Бражніков М, Досвід з промокашкою, Журнал «Фізика» № 7 за 2005 рік
Експерименти із завдання Ландсберга. 10-й клас
У першому виданні знаменитого «підручника Г.С. Ландсберга» [1] є завдання № 372:
Підвісьте смужку (2 х 15 см) промокального паперу так, щоб вона нижнім своїм кінцем була опущена у воду, налиту у блюдце. Дочекайтеся, поки підняття води у промокальному папері припиниться (4–5 годин). Виміряйте висоту піднімання та приблизно оцініть розміри каналів у волокнах паперу.
Проведемо запропонований експеримент. Оскільки промокашка стала в наш час раритетом, скористаємося чимось замінником, наприклад, смужкою туалетного паперу, паперового рушника і т.п. Опустивши смужку вказаного в задачі розміру у воду, побачимо, що вода підніметься на деяку висоту h (близько 10 см). Скориставшись відомою формулою для циліндричного капіляра і вважаючи змочування повним, отримаємо вираз оцінки діаметра волокна табл. 1. (Формула для плоского капіляра дає діаметр вдвічі менше.)
Таблиця 1. Зв'язок між висотою підйому води та діаметром капіляра
Дані для розрахунку:
= 72,7 мН/м при t = 20 °C [2],
= 0,998 г/см 3 при t = 20 ° C [3],
g = 9,81 м/с 2
Сорт та товщина паперу
Диметр капіляра, мм
d = 4/(gh)
d = 2/(gh)
Отримані значення діаметра капіляра у 2-4 разиперевершують товщину паперу! Отже, у постановці досвіду щось не враховано. Насамперед – випаровування. Висота підйому визначається співвідношенням кількості води, яка за одиницю часу піднімається по капілярах, і кількістю води, що випаровується за одиницю часу.
Помістимо смужку паперу в замкнуту прозору посудину, наприклад, скляну технічну сулію висотою близько 75 см, діаметром близько 22 см з горлом діаметром близько 30 мм. На дно наллємо водопровідну воду, посередині бутлі підвісимо смужку паперу, а шийку прикриємо тканиною. За добу висота підйому склала близько 40 см, подекуди стінки пляшки «запітіли», отже, всередині пляшки були насичені пари води! Причому вище за відмітку 40 см паперова стрічка була абсолютно суха, отже, конденсації води на ній не відбувалося. Волога піднялася рівним шаром, і збільшення висоти підйому вчетверо ми пов'язуємо з відсутністю випаровування. (Великий діаметр бутлі в порівнянні з шириною смужки гарантував, що при незначній зміні температури повітря водяна пара конденсувався б на стінках бутлі.) З урахуванням того, що капіляри можуть бути плоскими, що виходить значення по порядку величини порівняно з товщиною самого паперу. Цікавий факт: коли ми відкрили шийку пляшки на добу, висота підйому зменшилася до 30 см (саме така висота підйому води вказана в задачі № 414 зі збірки [4]), стінки бутлі «відпотіли», вологість знизилася. Внизу смужки виявилися явні ознаки «засолення» капілярів, що свідчило про безперервний струм води вгору.
Постановка досвіду в замкнутому об'ємі дозволила визначити «справжню» висоту підйому рідини в паперовій смужці без випаровування. У цьому сенсі отримані експериментальні значення ближчі до умови завдання.
Але для оцінки правдоподібностіРезультати експерименту необхідно врахувати реальну структуру паперу. Для наших цілей найкраще підійшов гостинований фільтрувальний папір. Висота підйому рідини по ній виявилася в 1,5 рази вищою, ніж по побутовому паперу (див. табл. 1), спеціальний фільтрувальний папір вбирає воду значно краще. Як і в звичайному папері, висота підйому води в умовах насичення водяної пари знову виявилася вищою! Що ж являє собою цей папір? Звернемося до енциклопедії: «Фільтрувальні папери є неклеєними і знезоленими паперами зі 100%-ного бавовняного волокна, що служать для фільтрації різних рідин… Цілком заборонена у фільтрувальних паперах домішка деревних волокон» [5]. В енциклопедії вказані також характеристики волокон, що входять до складу паперу різних сортів* (табл. 2).
