Чим можна зміцнити стіни з вугільного відсіву (напалення)
Не до кінця зрозуміла ситуація із напалюванням.
Знаю що вугільний напалювання додають у штукатурний розчин замість піску (благо фракція дозволяє).
За теплоізоляційними властивостями напалення наближено до керамзиту.
Слово "злитий" взагалі малозрозуміло, це про що взагалі з якого матеріалу зведені стіни?
Ви все правильно зробили за цим пунктом, проріз треба було саме випилювати, а не вирубувати ударним інструментом.
Якщо стіна "потерть", то краще б взагалі в такій "трусі" не робити нових прорізів, проріз розраховується (його місце розташування) при піднятті стін.
Якщо в цілому, то в отвір можна вставити швелера (П-подібної конструкції, наприклад) кріплення до стіни проводиться шпильками.

Якщо кріпити нема до чого, то значить стіни треба побудувати, тим більше у Вас повна "каша" (стіни розвалилися).
Можна використовувати цеглу, блоки різні і в цей отвор вже швелера це майбутня рама під коробку вхідних дверей.
З чим в'язати блоки (або цегла) так і не зрозуміло, але як варіант армування через пару рядів і працюємо цементно-піщаним розчином.