Безперервний функціонал - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, сторінка 1
Безперервний функціонал
Безперервні функціонали з таким визначенням відстані називаються безперервними в середньому. [1]
Безперервний функціонал / (У), заданий на замкнутому компактному множині, обмежений серед його значень є екстремальне, тобто. найбільше ( sup J) або найменше ( inf. [2]
Безперервний функціонал f (х), заданий на замкнутій компактній множині DczA, обмежений і серед його значень є найбільше і найменше. [3]
Адитивний та безперервний функціонал називається лінійним. [4]
Отже, безперервні функціонали нульового порядку виражаються як межі функцій п змінних, коли кількість змінних п прагне к оо. [5]
Спектральний радіус є безперервним функціоналом на безлічі матриць. [6]
Функціонал /, як безперервний функціонал, обмежений на множині А у деяким числом С. [7]
Нехай ми маємо деякий безперервний функціонал G (х), заданий на X і абсолютний мінімум на операторі анулювання. [8]
Таким чином, розподіл безперервного функціоналу - максимуму модуля вектор-функції траєкторії - також слабко сходить до відповідного граничного розподілу. З огляду на безперервності траєкторій граничного процесу вони обмежені ймовірно. [9]
Як (слабка) межа безперервних функціоналів /v, функціонал/о також є безперервним, що й вимагалося. [10]
Хана - Банаха продовжується до безперервного функціоналу над простором С (К) безперервних на До функцій. [11]
Відповідно до теореми Фреше, для довільного безперервного функціоналу виду ( 6 - 105), визначеного на обмеженій множині безперервних функцій, існує послідовність функціоналів ЗГп [ V ( М, т, t) ] tx,яка при п - оо (нульових початкових умовах) як завгодно точно апроксимує (6 - 105) за допомогою функціонального ряду Вольтерра, що складається з регулярних однорідних функціоналів. [12]
Далі, якщо f / - безперервний функціонал , то функціонал Т також безперервний і назад. [13]
Введене позначення дозволяє природно визначити дію безперервного функціоналу оператора. [14]
Наступні два факти виражають однозначну визначеність безперервних функціоналів. [15]