ЧИ РЕДУКТИВНА АЛГЕБРА - це
РЕДУКТИВНА ГРУПА - Лінійна алгебраїч. група G, яка задовольняє одну з наступних еквівалентних умов: 1) радикал зв'язної компоненти одиниці G0 групи G є алгебраїчний тор; 2).уніпотентний радикал групи G0 тривіальний, 3) група G0 розкладається в…
КОГОМОЛОГІЙ АЛГЕБР ЧИ - спеціальний випадок когомологій алгебр. Нехай алгебра Лі над коммутативним кільцем Кс одиницею і нехай заданий лівий модуль V. тобто лінійне над Подання алгебри в K модулі V. Модулем розмірних когомологій алгебри Лі зі значеннями в F зв. (… … Математична енциклопедія
РАДИКАЛИ - кілець і алгебр поняття, що вперше виникло в класичній структурній теорії кінцевих алгебр на поч. 20 ст. Під Р. спочатку розумівся найбільший нільпотентний ідеал кінцевої асоціативної алгебри. Алгебри з нульовим Р. (називаються… … Математична енциклопедія
ГІЛЬБЕРТА ТЕОРІЯ — 1) Г. т. про базис: якщо А комутативне нетерове кільце і кільце багаточленів з коефіцієнтами в А, то і нетерове кільце. Зокрема, в кільці багаточленів від кінцевого числа змінних над полем або над кільцем цілих чисел будь-який ідеал.
ІНВАРІАНТІВ ТЕОРІЯ - у класичному визначенні алгебраїчна теорія (іноді звана також алгебраїчної І. т.), що вивчає алгебраїч. вирази (багаточлени, раціональні функції або їх сукупності), що змінюються певним чином при невироджених лінійних… Математична енциклопедія
ГАУСА РОЗЛОЖЕННЯ — топологічної групиС уявлення всюди щільного підмножини у вигляді де Н абелева підгрупа групи нільпотентні підгрупи групи G, що нормалізуються Н. Якщо G група невироджених речових матриць m го порядку, Н підгрупа діагональних…… Математична енциклопедія
ПАРАБОЛИЧНА ПОДАЛГЕБРА — подалгебра кінцевомірної алгебри Лі над замком алгебри, полем, що містить якусь подалгебру Бореля, тобто максимальну розв'язну подалгебру алгебри . Якщо кінцева алгебра Лі над довільним полем k, то її подалгебра зв. П. п. Математична енциклопедія
МАКСИМАЛЬНИЙ ТОР — 1) М. т. лінійної алгебраїчної групи G алгебраїчна підгрупа G, що є алгебраїчним тором і не міститься в жодній більшій підгрупі такого типу. Нехай, далі, група зв'язкова. Об'єднання всіх М. т. групи Gзбігається з… … Математична енциклопедія
МАМФОРДУ ГІПОТЕЗА - гіпотеза про те, що будь-яка напівпроста алгебраїч. група G геометрично редуктивна, тобто має наступну властивість: для будь-якого раціонального уявлення групи G у кінцевомірному векторному просторі V і будь-якого нерухомого щодо… … Математична енциклопедія
ПАРАБОЛИЧНА ПІДГРУПА - 1) П . п. лінійної алгебраїч. групи G, визначеної над нулем k, замкнута в Заріській топології, підгрупа така, що факторпростору G/P є проективним алгебраїч. різноманіттям. Підгрупа тоді і тільки тоді є П. п., коли вона …