(*Звичайно, потрібно мати на увазі, що за 70 років рецептура паперу могла змінитися, хоча навряд чи це стосується спеціального фільтрувального паперу, так що цифри, що наводяться в табл. 2, потрібно розглядати як орієнтовні).
Таблиця 2. Характеристика волокон паперу
Проаналізуємо дані двох таблиць:
розмір капіляра, оцінений за результатами експерименту на свіжому повітрі, сильно завищений;
розмір капіляра, оцінений за результатами експерименту з фільтрувальним папером у припущенні плоского перерізу, добре узгоджується з даними табл. 2;
для більшості типів волокон їх переріз становить соті, а не десяті частки міліметра, як випливає з [4];
довжина капілярів у десятки разів менше висоти підйому рідини, а самі вони не є послідовною системою «каналів» правильної форми (на відміну від волокон рослини).
Має сенс модернізувати обговорюване завдання з урахуванням нашого експерименту. науроці можна поставити таку демонстрацію. Взяти три смужки паперу однакової ширини близько 2 см: дві з них із фільтрувального паперу довжиною близько півметра, одну – з письмових. Напередодні уроку смужку фільтрувального паперу опустити у високу закриту зверху мензурку з водою на дні; дві інші затиснути в штативах, опустивши кінці у чашки Петрі з водою. Смужка фільтрувального паперу в мензурці стане вологою практично по всій висоті, висота такої ж смужки, але на відкритому повітрі, виявиться значно менше, а в папері паперу вода підніметься незначно (менше 1 см). На уроці результати досвіду можна обговорити, виявивши роль кожного з наступних явищ, що впливають на підйом рідини в капілярі: змочування (добавки, які використовуються при виробництві паперу паперу, і навіть при виробництві серветок, зменшують його гідрофільність!); розмір капіляра; випаровування (вологість повітря, насичені пари).
При цьому слід підібрати якісні питання, що «наводять». Наприклад: чому чорнило (паста гелевої ручки) розпливається на серветці і не розпливається на аркуші паперу*? На закінчення можна розрахувати розмір капіляра фільтрувального паперу з урахуванням його форми, порівнявши отримане число з табличним.
(*Чорнила струминного принтера добре розпливаються на грубому папері, в масі якого зберігаються «недоторканими» капіляри, і практично не розпливаються на якісному папері дрібного помелу – ефект, аналогічний розпушування грунту. Це теж необхідно мати на увазі при обговоренні результатів.)
Цінність запропонованої задачі-демонстрації, як мені здається, полягає в тому, щоб показати учням, що часом навіть просте, здавалося б, явище, яким бачиться підйом води в смужці паперу, є результатом кількох процесів, внесок кожного з яких (наприклад, випаровування)заздалегідь який завжди оцінюється правильно. Самі ж спостереження та узагальнення доступні учням та загальноосвітніх класів, причому не лише 10-х, а й 8-х.
Література
1. Елементарний підручник фізики: Т. 1. За ред. Г.С.Ландсберга. - М.: ОГИЗ Держтехвидав, 1948. 2. Кухлінг Х. Довідник з фізики: Пер. з ним. Е.М.Лейкіна. - М.: Світ, 1982. 3. Єнохович А.С. Довідник з фізики. - М.: Просвітництво, 1978. 4. Редько П.Г. Збірник завдань та питань з фізики. - М.: УЧПЕДГІЗ, 1952. 5. Технічна енциклопедія: Гол. ред. Л.К.Мартенс. Вид-е 2-ге: Т. II. - М.: ОНТІ НКТП, Головна редакція технічних енциклопедій та словників, 1937.