються також основні результати Ле Кама, що стосуються контигуальності розподілів, асимптотичного розкладання логарифму відносини правдоподібності та апроксимації в Li-нормі сімейства розподілів спостережуваної вибірки. [5]
Асимптотична теорія диференціальних рівнянь, заснована на методі усереднення за часом, почала розвиватися у роботах М. М. Боголюбова саме з розгляду стандартних систем. [6]
Асимптотична теорія розсіювання мезону на мезон. [7]
Оскільки асимптотична теорія обмежена відстанями, помітно перевищують молекулярні розміри, вона може бути застосовна до розрахунку повної адсорбції ( навіть у плоскій поверхні) і дослідження стану адсорбату в микропорах. [8]
Розвинена вище асимптотичнатеорія плоских поверхневих шарів може бути узагальнена природним чином, якщо кожна з фаз, що межують, містить довільне число компонентів. Необхідні зміни, наприклад, у формулі ( 4) ( після попередньої підстановки р Хо др / д л) та у формулах ( 5), ( 6), зводяться до наступного: 1) величини р ( 1, р0, Г та похідна д / дц замінюються векторами із складовими відповідно р11, p0s, Г8 і д/дц, (нижні латинські індекси характеризують компоненти системи); 3) твори векторів і тензорів розуміються у сенсі внутрішніх (згорнутих) творів; при цьому рівність (4) стає векторною, рівність (5) - тензорною, а кожна з двох рівностей (6) - скалярною. [9]
Розвинена вище асимптотична теорія плоских поверхневих шарів може бути узагальнена природним чином, якщо кожна з фаз, що межують, містить довільну кількість компонентів. Необхідні зміни, наприклад, у формулі (4) (після попередньої підстановки р0х0 др/д л) та у формулах (5), (6), зводяться до наступного: 1) величини р 1), р, Г та похідна д/д л замінюються векторами з складовими відповідно ps1, pos, Г, і d/d [is (нижні латинські індекси характеризують компоненти системи); 2) величини р (2), р А, замінюються тензорами з складовими відповідно р, p0s (, Ast, Bst; 3) твори векторів і тензорів розуміються в сенсі внутрішніх (згорнутих) творів; при цьому рівність (4) стає векторною, рівність (5) - тензорною, а кожна з двох рівностей (6) - скалярною. [10]
Розвинена вище асимптотична теорія плоских поверхневих шарів може бути узагальнена природним чином, якщо кожна з фаз, що межують, містить довільнекількість компонентів. Необхідні зміни, наприклад, у формулі ( 4) ( після попередньої підстановки р070 dp / ф) та у формулах ( 5), ( 6), зводяться до наступного: 1) величини р ( 1, Ро Г та похідна 3 / Зц замінюються векторами із складовими відповідно pgX), p0s, Г3 та д/дЦз (нижні латинські індекси характеризують компоненти системи); 2) величини р (2, pj2), At замінюються тензорами з складовими відповідно р Ри - г Bit; 3) твори векторів і тензорів розуміються у сенсі внутрішніх (згорнутих) творів; при цьому рівність (4) стає векторною, рівність (5) - тензорною, а кожна з двох рівностей (6) - скалярною. [11]
Розглядається асимптотична теорія взаємодії гіперзвукового потоку з ламінарним прикордонним шаром на режимах течій з малими значеннями температурного фактора. [12]
Побудова асимптотичної теорії поверхневих шарів у разі диполь-дштольних взаємодій проводиться переважно так само, як і в розібраному вище випадку. Однак виникають дві додаткові проблеми. [13]
Побудова асимптотичної теорії поверхневих шарів у разі диполь-дипольних взаємодій проводиться переважно так само, як і в розібраному вище випадку. Однак виникають дві додаткові проблеми. [14]
В асимптотичній теорії розподілів статистик велике значення мають різні поліпшуючі збіжність перетворення випадкових величин (див., наприклад, зауваження на ряд. чим відомі пуассонівське та нормальне наближення, та, крім того, уточнено апроксимацію розподілів деяких статистик.[15]