Автоматизація вимірювань, контролю та випробувань
6.3 Вимірювання індуктивності, добротності, ємності та тангенсу кута втрат
Найбільш поширені схеми мостів на змінному струмі, вимірювання індуктивності та добротності котушок представлені на рис.30. Вони використовують джерела гармонійного струму з амплітудою напруги U і кутовий частотою ω. Ці чотириплечі мости відповідають найкращій збіжності (врівноваження). Е
квивалентні схеми заміщення для котушок індуктивності з втратами можуть бути послідовними або паралельними залежно від втрат, відображених активним опором.
 |
Умова рівноваги для схеми рис.30, а має вигляд
де Lx і Rx - вимірювані індуктивність та опір омічних втрат у котушці; LQ і R0 - зразкові індуктивності та опір.
Прирівнявши окремо дійсні та уявні члени формули (30), отримаємо:
LX=L0R2/Ri; RX=R0R2/Rh(31)
Оскільки виготовлення високодобротних зразкових котушок викликає певні труднощі, часто як зразковий захід у мостах змінного струму застосовується конденсатор (рис.30 б). Для цієї схеми
Прирівнявши окремо в даному рівнянні речовинну та уявну частини, отримаємо такі формули для визначення параметрів котушки індуктивності:
Lx=C0R2R3; Rx=R2R3/R0.(33)
(34)
Для вимірювання ємності та тангенсу кута втрат конденсаторів з малими втратами застосовують бруківку, представлену на рис.31, а (послідовне з'єднання елементів Схи Rx), а з великими втратами — на рис. 31, б (паралельнез'єднання елементів Сх та Rx).
Умова рівноваги для схеми рис.31, а має вигляд
а – з малими втратами; б - з великими втратами.
Розділивши тут речову та уявну частини, отримаємо такі формули для визначення параметрів конденсатора:
Cx=C3R4/R2, Rx=R3R2/R4.(35)
Тангенс кута втрат конденсатора
(36)
Для моста з паралельним з'єднанням Сх і Rx (рис. 31 б) умова рівноваги має вигляд
(38)
Тангенс кута втрат конденсатора при паралельній схемі заміщення:
Оскільки умови врівноваження мосту залежать від частоти, мостові схеми вимірювання призначені для роботи на одній з певних частот, наприклад: 50, 100, 1000, 10000, 100000 Гц.
Врівноваження схем досягається почергове регулювання змінних зразкових опорів або ємностей. Ця процедура називається кроками, а кількість кроків визначає збіжність моста. Міст із гарною збіжністю має не більше п'яти кроків. Врівноважені мости змінного струму забезпечують похибку виміру 0,5 до 5%.
6.4 Резонансні методи вимірювання параметрів ланцюгів
При резонансних методах вимірювань використовуються фізичні явища коливальних контурах і генераторах. Відповідно методи поділяються на контурні та генераторні. Генераторні методи нині знаходять, з різних причин, обмежене застосування. Найбільш універсальним приладом для вимірювання параметрів ланцюгів є куметр (від латинської літери Q - характеристики добротності котушки індуктивності), в якому основний вимірювальний ланцюг - послідовнийколивальний контур.
Спрощена структурна схема куметра представлена на рис.32. Джерелом синусоїдальних сигналів, що подаються на послідовний резонансний контур, є генератор струму, навантажений на мале активне опір R0 ≤ 0,05 Ом. Частота вихідних коливань генератора може змінюватися в межах. Рівень вхідного сигналу необхідно підтримувати постійним (вольтметром VI).
 |
При вимірі індуктивності котушку підключають до затискачів 1-2. У цьому випадку резонансний контур буде утворений котушкою вимірюваної індуктивності Lx з активними втратами RL і міжвитковою ємністю її проводів СL, а також еталонної ємністю Се. Резонанс у контурі на заданій частоті досягається зміною величини ємності Се, еталонного конденсатора. Стан резонансу контуру визначається по вольтметру V2, отградуированному у значеннях добротності Q. Якщо вимірювання ємності Се зробити на двох резонансних частотах, їх можна обчислити за такими рівняннями:
 |
де Се1 і Се2 - відомі еталонні ємності при резонансних частотах ?p1 і ?Р2 відповідно.
Нехай співвідношення частот ?p1 = K?Р2, де К - коефіцієнт - дійсне число. Тоді спільне рішення рівнянь (40), (41) дає можливість обчислити раніше невідомі величини параметрів L і CL:
За допомогою куметра можна також визначати невідомі параметри R, С, tgδc, підключаючи вимірюваний резистор або конденсатор до затискачів 3 - 4.