Багатовимірний статистичний аналіз у системі SPSS - Банк рефератів, творів, доповідей
Розділ 1. Множинний регресійний аналіз
Розділ 2. Кластерний аналіз
Розділ 3. Факторний аналіз
Розділ 4. Дискримінантний аналіз
Список використаної літератури
Багатомірний статистичний аналіз – розділ математичної статистики, присвячений математичним методам, спрямованим на виявлення характеру та структури взаємозв'язків між компонентами досліджуваного багатовимірного ознаки та призначеним для отримання наукових та практичних висновків.
Основна увага в багатовимірному статистичному аналізі приділяється математичним методам побудови оптимальних планів збору, систематизації та обробки даних, спрямованих на виявлення характеру та структури взаємозв'язків між компонентами досліджуваної багатовимірної ознаки та призначеним для здобуття наукових та практичних висновків.
Вихідним масивом багатовимірних даних щодо багатовимірного аналізу зазвичай служать результати виміру компонент багатовимірного ознаки кожному з об'єктів досліджуваної сукупності, тобто. послідовність багатовимірних спостережень. Багатомірний ознака найчастіше інтерпретується як випадкова, а послідовність спостережень як вибірка з генеральної сукупності. У цьому випадку вибір методу обробки вихідних статистичних даних проводиться на основі тих чи інших припущень щодо природи закону розподілу багатовимірної ознаки, що вивчається.
За змістом багатовимірний статистичний аналіз може бути умовно розбитий на три основні підрозділи:
1. Багатомірний статистичний аналіз багатовимірних розподілів та його основних характеристик охоплює ситуації, коли оброблювані спостереження мають імовірнісну природу, тобто. інтерпретуються як вибіркаіз відповідної генеральної сукупності. До основних завдань цього підрозділу належать: оцінювання статистичних досліджуваних багатовимірних розподілів та їх основних параметрів; дослідження властивостей використовуваних статистичних оцінок; дослідження розподілів ймовірностей для низки статистик, за допомогою яких будуються статистичні критерії перевірки різних гіпотез про ймовірну природу аналізованих багатовимірних даних.
2. Багатомірний статистичний аналіз характеру та структури взаємозв'язків компонент досліджуваного багатовимірного ознаки поєднує поняття та результати, притаманні таким методам та моделям, як регресійний аналіз, дисперсійний аналіз, підступний аналіз, факторний аналіз тощо. Методи, що належать до цієї групи, включають як алгоритми, засновані на припущенні про імовірнісну природу даних, так і методи, що не укладаються в рамки якоїсь імовірнісної моделі (останні відносять до методів аналізу даних).
3.Багатомірний статистичний аналіз геометричної структури досліджуваної сукупності багатовимірних спостережень поєднує поняття та результати, властиві таким моделям та методам, як дискримінантний аналіз, кластерний аналіз, багатовимірне шкалювання. Вузловим цих моделей є поняття відстані, чи міри близькості між аналізованими елементами як точками деякого простору. При цьому аналізуватись можуть як об'єкти (як точки, що задаються в ознаковому просторі), так і ознаки (як точки, що задаються в об'єктному просторі).
Прикладне значення багатовимірного статистичного аналізу полягає в основному у вирішенні наступних трьох завдань:
завдання статистичного дослідження залежностей між аналізованими показниками;
завдання класифікації елементів (об'єктів абоознак);
завдання зниження розмірності аналізованого ознакового простору та відбору найбільш інформативних ознак.
Множинний регресійний аналіз призначений для побудови моделі, що дозволяє за значеннями незалежних змінних отримувати оцінки значень залежної змінної.
Логістична регресія на вирішення завдання класифікації. Це різновид множинної регресії, призначення якої полягає в аналізі зв'язку між декількома незалежними змінними та залежною змінною.
Факторний аналіз займається визначенням щодо невеликої кількості прихованих (латентних) факторів, мінливістю яких пояснюється мінливість всіх показників, що спостерігаються. Факторний аналіз спрямовано зниження розмірності завдання.
Кластерний та дискримінантний аналіз призначені для поділу сукупностей об'єктів на класи, до кожного з яких повинні входити об'єкти у певному сенсі однорідні чи близькі. При кластерному аналізі заздалегідь невідомо, скільки вийде груп об'єктів і якого обсягу. Дискримінантний аналіз поділяє об'єкти за існуючими класами.
Розділ 1. Множинний регресійний аналіз
Завдання: Дослідження ринку житла в Орлі (Радянський та Північний райони).
У таблиці наведено дані щодо ціни квартир в Орлі та з різних факторів, що її обумовлюють: